Аналогія

Алгоритм

Це логічна послідовність виконуваних дій що призводять до логічного завершення.

Багато повсякденних дій, які ми робимо, майже не задумуючись, автоматично, можна описати за допомогою алгоритмів.

Приклад 1.1. Розглянемо наші дії при переході міської вулиці. Якщо рух транспорту по вулиці дуже інтенсивний, ми направляємося в сторону найближчого переходу, що регулюється світлофором, чи в сторону підземного переходу. Якщо перехід підземний, ми, безумовно, спускаємося вниз, проходимо по ньому і піднімаємося нагору. Якщо перехід регулюється світлофором, ми чекаємо, коли спалахне зелене світло і спокійно переходимо вулицю. І, нарешті, останній варіант: якщо нам ніколи чи до найближчого переходу занадто далеко, ми з ризиком для життя переходимо (точніше, перебігаємо) вулицю в забороненому місці. Для цього ми дивимося ліворуч і чекаємо того моменту, коли потік машин, що наближаються, буде не дуже близько. Потім ми переходимо на центральну розділову смугу, зупиняємося і дивимося праворуч. Дочекавшись, коли потік машин, що наближаються, буде не дуже близько, ми переходимо частину вулиці, що залишилася.

Описаний процес переходу вулиці — приклад алгоритму. Таких алгоритмів у наших головах незліченна безліч!

Отже, алгоритм — це опис послідовності дій, що його дехто повинен зробити для вирішення деякої задачі. Цього “дехто” прийнято називати виконавцем. Виконавцем може бути людина, робот, комп'ютер. Вважатимемо, що виконавець може виконувати запропоновані йому прості розпорядження. Наприклад, скласти два числа, визначити, яке з двох чисел більше, і т.д. Виконання одного простого розпорядження виконавцем ми будемо називати одним кроком його роботи.

Отже, алгоритм являє собою послідовність розпоряджень виконавцю. Виконавець повинен неухильно виконувати ці розпорядження. Число таких розпоряджень не є обов'язковим: воно може складати кілька тисяч, мільйонів і навіть трильйонів, але воно не може бути нескінченним. І коли виконавець виконає всі розпорядження, задача, для якої був створений алгоритм, буде вирішена (якщо алгоритм складений правильно).

Складання алгоритму починається з розбиття описуваного процесу на послідовність окремих кроків. Властивість розбивки алгоритму на окремі кроки називається дискретністю алгоритму. Кожний крок алгоритму формулюється у вигляді інструкцій (команд), тобто визначених розпоряджень виконавцю.

Це такий умовивід, у якому рух думки відбувається від окремого до окремого, від часткового до часткового. Вихідним знанням в аналогії є знання про окремий предмет. За допомогою умовиводу за аналогією ознаки, що належать одному одиничному предмету, переносяться на інший одиничний предмет.

Аналогія, таким чином, є умовиводом від відомого до невідомого, її висновок є нове знання про окреме, здобуте шляхом опосередкування.

Аналогія, як і будь-яка логічна форма, є відображенням певних зв'язків і відношень предметів реальної дійсності. Можливість умовиводів за аналогією зумовлена необхідним, закономірним характером зв'язку ознак предметів. Якби між ознаками предмета не існувало якогось зв'язку і кожен предмет містив у собі сукупність випадкових властивостей і ознак, то від знання ознак одного предмета не можна було б перейти де знання ознак і іншого предмета. Але оскільки між ознаками предмета існує стійкий зв'язок і залежність, то від схожості двох предметів з одних ознаках природне припущення щодо схожості цих предметів і в інших ознаках. У багатовіковій практиці людина переконувалася, що якщо в одного предмета, котрий має ознаки аbс, існує й ознака d, то й інший предмет, з ознаками аbс, може мати ознаку d. Мільярди разів відображаючись, такий зв'язок предметів і їхніх ознак закріпився у нашій свідомості у формі умовиводу за аналогією.

Безпосередньою або логічною основою висновків за аналогією є таке положення: якщо два предмети схожі в одних ознаках, то вони можуть бути схожими і в інших ознаках, виявлених в одному із порівнювальних предметів.

Аналогія дає висновки не достовірні, а тільки імовірні. Пояснюється це тим, що порівнювальні предмети, наскільки б вони схожими не були між собою, мають завжди ознаки і відмінності. І може так трапитись, що ознака d, притаманна предмету A, є саме такою ознакою, котрою предмет А відрізняється від предмета В і тому предмет В її не містить. У такому випадку висновок В має ознаку d буде хибним.

Ступінь імовірності висновків в умовиводах за аналогією залежить від ряду умов:

1. Від кількості порівнювальних предметів. Чим більше встановлено східних ознак у предметів, тим вищий ступінь імовірності висновку за аналогією. Але лише одна кількість ознак, що збігаються, не є вирішальними. Кількість ознак порівнювальних предметів може бути однозначною, але якщо ці ознаки другорядні, випадкові, то аналогія буде хибною.

2. Тому однією з важливих умов підвищення ступеню імовірності висновку в аналогії є характер зіставлюваних ознак. Чим більше схожих ознак і чим вони істотніші, тим імовірніший висновок. Висновок за аналогією тим цінніший, чим менше ознак, котрими відрізняються порівнювальні предмети, і чим менше вони істотніші.

3. Третьою важливою умовою логічної переконливості висновку в умовиводах за аналогією є зв'язок порівнювальних ознак. Імовірність висновку тим більша, чим тісніше зв'язані між собою схожі ознаки (аbс) і чим істотніший їхній зв'язок із ознакою (d), котра переноситься на досліджуваний предмет.

4. Ознака (а), що переноситься, має бути якомога одиотипнішою з ознаками (аbс), на основі котрих один предмет уподібнюється іншому.

5. Якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну з тією ознакою, котра йому приписується, то аналогія неможлива.

Аналогія посідає важливе місце в науковому дослідженні. Особливо плідно використовується вона на початкових стадіях пізнання. Аналогія є одним із засобів логічного опрацювання фактичного матеріалу і висування гіпотез. Історії науки відомо чимало випадків, коли наукові висновки було здобуто за допомогою умовиводів за аналогією. Наприклад, за аналогією з хвилями на поверхні води було відкрито закони поширення звуку і світла; аналогія між поширенням теплоти і поширенням електрики дала змогу перенести порівняння, розроблені для явищ теплоти, на явища електрики; аналогія, проведена між рухом пружних шарів і рухом молекул газу, створила можливість вирахувати тиск газу, тощо.

Аналогія широко застосовується не тільки у природознавстві під час вивчення явищ природи, а й у суспільних науках під час вивчення явищ суспільного життя.

Дехто з логіків розрізняє аналогію предметів і аналогію відносин.

Під аналогією предметів розуміють такий умовивід, в якому вживаються два одиничних предмети, а переносною ознакою виступає властивість одного з цих пред-метів. Коли, наприклад, два порівнювальних предмета мають групову схожість ознак і нову ознаку, виявлену в одного з предметів, переносять на другий, предмет, то такий висновок буде мати аналогію предметів.

Аналогія відносин — це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремих предмети, а два відношення між предметами. Наприклад, Ф. Енгельс уподібнює відношення між формальною і діалектичною логікою відношенню між арифметикою і вищою математикою.

Розрізняють також точну аналогію і просту (неточну) аналогію.

Точною аналогією називають аналогію, у якій висновок робиться на основі знання того, що переношувана ознака (d) перебуває в залежності від ознаки схожості (аbс).

Проста аналогія — це така аналогія, коли невідомо, чи знаходиться переношувана ознака (d) в залежності від ознак схожості (аbс) чи ні.

Точна аналогія дає висновки вищого ступеню імовірності, що наближуються до достовірних, ніж проста аналогія, висновки котрої можуть бути найменшої імовірності.

Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання.

Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об'єкта використовують другий об'єкт, що заміняє перший.

Об'єкт, що безпосередньо цікавить дослідника і заміняється другим об'єктом, називають оригіналом. А об'єкт, котрим заміняють оригінал, називають моделлю. Метод моделювання дає змогу вивчити предмет не безпосередньо, а опосередковано, через інший предмет (модель). Під час моделювання, як і в аналогії, знання одного предмета (моделі) переноситься на другий предмет (оригінал). Логічною формою такого висновку є умовивід за аналогією. На основі належності моделі S ознак abcd і належності оригіналу S1 властивостей аbс роблять висновок про те, що виявлена в моделі S властивість d теж належить оригіналу. Моделювання - це вивчення об'єкта на основі його копії (моделі), що замінює оригінал і є предметом наукового інтересу. Це опосередкований метод наукового пізнання. Застосовуючи абстрагування, узагальнення, ідеалізацію, можна виокремити, а потім відтворити й досліджувати саме ті параметри, характеристики чи властивості змодельованих об'єктів, які не піддаються безпосередньому пізнанню.

Під моделлю розуміють реально існуючу або мислено уявну систему, котра замінює в пізнавальному процесі систему-оригінал і перебуває з нею у відношенні подібності чи тотожності (однаковості). Образно кажучи, модель — це система-копія з оригіналу. Виділяють дві групи моделей: матеріальні та ідеальні. Матеріальні — це фізичні (механічні, електричні, електромеханічні, радіоелектричні) та інші природні чи суспільні об'єкти. Ідеальні — фіксуються у відповідній знаковій формі і зрештою є відображенням матеріального.

Моделі є результатом матеріально-предметної діяльності чи мисленого конструювання, їх діяльність і функціонування здійснюється як за об'єктивними законами природної і соціальної дійсності, так і за законами розвитку мислительної діяльності.

Однією з найважливіших особливостей будь-якої моделі є її подібність з оригіналом у строго зафіксованих і обґрунтованих відношеннях. Подібність може бути за фізичною схожістю, просторовими, структурними та функціональними характеристиками, але обов'язково сформульованими у вигляді критеріїв подібності. Завдяки наявній подібності стає можливо отримані результати переносити на оригінал, але не механічно, а за відповідними правилами, процедурами, згідно з теоретичними схе-мами-матрицями.

Процес створення, функціонування, використання мисли-тельних моделей досить близько нагадує процедуру мисли-тельного ("мисленого") експерименту. І мислительнамодель, і мислений експеримент є продуктом духовної, теоретичної діяльності. Вони є наслідком глибоких роздумів і здійснюються в голові вченого, науковця ("в розумі"). Це своєрідні форми мислення на теоретичному рівні наукового пізнання.

Метод моделювання широко застосовується у різних науках. Зокрема у технічних та фізиці, хімії, біології, фізіології, економіці, соціології тощо. Він дає змогу зрозуміти й пояснити механізми функціонування, природу і сутність досліджуваного об'єкта. Досить широко застосовується метод моделювання у кібернетиці. На основі кібернетичних пристроїв та приладів моделюються процеси чуттєвого сприйняття, пам'яті й логічного мислення, що значно поліпшує процес розумової праці людини, розширює можливості ефективного управління складними явищами й системами. Моделювання мозку, його психічних функцій сприяє поглибленому розумінню механізмів пізнавальної, мислительної діяльності тощо.

Дата добавления: 2014-12-23