Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Программа нахождения корня методом касательных




WEND

PRINT “Корень уравнения=” a,“Значение функции в точке А=” COS(a)

Более быстрым средством нахождения корней является метод Ньютона (метод касательных). Рассмотрим графическую интерпретацию метода (рис.2.8.5) нахождения корня на участке [А,В]. Примем, например, правую границу В интервала за начальное приближение. Восстановим перпендикуляр из этой точки до пересечения с кривой Y(Xо). Затем через Y(Xо) проведем касательную к кривой до пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения Х1 является первым приближением к искомому корню Х. Повторив эти действия, получим приближение Х2, затем Х3 и т.д., причем каждое последующее приближение расположено ближе к истинному корню Х, никогда не достигая его. Алгоритм решения изображен на рис.2.8.6. Известно, что производная в точке Y(Xo) равна тангенсу угла a

Y ' (Xo)=Tg(a)=Y(Xo)/(Xo–X1)

Отсюда: X1=Xo–Y(Xo)/Y ' (Xo); X2=X1–Y(X1)/Y ' (X1)

Или, в общем случае: Xi+1=Xi–Y(Xi)/Y ' (Xi)

Процесс последовательного приближения (итерации) закончим, когда ½Хi–Хi+1½<E, где E – заранее заданное малое число (допустимая погрешность). Ниже приведена программа уточнения корней для уравнения вида: AX3+BX2+CX+D=0.

 

 

INPUT e,x ‘ввод погрешности и начального значения Х

INPUT a,b,c,d ‘ввод коэффициентов уравнения

DO ‘цикл итераций

y=a*x^3+b*x^2+c*x+d ‘вычисление функции

py=3*a*x^2+2*b*x+c ‘вычисление производной

x1=x ‘запоминание старого корня

x=x–y/py ‘вычисление нового корня

‘если фактическая погрешность больше допустимой,

LOOP WHILE ABS(x1–x)>e ‘ цикл повторяется

PRINT “Корень равен =” x ‘печать значения корня

Здесь: Y – текущее значение функции, PY – текущее значение производной, X1 – предыдущее значение корня, X – последнее значение корня.

2.9. ВЫЯВЛЕНИЕ НАЖАТИЯ КЛАВИШ

Для управления процессом обработки данных необходимо иметь средства влияния на него с помощью некоторых, назначенных программистом, клавиш. В ПК следует различать код самой клавиши (скан-код) и код символа (ASCII-код), находящегося на ней. На одной клавише, в общем случае, могут размещаться четыре символа: заглавная и строчная английские буквы, заглавная и строчная русские буквы. ASCII-коды можно посмотреть в любом справочнике.

Возможность выявить нажатия на клавиатуру предоставляют следующие функции и операторы.

üINKEY$

Функция возвращает одно- или двухбайтную строку, содержащую символ, считанный с клавиатуры. Если символ не был считан, возвращается нулевая строка. Однобайтовая строка содержит ASCII-символ. Двухбайтная строка содержит расширенный код: первый символ содержит 0, второй – расширен­ный код специальной клавиши или клавиши управления курсором. Эти коды приведены в приложении.

Поскольку функция не создает состояние ожидания, следует использовать бесконечный цикл для фиксации нажатия, как, например, показано ниже.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 559; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.