Введение. Составитель: к.с.н., доцент Янова Наталья Геннадьевна

В ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Барнаул -2006

Составитель: к.с.н., доцент Янова Наталья Геннадьевна

Рецензент: к.пс.н., доцент Супрун Анатолий Петрович,

Аннотация

Настоящее методическое пособие представляет справочное практическое руководство по применению статистических методов анализа данных в психологических исследованиях и содержит методический обзор основных статистических процедур, наиболее часто используемых в психологии, сохраняя стандартный алгоритм описания назначения конкретных методов.

Адресовано студентам-психологам 3-4 курсов и рекомендовано как дополнительное пособие по курсам: «Психодиагностика», «Математические методы в психологии», «Экспериментальная психология».

Поиск исследовательского решения, как правило, сложная и комплексная методическая процедура, требующая основательного статистического обеспечения. В любой исследовательской парадигме вне зависимости от метода сбора данных неизбежно встает вопрос об обработке собранной информации. На этапе анализа данных возникает потребность статистического контроля полученных результатов. Решение исследовательской проблемы во многом зависит от выбора метода решения, в том числе, от методов статистической обработки и анализа.

Настоящее пособие представляет собой сборник справочных методических материалов, посвященных основным статистическим методам работы с социально-психологической информацией. В пособии обсуждаются элементарные понятия теории вероятностей и математической статистики, рассматриваются общеизвестные стандартные алгоритмы анализа экспериментальных данных.

Как правило, характер измерений уже в значительной степени определяет доступный диапазон статистических процедур. Так, если речь идет о количественных измерениях, т.е. измерениях по шкале интервалов или шкале отношений, то применяются так называемые параметрические критерии. Если результаты измерений представлены с помощью шкал наименования и порядка, в этом случае для математического анализа применяются непараметрические критерии.

Однако прежде чем представить краткий обзор тех и других методов, следует обратиться к законам распределения случайных величин. В случае, когда критерий основан на том или ином конкретном типе распределения генеральной совокупности или использует параметры этих совокупностей, такой критерий называется параметрическим. Например, параметрическими критериями являются широко используемые на практике критерии, основанные на t-распределении Стьюдента и F-распределении Фишера, поскольку эти распределения исходят из предположения о нормальном законе распределения случайных величин в генеральных совокупностях. А в случае, когда критерий не опирается на предположение о конкретном типе распределения генеральных совокупностей и не использует параметры этих совокупностей, то он называется непараметрическим критерием (или «критерием, свободным от распределения»).

Обсуждению вопросов, связанных с применением параметрических и непараметрических методов, посвящены 1-4 главы. Логическая схема методического пособия предполагает две содержательных части.

В первой части методического пособия рассматриваются типы статистических гипотез, и излагается общая их методика проверки, выделяются характерные особенности параметрических и непараметрических критериев. А так как возможность их применения зависит от характера измерений свойств социальных явлений, сначала рассматриваются основные типы измерений, возможные в социальных исследованиях, обсуждается проблема достоверности измерений, рассматриваются основные классы и параметры распределений.

Вторая часть посвящена многомерным методам измерения и анализа данных и представляет обзор целого класса специальных статистических методов: дисперсионный, регрессионный, кластерный, дискриминантный, факторный анализ и многомерное шкалирование.

Многомерные методы анализа данных позволяют увидеть закономерность, структуру и группировку исследуемого объекта в многомерном пространстве описывающих его переменных. Приводится краткий обзор многомерных методов, наиболее часто используемых в социальных исследованиях. Основное внимание сосредоточено на функциональных аспектах конкретных видов многомерного анализа в виду невозможности полноценного описания всех особенностей статистической обработки и анализа многомерных данных в рамках справочного методического пособия.

Пособие ставит своей целью показать класс статистических задач, решаемых с помощью конкретного метода. Обзор методов[1] построен на упрощенной логической схеме, включающей описание назначения и области применения метода и его ограничения, рекомендации по использованию отдельных компонентов метода, примеры постановки экспериментальных задач и ссылки на литературу для углубленного изучения.

Так, техника дисперсионного анализа полезна для исследования влияния переменной или факторов на одну зависимую переменную (отклик).

Регрессионные процедуры позволяют рассчитать регрессионную модель, описываемую некоторым уравнением и отражающую функциональную зависимость между экспериментальными количественными переменными, а также проверяют гипотезу об адекватности модели экспериментальным данным.

Многомерные методы исследуют различные формы близости, связи и подобия между несколькими переменными или объектами. Существенным для этого класса методов анализ является то, что все переменные рассматриваются как равноправные, без деления на зависимые и независимые. Так, кластерный анализ ищет систему классификации объектов или переменных в виде дерева-дендрограммы, а также осуществляет разбиение объектов на заданное число удаленных друг от друга классов.

Процедура дискриминантного анализа оценивает адекватность исходно предлагаемой классификации объектов, а также конструирует набор правил (дискриминирующих функций), обеспечивающих отнесение любого нового объекта к некоторому классу.

Большинство многомерных методов в той или иной степени решает задачу снижения размерности пространства переменных, необходимых для описания исследуемого явления, объекта или системы и выделения в этом пространстве необходимых и достаточных значимых координат.

Например, факторный анализ позволяет найти в многомерном пространстве первичных переменных сокращенную систему вторичных переменных (факторов), повернутых относительно первой системы и отражающих значимую и зачастую латентную компрессию информации об исследуемом явлении.

Наконец, метод многомерного шкалирования позволяет по матрице парных различий между исследуемыми объектами подобрать метрическое пространство определенной размерности, в которое размещаются эти объекты, далее вычисляются координаты каждого объекта в этом пространстве, которые можно использовать уже в других методах анализа.

Справочное пособие предполагает свободный характер изложения материала для гуманитарно-ориентированного читателя и рекомендуется студентам факультета ФПФ в качестве первых шагов по освоению математико-статистической парадигмы экспериментальных исследований.

Пособие носит ознакомительный характер по введению в проблему статистического анализа и ставит целью обеспечить формирование у студентов базовых навыков обработки и анализа количественной информации как элемента общей профессиональной культуры современного специалиста - психолога. Так как ведущие экспериментально-направленные учебные курсы на факультете (Психодиагностика, Математические методы в психологии, Экспериментальная психология, Психологический практикум, Психология маркетинга, Психосемантика, Психолингвистика и др.) ориентированы на практическую работу с профессиональными статистическими пакетами (SPSS, STATISTICA) - в данное пособие включены иллюстративные справочные материалы современных статистических программных пакетов в области обработки и анализа данных.

Глава 1. Понятие переменных, их виды

Прежде чем статистически работать с результатами измерений, необходимо организовать базу экспериментальных данных в стандартном формате «переменные-измерения» (как правило, в большинстве универсальных статистических пакетов данный формат реализуется в виде электронной таблицы). Подробно об этой процедуре можно узнать в соответствующих пособиях. Для того, чтобы перейти к статистической обработке данных – необходимо выразить свои измерения в виде переменных.

Переменные - это то, что можно измерять, контролировать или что можно изменять в исследованиях. Переменные отличаются многими аспектами, особенно той ролью, которую они играют в исследованиях, шкалой измерения и т.д.

Например, переменными в психологических исследованиях могут быть диагностические показатели тестовых шкал, любые количественно измеряемые параметры исследуемых признаков. Иногда понятия признака и переменной используются как взаимозаменяемые и эквивалентные к понятиям «параметры, уровни, показатели».

Следует отметить, что психологические переменные являются случайными величинами, поскольку заранее неизвестно, какое именно значение они приобретут. Операции со значениями признака (переменной), полученными в ходе наблюдения или экспериментального исследования, составляют процедуру статистической обработки данных. При этом индивидуальные показатели, полученные в результате наблюдения или эксперимента, называют «наблюдаемыми значениями» признака. Значения признака определяются в соответствии с используемой шкалой измерения. Под измерением [2] в буквальном смысле понимается приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами (Стивенс С., 1960, с.60).

Для психологии, как и для любой другой науки, процедуры измерения психологических переменных дают возможность устанавливать количественные связи между психологическими характеристиками и тем самым формулировать психологические законы. Кроме того, многие практические приложения психологии прямо основаны на проведении измерений. В этом смысле измерение служит главной силой, преобразующей психологию из науки описательной, следующей за фактами, в науку, умеющую предсказывать.

Однако это не означает, что психологическое исследование исчерпывается измерением. Измерительная процедура – это только инструмент психолога, с помощью которого решаются различного рода исследовательские задачи. Именно в этом смысле специалист-психолог должен не только профессионально владеть широким набором измерительных процедур, существующих в психологии, но и суметь выбрать, а в случае необходимости и модифицировать стандартную измерительную процедуру адекватно решаемой задаче.

Таким образом, от шкалы измерения признака во многом будут зависеть дальнейшие возможности операций с переменной. Переменные всегда различаются тем "насколько хорошо" они могут быть измерены или, другими словами, как много измеряемой информации обеспечивает шкала их измерений. Очевидно, в каждом измерении присутствует некоторая ошибка, определяющая границы "количества информации", которое можно получить в данном измерении. Другим фактором, определяющим количество информации, содержащейся в переменной, является тип шкалы, в которой проведено измерение.

Шкалы измерений. Различают следующие типы шкал:(a) номинальная, (b) порядковая (ординальная), (c) интервальная (d) относительная (шкала отношения). Соответственно, имеем четыре типа переменных: (a) номинальная, (b) порядковая (ординальная), (c) интервальная и (d) относительная.

a. Номинальные переменные используются только для качественной классификации. Это означает, что данные переменные могут быть измерены только в терминах принадлежности к некоторым, существенно различным классам; при этом вы не сможете определить количество или упорядочить эти классы. Например, вы сможете сказать, что 2 индивидуума различимы в терминах переменной А (например, индивидуумы принадлежат к разным национальностям). Типичные примеры номинальных переменных - пол, национальность, цвет, город и т.д. Часто номинальные переменные называют категориальными.

b. Порядковые переменные позволяют ранжировать (упорядочить) объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной. Однако они не позволяют сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше". Порядковые переменные иногда также называют ординальными. Типичный пример порядковой переменной - социоэкономический статус семьи. Мы понимаем, что верхний средний уровень выше среднего уровня, однако сказать, что разница между ними равна, скажем, 18% мы не сможем. Само расположение шкал в следующем порядке: номинальная, порядковая, интервальная является хорошим примером порядковой шкалы.

c. Интервальные переменные позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними. Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует интервальную шкалу. Вы можете не только сказать, что температура 40 градусов выше, чем температура 30 градусов, но и что увеличение температуры с 20 до 40 градусов вдвое больше увеличения температуры от 30 до 40 градусов.

d. Относительные переменные очень похожи на интервальные переменные. В дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля, таким образом, для этих переменных являются обоснованными предложения типа: x в два раза больше, чем y. Типичными примерами шкал отношений являются измерения времени или пространства. Например, температура по Кельвину образует шкалу отношения, и вы можете не только утверждать, что температура 200 градусов выше, чем 100 градусов, но и что она вдвое выше. Интервальные шкалы (например, шкала Цельсия) не обладают данным свойством шкалы отношения. Заметим, что в большинстве статистических процедур не делается различия между свойствами интервальных шкал и шкал отношения.

В зависимости от типа шкал и единиц измерения используются те или иные статистические методы, и осуществляется оценка распределения (например, для шкал порядка используют непараметрические методы, для которых проверки соответствия эмпирического распределения с нормальным не требуется, т. к. они построены на подсчете частот и ранжировании).

Дата добавления: 2014-12-26