Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины. Примерная тематика проектов по курсу

Примерная тематика проектов по курсу.

1. Пространство решений однородной системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.

2. Симплекс метод решения задач линейного программирования.

3. Транспортная задача линейного программирования: ее модель и методы решения.

4. Поверхности вращения второго порядка: исследование их формы, построение, вычисление объема и площади поверхности.

5. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, их геометрический смысл.

6. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.

7. Применение производных к решению текстовых задач на экстремум.

8. Геометрические приложения определенного интеграла.

9. Физические и химические приложения определенного интеграла.

10. Приложения определенного интеграла в медицине и фармации.

11. Приложения определенного интеграла в биологии и экологии.

12. Приложения определенного интеграла в географии.

13. Ряды Фурье для четных и нечетных периодических функций.

14. Решение задач на условный экстремум.

15. Криволинейные интегралы и их приложения.

16. Поверхностные интегралы первого и второго рода, их вычисление.

17. Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов.

18. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка: однородные и неоднородные, структура их общих решений.

19. Системы дифференциальных уравнений, методы их решения.

20. Дифференциальные уравнения с частными производными.

21. Применение операционного исчисления для решения линейных дифференциальных уравнений и систем.

22. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений: методы Эйлера, Рунге – Кутте.

23. Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

24. Приближенное вычисление определенных интегралов.

а) основная литература:

1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. М.: ВЛАДОС, 2004.

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, 2003.

3. Дюженкова Л.И., Дюженкова О.Ю., Михалин Г.А. Практикум по высшей математике. В 2 ч. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.

4. Каплан И.А., Пустынников В.И. Практикум по высшей математике. В 2 т. М.: Эксмо, 2006.

5. Основы высшей математики и математической статистики./ И.В. Павлушков и соавт. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004.

6. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2003.

7. Шипачев В.С. Курс высшей математики. М.: ТК Велби: Проспект, 2005.(Оникс, 2007.)

8. Шипачев В.С. Основы высшей математики. М.: Высшая школа, 2004.

б) дополнительная литература:

1. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Академия, 2002.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Дрофа, 2003.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Дрофа, 2003.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Сборник задач по высшей математике. М.: Дрофа, 2003.

5. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. СПб.: Издательство «Лань», 2005.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

Для проведения компьютерных тренингов и промежуточного тестирования используется среда AST-тест и разработанные кафедрой банки тестовых заданий. Интернет-ресурсы не требуются.

Дата добавления: 2014-12-26