Правила округления чисел

Округление точного или приближённого числа состоит в замене его числом с меньшим количеством значащих цифр. Действительно, точность приближения определяется не всеми значащими цифрами, а только верными.

Обычно используют такое практическое правило: при выполнении приближённых вычислений число значащих цифр промежуточных результатов число не должно превосходить числа верных цифр более чем на две единицы.

Чтобы округлить число до значащих цифр все его цифры, расположенные правее -ой значащей цифры либо отбрасывают, либо заменяют нулями в случае, когда это необходимо для сохранения разрядов целого числа. Кроме того, если первая из отброшенных цифр меньше 5, то предыдущие разряды не меняются. Если первая из отброшенных цифр больше пяти, то к последней оставшейся цифре прибавляют единицу. Если первая из отброшенных цифр равна пяти, причём среди остальных отброшенных цифр есть не равные нулю, то к последней оставшейся цифре прибавляют единицу. Если первая из отброшенных цифр равна пяти, причём все остальные отброшенные цифры равны нулю, то к последней оставшейся цифре добавляют единицу, если она нечётная и не меняют её, если она чётная. Приведём примеры округления до трёх значащих цифр:

Можно доказать следующее утверждение:

Дата добавления: 2015-04-24