Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгебра и геометрия 5 страница




а) 4 , – 7 , – 2 ; б) 6 , – 4 ; в) – 2 , 5 ; г) , ; д) 6 , – 7 , – 2 .

25. = – 3 – 5 , = 2 – 4 + 8 , = 3 + 7 ;

а) 2 , – , 3 ; б) – 9 , 4 ; в) 5 , – 6 ; г) , ; д) 2 , 5 , – 6 .

26. = – 3 + 2 + 7 , = – 5 , = 6 + 4 ;

а) – 2 , , 7 ; б) 5 , – 2 ; в) 3 , ; г) , ; д) – 2 , 3 , 7 .

27. = 3 + 5 , = 2 – 4 + 6 , = – 2 + 3 ;

а) – 3 , 4 , 5 ; б) 6 , 3 ; в) , 4 ; г) , ; д) – 3 , 4 , – 5 .

28. = 4 + 5 – 4 , = 5 , = 2 + 4 – 3 ;

а) , 7 , – 2 ; б) – 5 , 4 ; в) 8 , – 3 ; г) , ; д) – 3 , 4 , 8 .

29. = – 9 + 4 , = 2 – 4 + 6 , = 3 – 6 + 9 ;

а) 3 , – 5 , – 4 ; б) 6 , 2 ; в) – 2 , 8 ; г) , ; д) 3 , 6 ,.– 4 .

30. = 5 – 6 – 4 , = 4 + 8 – 7 , = 3 – 4 ;

а) 5 , 3 , – 4 ; б) 4 , ; в) 7 – 2 ; г) , ; д) 5 , 4 , – 2 .

 

Задание 12. Вершины пирамиды находится в точках A, B, C и D. Вычислить:

а) площадь указанной грани;

б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды;

в) объем пирамиды ABCD.

1. A (3, 4, 5), B (1, 2, 1), C (– 2, – 3, 6), D (3, – 6, – 3);

а) ACD; б) l = AB, C и D.

2. A (– 7, – 5, 6), B (– 2, 5, – 3), C (3, – 2, 4), D (1, 2, 2);

а) BCD; б) l = CD, A и B.

3. A (1, 3, 1), B (– 1, 4, 6), C (– 2, – 3, 4), D (3, 4, – 4);

а) ACD; б) l = BC, A и D.

4. A (2, 4, 1), B (– 3, – 2, 4), C (3, 5, –2), D (4, 2, – 3);

а) ABD; б) l = AC, B и D.

5. A (– 5, – 3, – 4), B (1, 4, 6), C (3, 2, – 2), D (8, – 2, 4);

а) ACD; б) l = BC, A и D.

6. A (3, 4, 2), B (– 2, 3, – 5), C (4, – 3, 6), D (6, – 5, 3);

а) ABD; б) l = BD, A и C.

7. A (– 4, 6, 3), B (3, – 5, 1), C (2, 6, – 4), D (2, 4, – 5);

а) ACD; б) l = AD, B и C.

8. A (7, 5, 8), B (– 4, –5, 3), C (2, –3, 5), D (5, 1, – 4);

а) BCD; б) l = BC, A и D.

9. A (3, – 2, 6), B (– 6, – 2, 3), C (1, 1, – 4), D (4, 6, – 7);

а) ABD; б) l = BD, A и C.

10. A (– 5, – 4, – 3), B (7, 3, – 1), C (6, – 2, 0), D (3, 2, – 7);

а) BCD; б) l = AD, B и C.

11. A (3, – 5, – 2), B (– 4, 2, 3), C (1, 5, 7), D (– 2, – 4, 5);

а) ACD; б) l = BD, A и C.

12. A (7, 4, 9), B (1, – 2, – 3), C (– 5, – 3, 0), D (1, – 3, 4);

а) ABD; б) l = AB, C и D.

13. A (– 4, – 7, – 3), B (– 4, – 5, 7), C (2, – 3, 3), D (3, 2, 1);

а) BCD; б) l = BC, A и D.

14. A (– 4, – 5, – 3), B (3, 1, 2), C (5, 7, – 6), D (6, – 1, 5);

а) ACD; б) l = BC, A и D.

15. A (5, 2, 4), B (– 3, 5, – 7), C (1, – 5, 8), D (9, – 3, 5);

а) ABD; б) l = BD, A и C.

16. A (– 6, 4, 5), B (5, – 7, 3), C (4, 2, – 8), D (2, 8, – 3);

а) ACD; б) l = AD, B и C.

17. A (5, 3, 6), B (– 3, – 4, 4), C (5, – 6, 8), D (4, 0, – 3);

а) BCD; б) l = BC, A и D.

18. A (5, – 4, 4), B (– 4, – 6, 5), C (3, 2, – 7), D (6, 2, – 9);

а) ABD; б) l = BD, A и C.

19. A (– 7, – 6, – 5), B (5, 1, – 3), C (8, – 4, 0), D (3, 4, – 7);

а) BCD; б) l = AD, B и C.

20. A (7, – 1, – 2), B (1, 7, 8), C (3, 7, 9), D (– 3, – 5, 2);

а) ACD; б) l = BD, A и C.

21. A (5, 2, 7), B (7, – 6, – 9), C (– 7, – 6, 3), D (1, – 5, 2);

а) ABD; б) l = AB, C и D.

22. A (– 2, – 5, – 1), B (– 6, – 7, 9), C (4, – 5, 1), D (2, 1, 4);

а) BCD; б) l = BC, A и D.

23. A (– 6, – 3, – 5), B (5, 1, 7), C (3, 5, – 1), D (4, – 2, 9);

а) ACD; б) l = BC, A и D.

24. A (7, 4, 2), B (– 5, 3, – 9), C (1, – 5, 3), D (7, – 9, 1);

а) ABD; б) l = BD, A и C.

25. A (– 8, 2, 7), B (3, – 5, 9), C (2, 4, – 6), D (4, 6, – 5);

а) ACD; б) l = AD, B и C.

26. A (4, 3, 1), B (2, 7, 5), C (– 4, – 2, 4), D (2, – 3, – 5);

а) ACD; б) l = AB, C и D.

27. A (– 9, – 7, 4), B (– 4, 3, – 1), C (5, – 4, 2), D (3, 4, 4);

а) BCD; б) l = CD, A и B.

28. A (3, 5, 3), B (– 3, 2, 8), C (– 3, – 2, 6), D (7, 8, – 2);

а) ACD; б) l = BD, A и C.

29. A (4, 2, 3), B (– 5, – 4, 2), C (5, 7, – 4), D (6, 4, – 7);

а) ABD; б) l = AD, B и C.

30. A (– 4, – 2, – 3), B (2, 5, 7), C (6, 3, – 1), D (6, – 4, 1);

а) ACD; б) l = BC, A и D.

 

Задание 13. Доказать, что векторы , , образуют базис, найти координаты вектора в этом базисе.

1. = (5, 4, 1), = (–3, 5, 2), = (2, –1, 3), = (7, 23, 4).

2. = (2, –1, 4), = (–3, 0, –2), = (4, 5, –3), = (0, 11, –14).

3. = (–1, 1, 2), = (2, –3, –5), = (–6, –3, –1), = (28, –19, –7).

4. = (1, 3, 4), = (–2, 5, 0), = (3, –2, –4), = (13, –5, –4).

5. = (1, –1, 1), = (–5, –3, 1), = (2, –1, 0), = (–15, –10, 5).

6. = (3, 1, 2), = (–7, –2, –4), = (–4, 0, 3), = (16, 6, 15).

7. = (–3, 0, 1), = (2, 7, –3), = (–4, 3, 5), = (–16, 33, 13).

8. = (5, 1, 2), = (–2, 1, –3), = (4, –3, 5), = (15, –15, 24).

9. = (0, 2, –3), = (4, –3, –2), = (–5, –4, 0), = (–19, –5, –4).

10. = (3, –1, 2), = (–2, 3, 1), = (4, –5, –3), = (–3, 2, –3).

11. = (5, 3, 1), = (–1, 2, –3), = (3, –4, 2), = (–9, 34, –20).

12. = (3, 1, –3), = (–2, 4, 1), = (1, –2, 5), = (1, 12, –20).

13. = (6, 1, –3), = (–3, 2, 1), = (–1, –3, 4), = (15, 6, –17).

14. = (4, 2, 3), = (–3, 1, –8), = (2, –4, 5), = (–12, 14, –31).

15. = (–2, 1, 3), = (3, –6, 2), = (–5, –3, –1), = (31, –6, 22).

16. = (1, 3, 6), = (–3, 4, –5), = (1, –7, 2), = (–2, 17, 5).

17. = (7, 2, 1), = (5, 1, –2), = (–3, 4, 5), = (26, 11, 1).

18. = (3, 5, 4), = (–2, 7, –5), = (6, –2, 1), = (6, –9, 22).

19. = (5, 3, 2), = (2, –5, 1), = (–7, 4, –3), = (36, 1, 15).

20. = (11, 1, 2), = (–3, 3, 4), = (–4, –2, 7), = (–5, 11, –15).

21. = (9, 5, 3), = (–3, 2, 1), = (4, –7, 4), = (–10, –13, 8).

22. = (7, 2, 1), = (3, –5, 6), = (–4, 3, –4), = (–1, 18, –16).

23. = (1, 2, 3), = (–5, 3, –1), = (–6, 4, 5), = (–4, 11, 20).

24. = (–2, 5, 1), = (3, 2, –7), = (4, –3, 2), = (–4, 22, –13).

25. = (3, 1, 2), = (–4, 3, –1), = (2, 3, 4), = (14, 14, 20).

26. = (3, –1, 2), = (–2, 4, 1), = (4, –5, –1), = (–5, 11, 1).

27. = (4, 5, 1), = (1, 3, 1), = (–3, –6, 7), = (19, 33, 0).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.064 сек.