В газовом потоке

ИЗМЕНЕНИЕ ПОЛНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ

Об изменении полной температуры Т ^* в потоке идеального газа можно судить по уравнению сохранения энергии (4.24*), которое представим в виде:

(4.42)

Таким образом, полная температура потока может изменяться только при подводе или отводе внешней энергии в форме теплоты или эффективной работы. Поэтому полная температура косвенно характеризует запас полной энергии газового потока. В случае энергоизолированного потока, как было показано dТ ^* = 0. Наличие сил трения не влияет на величину полной температуры, т.к. теплота сил трения компенсируется работой против сил трения.

Рассмотрим изменение полного давления. Логарифмируя выражение (4.15) и далее дифференцируя:

. (4.43)

Согласно (4.5):

,

откуда:

. (4.44)

Подставляя (4.42) и (4.44) в (4.43), окончательно получим:

,

или:

. (4.45)

Из полученных уравнений можно сделать следующие выводы:

- В энергоизолированном потоке (q _вн. = 0, l _вн. = 0) при отсутствии трения (l_r = 0) полное давление не изменяется (dр * = 0).

- Полное давление потока уменьшается при наличии трения, при подводе внешней теплоты и совершении газом внешней работы (например, в турбине). Уменьшение полного давления газового потока без совершения внешней работы означает уменьшение его работоспособности при данном запасе энергии.

Отметим, что степень уменьшения полного давления при подводе теплоты тем больше, чем выше число Маха. Действительно, из уравнения (4.45) следует, что чем больше число М, тем больше разность и поэтому выше величина |− dр ^*|.

Уменьшение полного давления при подводе теплоты к газу называют тепловым сопротивлением. Уменьшение р * при уменьшении l _вн. (например, в турбине) не означает диссипации энергии, так как это уменьшение сопровождается совершением полезной работы.

Дата добавления: 2014-12-27