Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Волны напряжения и тока в линии. Бегущие и стоячие волны




 

Коэффициенты и в выражении для напряжения (9.11) имеют размерность напряжения, их можно выразить в показательной форме:

и .

Тогда

. (9.13)

Перейдем от действующего значения напряжения к мгновенному:

. (9.14)

То есть напряжение (так же, как и ток) в линии в каждый момент времени является синусоидальной функцией координаты. Это синусоидальное распределение напряжения, или, как говорят, волна напряжения, перемещается вдоль линии. Волны такого рода называются бегущими. При a>0 наличие множителя показывает, что амплитуда волны вдоль линии затухает по показательному закону. Таким образом, коэффициент характеризует изменение амплитуды волны напряжения (тока) и определяется в децибелах, деленных на единицу длины линии. Коэффициент b характеризует изменение фазы волны и определяется в радианах, деленных на единицу длины линии. Распределение напряжения такой волны вдоль линии может в любой момент времени быть изображено синусоидой, затухающей по тому же закону (рис. 9.2). С течением времени ( эта синусоида будет перемещаться в направлении увеличения координаты.

Основными характеристиками бегущей волны являются фазовая скорость uф и длина волны l. Фазовая скорость – это скорость перемещения фазы колебания, которая с течением времени t и с расстоянием x, пройденным волной, остается постоянной, то есть .

Тогда

(9.15)

и

. (9.16)

В линии могут существовать как прямые волны (движущиеся от начала к концу линии), так и обратные (движущиеся от конца линии). В выражении (9.14) первое слагаемое описывает прямую волну, а второе – обратную. Для обратных волн справедливо равенство:

. (9.17)

Фазовая скорость волны в воздушной линии , то есть близка к скорости света.

Длина волны в линии l – это расстояние между двумя ближайшими точками, взятое в направлении распространения волны, фазы в которых различаются на 2p:

. (9.18)

Длину волны l можно ещё определить как путь, который проходит волна за период T изменения напряжения или тока:

. (9.19)

Отношение напряжения прямой волны к току прямой волны равно волновому сопротивлению линии; для обратных волн – со знаком «минус»:

; .

Появление обратных волн можно рассматривать как результат отражения прямых волн от конца линии. Соответственно прямые волны называют также падающими, а обратные – отраженными:

; .

Отражение может происходить как от нагрузки в конце линии, так и от любого сечения линии, в котором есть какая-либо неоднородность. Отношение отраженной волны к прямой волне напряжения называют коэффициентом отражения по напряжению :

, (9.20)

где и j – амплитуда и фаза коэффициента отражения.

Аналогично определяется коэффициент отражения по току .

В конце линии:

; (9.21)

, (9.22)

где – сопротивление нагрузки линии. (В дальнейшем мы будем пользоваться только коэффициентом отражения по напряжению, обозначая его .)

Видно, что если линия замкнута на сопротивление, равное волновому, то . Это означает, что в линии будут отсутствовать отраженные волны. Такая нагрузка называется согласованной.

При этом в любой точке линии .

Введем понятие входного сопротивления линии : под ним понимают такое сосредоточенное сопротивление, которым можно заменить линию вместе с нагрузкой при расчете режима в начале линии. Тогда в произвольном сечении:

; (9.23)

. (9.24)

 

Отсюда

. (9.25)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 2421; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.