Теоретическое введение. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение физических основ процесса взаимодействия лазерного излучения с веществом, решение уравнения теплопроводности для твердого тела при

ОСОБЕННОСТИ НАГРЕВА МАТЕРИАЛОВ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение физических основ процесса взаимодействия лазерного излучения с веществом, решение уравнения теплопроводности для твердого тела при облучении его лазерным излучением.

Использование лазерной энергии для обработки материалов основано на по­глощении лазерного излучения веществом. При взаимодействии с поверхно­стью материала излучения частично отражается, а частично проникает внутрь материала, поглощается в нем и, как правило, достаточно быстро пе­реходит в тепло.

В этом случае изменение плотности лазерного потока по глубине описывает­ся известным уровнем Бугера:

E (x)=E₀ ×A×e^-ax (1)

где Е (х) - световая энергия, проникающая на глубину х;

Е₀ - энергия, падающая на поверхность; А - поглощательная способность материала; a - линейный коэффициент поглощения; х - координата, отсчитываемая от поверхности в глубь материала.

Количество энергии, поглощенной в слое толщины Dх,

çDE (x)÷=E₀×A×e^-ax (2)

Формула (1) применима к различным материалам в широком диапазоне длин волн. В то же время конкретные значения входящих в нее величин А и a ., а также механизм поглощения лазерного излучения и перехода его в тепло мо­гут сильно отличаться для материалов различных классов. Поглощательная способность материала А=(1-R), где R - коэффициент отра­жения, показывает, какая часть энергии падающего излучения поглощается и участвует в процессе нагрева вещества. Поглощательная способность зави­сит от длины волны излучения, состояния поглощающей поверхности и тем­пературы.

Коэффициент отражения для большинства материалов увеличивается с рос­том длины волны, что определяет требования к энергетическим характери­стикам лазера: лазер с большей длиной волны должен обладать большей мощностью, чем лазер с меньшей длиной волны, для оказания эквивалентно­го воздействия на начальном этапе поглощения излучения.

Коэффициент от­ражения зависит так же от r_а - среднеарифме-тического отклонения профи­ля шероховатости поверхности и в общем случае описывается выражением:

(3)

При нормальном падении излучения

(4)

где R - измеряемый коэффициент отражения; R₀ - коэффициент отражения, определяемый по формуле Френеля; l- длина волны подающегося излуче­ния.

Анализируя эти выражения, можно сделать вывод, что для данной длины волны излучения, увеличение шероховатости поверхности (по сравнению с оптически гладкой (r_а£l)) приводит к снижению коэффициента отражения. Для металлов наличие шероховатостей поверхности обеспечивает возраста­ние резонанса локального поля, обусловленного возбуждением в поверхно­стных шероховатостях, осциллирующих дипольных моментов (электронного газа). Взаимодействуя друг с другом, они образуют коллективные моды, кулоновское поле усиливает поле падающей волны. Таким образом, шерохова­тости служат аккумуляторами энергии, поступающей из поля падающей вол­ны. Поглощательная способность материала зависит от температуры во время действия потока излучения. В первом приближении зависимость А(T) может быть представлена в виде:

А =a+b×T

Для неметаллических материалов возможно падение А с ростом температу­ры. Значение коэффициентов а и b температурной зависимости, приведены для ряда материалов в справочниках по лазерной технологии. Так, например, для окиси алюминия: А(Т) = 0,77 - 4,28×10^-4 Т.

В качестве критерия необходимости учета зависимости поглощательной спо­собности от температуры можно использовать параметр:

(5)

где E₀ - плотность потока падающего излучения; k₁ - коэффициент со­средоточенности теплового источника при гауссовой интенсивности, k – коэффициент теплопроводности.

При çbç<1/5 учет температурной зависимости дает вклад не более 10%, сле­довательно, при расчетах температурную зависимость А(Т) можно не прини­мать во внимание.

Коэффициент a в выражении (1) характеризует толщину слоя вещества d=1/a, после прохождения которого интенсивность света уменьшается в e=2,7 раз.

Для металлов значение a, как правило, составляет величину 10⁴ - 10⁵ см ^-1, то есть энергия лазерного излучения в металлах поглощается в приповерхностном слое толщиной 10^-5-10^{-4 см. Значение} a зависит от частоты света n, химической природы и состояния вещества. Связь a с комплексным показателем преломления поглощающего вещества имеет следующий вид:

(6)

где V =c/n –скорость света в среде; с - скорость света в вакууме;

n,k-оптические характеристики материала n²(1-k²),где e -диэлектрическая проницаемость материала.

Для металлов k>>1, поглощение среды в этом случае называют “металлическим“, если k<<1,поглощение среды типично для диэлектриков. В этом случае обычно полагают:

(7)

Говоря о лазерном излучении как источнике энергии в различных технологических процессах, мы должны рассматривать порождаемый им высокотемпературный практически безинерционный источник тепла, на поверхности обрабатываемого изделия, зависящий так же от энергетических характеристик лазерного излучения.

Энергетический вклад лазерного излучения в различные технологические процессы определяют величины q и t.

Как известно:

(8)

где Е - энергия поглощенного излучения; р - мощность поглощенного излучения; t - время действия излучения; q -плотность мощности излучения; S –площадь облучения.

Из (8) видно, что увеличение энергетического вклада в технологический процесс достигается увеличением q или t, однако характер нагрева при этом будет различный.

Высокие скорости нагрева и остывания в зоне действия лазерного излучения характерны для импульсного режима работы лазера: чем более короткий импульс излучения t, тем выше плотность мощности и меньше масса нагреваемого материала. При увеличении длительности импульса, а также в случае непрерывного потока лазерного излучения за счет возрастающей роли теплопроводности нагревается все большая масса материала. При этом реализуются мягкие условия нагрева и “длительного“ остывания, определяемого механизмами теплопередачи и теплообмена со средой.

Известно, что в результате перехода энергии лазерного излучения в тепло на­чинается нагревание материала. Перенос тепла в твердом теле осуществляет­ся механизмами теплопроводности, из которых для металлов и сильно выраженных полупроводников основным является электронная теплопровод­ность, а для неметаллов - решеточная. Превращение поглощенной энергии излучения в тепловую энергию материала происходит почти мгновенно (порядка 10^-11 с), поэтому температура поверхности материала в область воз­действия быстро возрастает, примерно сохраняя распределение плотности мощности в поперечном сечении лазерного пучка. Одновременно происхо­дит перенос тепла вглубь материала. Для гауссова распределения мощности излучения в фокусе распределениt температуры в материале, получаемое в результате теплопроводности, описывается зависимостью:

(9)

температура в центре фокуса лазерного пучка на поверхности материала (10)

где p₀=q×s - мощность излучения, введенная в материал через площадку s; t=a/4 ; r₀ - радиус пятна излучения по уровню 1/е от максимальной интенсивности; с – коэффициент теплопроводи-мости; r - плотность материала; а - коэффициент теплопровод-ности; t - текущее время.

В случае, когда теплоотводом можно пренебречь, температуру поверхности можно определить из уравнения:

(11)

где с, r - теплоемкость и плотность материала соответственно.

Интег­рируя, можно получить выражение для энергозатрат лазерного излучения, обеспечивающих нагрев поверхности до заданного значения T ^| к моменту времени t ^|:

(12)

где

Выражение (11) можно преобразовать к виду:

(13)

Дата добавления: 2014-12-26