На боковую поверхность действует тормозящая сила внутреннего трения .
Приравняв силу давления и силу трения, получим обыкновенное дифференциальное уравнение для функции : .
Разделив переменные и проинтегрировав, получим:
.
Здесь постоянная интегрирования выбрана таким образом, чтобы скорость на поверхности трубы обращалась в ноль.
С помощью полученной формулы можно вычислить поток жидкости через сечение трубы.
Очевидно . Подставив выражение и проинтегрировав по от нуля до , получим:
Последняя формула называется формулой Пуазейля .
Отметим важную зависимость потока от радиуса отверстия .
Например, при уменьшении радиуса капилляра на 30% поток крови при том же давлении уменьшается почти в три раза и для его сохранения необходимо увеличить давление в три раза.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление