Статистические и экономико-математические методы анализа

В экономическом анализе используются следующие статисти­ческие методы:

1) группировки экономических показателей по определенным признакам;

2) абсолютных и относительных показателей (коэффициентов, процентов);

3) средних величин: средних арифметических простых, взвешенных, хронологических;

4) индексов;

5) рядов динамики, которые характеризуются показателями абсолютного прироста, темпами прироста, темпами роста и т.д.;

6) статистических наблюдений;

7) графические.

Наряду со статистическими методами в планировании и экономи­ческом анализе широко применяются экономико-математические методы, основу которых составляют элементы высшей математики и математической статистики. Это корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные и интегральные исчисления, линейное про­граммирование, экономико-математическое моделирование, теория игр, теория массового обслуживания и др. Некоторые авторы относят к экономико-математическим методам также выборочный метод, ме­тод сетевых графиков, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов и др.

Корреляционный анализ применяется для исследования стохас­тических (вероятностных) зависимостей между результативными показателями и факторами, т.е. когда изменение анализируемых по­казателей можно представить как случайный процесс.

Корреляционный анализ включает в себя три этапа:

• построение корреляционной модели (корреляционного уравнения);

• решение выбранного корреляционного уравнения (модели) путем нахождения его параметров;

• оценку и анализ полученных результатов. Линейное программирование — это основной способ решения задач оптимизации деятельности организации. В первую очередь оно служит средством для плановых расчетов. При экономическом ана­лизе линейное программирование позволяет оценить оптимальность плановых заданий, определить лимитирующие группы оборудования, получить оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Линейное программирование основано на решении системы ли-_# нейных уравнений. Этот метод применяется для взаимосвязанного изучения переменных величин при тех или иных ограничивающих факторах. С помощью линейного программирования решаются мно­гие экстремальные задачи, которые заключаются в нахождении край­них значений (максимума или минимума) некоторых функций пере­менных величин.

Этот метод можно применять в тех случаях, когда изучаемые переменные величины (факторы) имеют математическую определен­ность и количественную ограниченность. При линейном программи­ровании в результате определенной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, а логика расчетов при этом должна соответствовать логическому пониманию сущности изуча­емого явления.

Линейное программирование позволяет определять наилучший (оптимальный) вариант использования ресурсов (сырья, материалов, топлива и т.д.) при соответствующей организации производства на предприятии. С помощью такого программирования решаются вопро­сы разработки оптимальной производственной программы, оптималь­ного варианта загрузки оборудования при заданном ассортименте продукции, оптимальных графиков перевозок и т.д.

Область применения линейного программирования ограничена, что обусловлено требованиями линейности решаемых уравнений и пропорциональности факторов. Однако математическое програм­мирование может быть распространено и на экономические явле­ния, отношения между которыми не являются линейными. Для это­го можно использовать методы нелинейного, динамического про­граммирования.

Теория игр исследует оптимальные стратегии, используя ситуации игрового характера, например, она применима при выборе эффектив­ных производственных решений, системы научных и хозяйственных экспериментов, организации статистического контроля и т.п.

При решении задач с помощью теории игр должны быть четко сформулированы их условия, т.е. установлено количество игроков,

определены правила игры, выявлены возможные стратегии игроков и возможные выигрыши. Особенно важным элементом является опреде­ление возможных стратегий, т.е. совокупности правил, которые в зави­симости от ситуации в игре определяют однозначный выбор игрока. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также системы дифференциальных уравнений.

Суть теории массового обслуживания состоит в разработке математических методов количественного анализа процессов массо­вого обслуживания, оценки качества функционирования обслужива­ющих систем.

В данной теории основными понятиями являются следующие: плот­ность поступления требований на обслуживание или математическое ожидание числа требований в единицу времени, совокупность обслу­живающих устройств, число продавцов, автоматов и т.д., распределе­ние вероятностей длительности обслуживания, математическое ожи­дание числа начинаемых или заканчиваемых в единицу времени об­служивании, отказ в немедленном обслуживании, обусловленный занятостью всего обслуживающего персонала.

При экономическом анализе деятельности организации теория массового обслуживания может быть использована при изучении обслуживания станков и агрегатов ремонтными рабочими, обеспече­ния производственного оборудования сырьем и материалами, а рабо­чих — инструментами в раздаточных кладовых и т.п.

Дата добавления: 2014-12-27