Разновидности сетей Петри

Правила срабатывания переходов

Правила срабатывания переходов (рис. 5.12) конкретизируют следующим образом:

переход срабатывает, если для каждой из его входных позиций выполняется условие N_i ³ К_i, где N_i – число маркеров в i -й входной позиции, К_i – число дуг, идущих от i -йпозиции к переходу; при срабатывании перехода число маркеров в i -й входной позиции уменьшается на К_i, а в j -й выходной позиции увеличивается на М_j, где М_j – число дуг, связывающих переход с j -й позицией.

Рис. 5.13. Фрагмент сети Петри перед срабатыванием перехода

На рис. 5.13 показан пример распределения маркеров по позициям перед срабатыванием, эту маркировку записывают в виде (2, 2, 3, 1).

После срабатывания перехода (рис. 5.14) маркировка становится иной:

(1, 0, 1, 4).

Рис. 5.14. Фрагмент сети Петри после срабатывания перехода

Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту или иную разновидность сетей Петри.

Полезно ввести модельное время, чтобы моделировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляется приданием переходам веса – продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно определять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют временн о й сетью Петри.

Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют стохастической. В стохастических сетях возможно введение вероятностей срабатывания возбужденных переходов.

Если задержки определяются как функции некоторых аргументов, которыми могут быть количества маркеров в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов и т. п., то сеть называют функциональной.

Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типа нужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотя бы один параметр, обозначающий тип маркера. Такой параметр обычно называют цветом; цвет можно использовать как аргумент в функциональных сетях. Такую сеть Петри называют цветной.

Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть ингибиторные (от англ. inhibit – запрещать) сети, характеризующиеся тем, что в них возможны запрещающие (ингибиторные) дуги. Маркер во входной позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, означает запрет срабатывания перехода.

Дата добавления: 2014-12-27