Подбор сечения арки

Для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 2 сорта толщиной 3,3 см. Коэффициент надежности по назначению γ _n = 0,95.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (1/40 - 1/50) l = (1/40 - 1/50)2400 = 60 - 48 см.

Согласно СНиП II-25-80, пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h ≤ 60 см, δ_сл = 3,3 см и r _к/ a = 3640/3,3 = 1103 > 500 m _и =1,2; m _б = 0,96; m _сл = 1, m _гн = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

R _с = R _и = 1,2×0,96×1×1×13/0,95 = 15,76 МПа.

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим так же, как в предыдущем примере, из кубического уравнения относительно высоты сечения

При β = h / b = 5,5; ξ = 0,65; h = 571 мм; b = 104 мм.

Принимаем поперечное сечение арки b ´ h = 110 ´ 594 мм из 18 слоев толщиной 33 мм.

Расчет арки на прочность выполняется в соответствии с указаниями СНиП II-25-80, п. 4.17, формула (28) аналогично предыдущему примеру:

N / F _расч + M _д/ W _расч = 52,9×10³/65,3×10³ + 73,5×10⁶/6,47×10⁶ = 0,81 + 11,36 = 12,17 < 15,76 МПа,

т.е. прочность сечения достаточна.

Рис. 51. Коньковый (а) и опорный (б) узлы стрельчатой арки

1 - стальная пластина 12 ´ 100 ´ 200; 2 - болты диаметром 16 мм; 3 - уголок № 20 длиной 200 мм; 4 - три слоя рубероида; 5 - опорная пластина 12 ´ 300 ´ 610; 6 - железобетонный фундамент

Расчет на прочность сечения с отрицательным моментом не требуется, так как он меньше положительного; достаточно проверить это сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33), п. 4.18, СНиП II-25-80.

Верхняя кромка арки раскреплена прогонами кровли с шагом 1,5 м, соединенными со связевыми фермами, откуда

l _р = 2×150 < 140 b ²/(hm _б) = 140×11²/(59,4×0,96) = 312 см,

т.е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки, а при отрицательном - растянутой, следовательно, показатель степени n = 1 в формуле (33) СНиП II-25-80. Опуская промежуточные вычисления по определению основных коэффициентов φ_м, φ и вспомогательных коэффициентов K _жм, K _пм и K _{п N}, которые выполняются по аналогии с предыдущим примером, получим

N /(F _брφ R _с) + M _д/(W _брφ_м R _и) = 67,8×10³/(653×10²×0,6097×15,76) + 71,4×10⁶/(0,9069×6,47×10⁶×15,76) = 0,11 + 0,77 = 0,88 < 1.

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.

Конструктивные решения конькового и опорного узлов показаны на рис. 51.

Дата добавления: 2014-12-26