Работа совершаемая при перемещении проводника и контура с током в магнитном поле

Магнитный поток

Магнитным потоком называют поток вектора магнитной индукции В через некую поверхность. Если мы имеем некоторую малую площадку dS, то магнитный поток dФ через нее в пределах которой вектор В неизменен, равен ВndS, где Bn - проекция вектора на нормаль к площадке dS. Сам магнитный поток Ф через конечную поверхность равен интегралу от dФ по этой поверхности. Стоит отметить, что для замкнутой поверхности магнитный поток равен нулю (отсутствует), что отражает отсутствие в природе магнитных зарядов - источников магнитного поля. Единицей магнитного потока в СИ является Вебер (Вб), в СГС — максвелл (Мкс).

Φ =B·S· cos α 1Вб=1Тл·1м²

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I, вектор сонаправлен с .

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние d x. При этом совершится работа:

Итак, ,

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.

Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток , пронизывающий контур, направлен по нормали к контуру, поэтому .

Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и новый контур будет пронизан магнитным потоком .

Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком .

Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:

где , равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку).

.

Провод 1–2 перерезает поток (), но движется против сил действия магнитного поля.

.

Тогда общая работа по перемещению контура

или ,

здесь – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

Дата добавления: 2015-04-24