Трансформирующие свойства отрезков линии

Отрезки длинных линий могут применяться для согласования, например, линии и сопротивления нагрузки или двух несогласованных линий.

Входное сопротивление отрезка линии без потерь длиной l определяется соотношением:

, (9.33)

где – расстояние от нагрузки до текущего сечения линии.

Рассмотрим несколько конкретных примеров для различных значений .

1. Четвертьволновой отрезок линии: .

В этом случае:

. (9.34)

Разделим числитель и знаменатель выражения (9.33) на и, учитывая, что , получаем выражение для входного сопротивления четвертьволнового отрезка линии:

. (9.35)

На свойствах четвертьволновых отрезков линии основан принцип действия четвертьволновых согласующих устройств (согласующих трансформаторов). Они согласуют активные сопротивления, не равные волновому.

Рассмотрим схему, представленную на рис. 9.4.

Здесь – волновое сопротивление трансформатора. В соответствии с формулой (9.35):

.

Для согласования нужно, чтобы выполнялось равенство:

.

Тогда , откуда – отрезок линии с таким волновым сопротивлением согласует сопротивление нагрузки R_н с линией, обладающей волновым сопротивлением .

Аналогично могут быть согласованы две линии с разными волновыми сопротивлениями и (рис. 9.5).

Согласно (9.35) и из условия согласования:

.

Тогда .

Физический смысл такого способа согласования состоит в том, что волны, отраженные от сечений a-a¢ и b-b¢, имеют одинаковые амплитуды и складываются в сечении b-b¢ в противофазе.

2. Полуволновой отрезок линии: .

Тогда

. (9.36)

Преобразуя аналогично (9.35) и учитывая, что tg p=0, получаем выражение для входного сопротивления полуволнового отрезка линии:

. (9.37)

Дата добавления: 2014-12-26