Основанным на использовании интеграла Дюамеля

Определить реакцию цепи, изображенной на рисунке 5.17, в виде тока i₁ на воздействие напряжения

Численные значения параметров схемы: R = 10 кОм, L = 5·10^-3 Гн, τ₀ = L/R = 5·10^-7 c.

Рис. 5.17. Последовательная LR-цепь

Расчёт

Переходная характеристика цепи имеет вид:

Рассматриваемый интервал разобьем на два: от 0 до τ₀ и от τ₀ до ∞.

В течение промежутка времени 0 ≤ t ≤ τ₀ входной ток цепи будет иметь вид:

Для t > τ₀ входной ток определяется выражением:

Найдем значение величин, входящих в полученные выражения:

u(0) = 1; Cм.

.

Функция g(t - τ) имеет вид:

.

Подставляя найденные значения в интервалы, определяющие i(t), получим для 0 ≤ t ≤ τ₀:

На втором интервале при t > τ₀ имеем:

Таким образом, входной ток равен:

График зависимости i(t) представлен на рисунке 5.18.

Рис. 5.18. График зависимости i (t)

Таблица 5.6

Численные значения функции i (t)

10^-8·t, с
10^-5 i(t), А	2,141	4,384	6,548	8,539	10,32	8,448	6,917	5,663	4,637	3,796
10^-8·t, с
10^-5·i(t), А	3,108	2,545	2,083	1,706	1,397	1,143	0,936	0,766	0,627	0,513

Дата добавления: 2014-12-26