Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные термины и понятия. Одномерное приближение - весьма эффективный способ описания движения жидкости в случае, если продольные (измеренные вдоль на­правления движения) размеры




ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ

Одномерное приближение - весьма эффективный способ описания движения жидкости в случае, если продольные (измеренные вдоль на­правления движения) размеры потока во много раз превосходят его по­перечные размеры, что характерно главным образом для движения жид­кости в трубах, реках и каналах.

Важной особенностью потоков в трубах и каналах является то, что неподвижные твердые границы (стенки трубопроводов, дно рек и кана­лов) составляют значительную часть поверхности, ограничивающей по­ток. На этих границах выполняется условие прилипания, т.е. на них ско­рость жидкости uгр = 0 (равны нулю и нормальная к границе и касатель­ная к ней составляющие). Благодаря этому на тех границах контрольного объема V, которые совпадают с твердыми границами потока, поверхнос­тные интегралы, входящие в фундаментальные законы гидромеханики и содержащие скорость u или ее проекции, обращаются в ноль. Это существенно упрощает получение расчетных зависимостей, основан­ных на фундаментальных законах.

В достаточно длинных цилиндрических или призматических трубах и каналах формируются потоки жидкости с линиями тока, параллельными твердым границам, в которые заключен поток. Движение жидкости, при котором линии тока представляют собой параллельные прямые, будем на­зывать равномерным, или параллельно-струйным.

Поперечное сечение потока, ортогональное линиям тока, называют живым сечением. При равномерном движении жидкости живое сечение плоское. Благодаря этому, в частности, исключается необходимость ис­следовать поле скорости и появляется возможность оперировать сред­ним по сечению значением скорости.

Это связано с тем, что вектор скорости u (как и линия тока) перпен­дикулярен к живому сечению и проекция скорости на нормаль к этому сечению un равна модулю скорости:

 

. (7.1.1)

 

Кроме того, при равномерном дви­жении справедливы два следующих утверждения (леммы}:

1. Нормальное напряжение рnn в каждой точке живого сечения равно
гидродинамическому давлению р в этой точке со знаком минус (так как
положительным считается растягивающее нормальное напряжение):

 

. (7.1.2)

 

2. Гидродинамическое давление р в живом сечении распределено по
гидростатическому закону

 

pU - p = const, (7.1.3.)

 

где U - потенциал внешней массовой силы; р - плотность жидкости.

При неравномерном движении жидкости, когда линии тока непарал­лельны и (или) криволинейны, различают:

· плавноизменяющееся движение, при котором можно пренебречь кри­визной линий тока и их непараллельностью и с достаточной для практических целей точностью построить плоское живое се­чение, допуская, что в нем выполняются условия (7.1.1), (7.1.2) и (7.1.3);

· резкоизменяющееся движение, при котором нельзя использовать ука­занные условия.

Рис.7.1. Равномерное, плавноизменяющееся и резкоизменяющееся движение жидкости

Для иллюстрации рассмотрим течение в трубопроводе, представ­ленное на рис. 7.1.

На длинных цилиндрических участках I и VII движение равномер­ное, линии тока параллельны обра­зующим стенок трубы.

На криволинейном участке III движение резкоизменяющееся, здесь хотя и можно построить плоские живые сечения, но в них не будут выполняться условия (7.1.2) и (7.1.3).В частности, вследствие действия центробежных сил, обусловленных кривизной линий тока, давление в плоских живых сечениях не будет распределено по гидростатическому закону (7.1.3).

На участке V движение резкоизменяющееся; здесь живое сечение (ортогональное линиям тока) сильно искривлено, так что даже вычисле­ние его площади является непростой задачей, кроме того, вследствие зна­чительной кривизны линий тока в этих сечениях не выполняются условия (7.1.2) и (7.1.3).

На участках II, IV и VI движение неравномерное, но в пределах этих участков можно с достаточной точностью и построить плоское живое сечение, и допустить выполнение равенств (7.1.2) и (7.1.3).

Задачи механики жидкости и газа, основанные на использовании при­веденных выше понятий (плоское живое сечение, равномерное и плавно-изменяющееся движение и др.), называются одномерными.

В технической механике жидкости (гидравлике) потоки разделяют на на­порные, безнапорные и струйные. Если поток со всех сторон ограничен твер­дыми стенками, то он называется напорным (например, поток воды в водопро­водных трубах). Если только часть потока ограничена твердыми стенками, а на остальной части жидкость граничит с газом (в частности, с атмосферой), т.е. ограничена свободной поверхностью, то такое движение называется безна­порным (например, потоки в реках, каналах). Если же поток не ограничен твердой поверхностью, то он называется струйным, или просто струей. Струя жидкости может быть ограничена той же самой жидкостью (затопленная струя) или газом (струя воды в воздухе).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 629; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.