Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод інтервалів. Раціональні нерівності




Завдання для самостійної роботи

 

5.1. Переконатись у тому, що рівняння не є рівносильними, і визначити причини:

а) та ; b) та ; c) та ; d) та ; e) та .

5. 2. Розв’язати кубічні рівняння:

а) ; b) ; c) ;

d) .

5. 3. Розв’язати ірраціональні рівняння:

а) ; b) ; c) ; d) .

5. 4. Розв’язати рівняння методом заміни:

а) ; b) .

5. 5. Розв’язати нерівності:

а) ; b) .

 

Розглянемо функцію

Якщо всі нулі чисельника та знаменника відмітити на числовій прямій, то вони розіб’ють її на проміжків. Усередині кожного з них функція неперервна та зберігає знак. Для визначення цього знака достатньо взяти будь-яку точку з цього проміжку та знайти знак функції в цій точці. На практиці для розв’язання нерівності застосовують метод інтервалів.

В основу методу інтервалів покладено такі твердження:

1. Якщо – така точка, що показник степеня для виразу є число непарне, то праворуч і ліворуч від (на сусідніх проміжках) функція має різні знаки.

Наприклад,маємо функцію . При переході через точки функція змінює знак.

2. Якщо – така точка, що показник степеня для виразу є число парне, то праворуч і ліворуч від (на сусідніх проміжках) функція має однакові знаки.

Наприклад,маємо функцію . При переході через точку функція не змінює знак.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 473; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.