Знакопеременный ряд. Абсолютная и условная сходимость

Предельный признак сравнения. Признак Даламбера.

Предельный: Пусть существует . В этом случае: 1) С≠0, P и Q сходятся или расходятся одновременно. 2) с=0, из сходимости Q следует сходимость P, а их расходимости P следует расходимость Q.

Даламбер:Если для ряда с положительными членами u₁+u₂+u₃+…+u_n+u_n+1+…=

u_n˃0 выполняется условие , то ряд сходится при l<1 и расходится при l˃1. Признак Даламбера не дает ответа, если l=1. В этом случае для исследования ряда применяются др.приемы.

Для знакопеременного ряда существует понятие абсолютной условной сходимости. Знакопеременный ряд S= называется абсол. Сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов, т.е. сходится знакоположительный числовой ряд . Знакопеременный ряд условно сходящийся, если ряд расходится, а ряд сходится.

Дата добавления: 2015-04-24