Правила ранжирования

Ранжирование

Материалы лекции

Методические рекомендации к изучению темы

Тема 5. Непараметрические критерии различий для сравнения выраженности признака в выборках

Непараметрические критерии для сравнения независимых выборок. Критерий Розенбаума: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий Манна–Уитни: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм расчета. Критерий тенденций Крускала-Уоллиса назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий тенденций Джонкира: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм расчета.

Непараметрические критерии для сравнения зависимых выборок. Критерий знаков: назначение критерия его описание, область применения, алгоритм расчета. Критерий Вилкоксона: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм расчета. Критерий Фридмана: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм расчета. Критерий тенденций Пейджа: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм расчета.

При изучении данной темы необходимо учесть то, что рассматриваются две группы критериев: оценка выраженности признака и оценка сдвига значений признака. Обратите особое внимание на правила принятия решения для рассмотренных критериев: эти правила могут быть противоположны. Внимательно изучите ограничения в применении критериев — условия применения рассматриваемых критериев, а также на правила принятия решения (в различных критериях эти правила являются противоположными).

При самостоятельном изучении критерия Крускала-Уоллиса и критерия тенденций Джонкира, критерия Фридмана и критерия тенденций Пейджа материал в конспекте должен быть изложен в следующей последовательности: назначение критерия, ограничения в его использовании, алгоритм расчета критерия с указанием правила принятия решения.

После изучения материала лекции ответьте на контрольные вопросы, ответы занесите в конспект.

Прежде чем рассматривать непараметрические критерии различий, необходимо освоить такую процедуру как ранжирование.

Ранжирование — это процедура, при которой значения признака заменяются рангами.

Ранг — это порядковое место значения в упорядоченном ряду всех значений.

1. Меньшему значению присваивается меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений, за исключением тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.

Если, например, N=7, то наибольшее значение получит ранг 7 (за исключением тех случаев, которые описаны правилом 2).

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы были не равны.

Например, три наименьших значения равны 15 секундам. Следующее значение в ряду значений равно 17 секундам. Первые три равных значения занимают в ряду 1-е, 2-е и 3-е места, на 4-м месте стоит следующее по величине значение — 17 секунд и т.д. Каждое из равных значений получает средний ранг 2, а значение 17 — ранг 4.

Допустим, следующие два значения равны 19 секундам. Они занимают 5-е и 6-е места в ряду значений и должны были бы получить 5-й и 6-й ранги, если бы были не равны. Но, поскольку они равны, то получают средний ранг, равный 5,5.

3. Общая сумма проставленных рангов должна совпадать с расчетной суммой рангов, которая определяется по формуле:

где N — общее количество ранжируемых наблюдений (значений).

Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов свидетельствует об ошибке, допущенной при начислении рангов и/или их суммировании. Поэтому прежде чем продолжить работу необходимо найти ошибку и устранить ее.

Дата добавления: 2014-12-26