Общие сведения о способах построения линии взаимного пересечения двух поверхностей

⇐ Предыдущая 16 17 18 192021 22 23 24 25 Следующая ⇒

Линия пересечения двух поверхностей в общем случае представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на две и более части. Эти части могут быть в частности, и плоскими кривыми. Обычно линию пересечения двух поверхностей строят по ее отдельным точкам.

Общим способом построения этих точек является способ поверхностей-посредников.

Пересекая данные поверхности некоторой вспомогательной поверхностью и определяются линии пересечения ее с данными поверхностями, в пересечении этих линий получим точки, принадлежащие искомой линии пересечения.

Наиболее часто в качестве поверхностей-посредников применяют плоскости или сферы, в зависимости от чего различают следующие способы построения точек линии пересечения двух поверхностей: способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных плоскостей общего положения и способ вспомогательных сфер.

Применение того или иного способа зависит как от типа данных поверхностей, так и от их взаимного расположения.

Способ вспомогательных проецирующих плоскостей следует применять тогда, когда обе поверхности, возможно, пересечь по графически простым линиям некоторой совокупностью проецирующих плоскостей или, в частности, совокупностью плоскостей уровня.

-71-

Сквозное отверстие в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задание 13. ПОСТРОИТЬ НА ТРЕХПРОЕКЦИОННОМ ЧЕРТЕЖЕ НЕДОСТАЮЩИЕ ПРОЕКЦИИ СКВОЗНОГО ОТВЕРСТИЯ В СФЕРЕ ЗАДАННОГО РАДИУСА

Для выполнения задания необходимо изучить следующие темы и способы построений:

1. Построение поверхностей вращения.

2. Построение линий пересечения геометрических тел с плоскостью.

3. Общие приемы построения линии пересечения кривой поверхности плоскостью.

4. Приемы определения видимости линий.

Дано: координаты точек: О, А, В, С, D и радиус сферы R.

Выполнить: на листе формата А3 в масштабе 1:1 карандашом чертеж сферы в трех проекциях со сквозным отверстием. Чертеж обозначить ИКГ 13.01.10, что означает инженерная и компьютерная графика, шестое задание, первый вариант и четвертый чертеж.

Цель задания. Научиться по заданным координатамстроить на трехпроекционном чертеже недостающие проекции сквозного призматического отверстия в сфере заданного радиуса R. Фронтальная призматическая проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником. Координаты проекций точек А, В, С и D вершин четырехугольника сквозного отверстия на сфере взять из табл. 13.

Указания к выполнению. На формате чертежа А3 намечаются оси координат и из табл. 13 согласно варианту выданному преподавателем строится проекция сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Затем определяются по заданным координатам из табл. 13 проекции точек О, А, В, С, D (вершин четырехугольника)сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия.. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.

Вначале определяются характерные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций. Очертание сферы и фронтальную проекцию сквозного отверстия обвести основной линией, невидимые линии показать штрихпунктирной линией. Все вспомогательные построения на чертеже должны быть обязательно сохранены и показаны тонкими сплошными линиями.

При необходимости радиус R допускается корректировать.

Пример выполнения задания показан на рис. 46.

Для правильного выполнения задания необходимо дополнительно использовать следующую литературу [1-10, 15]

Дополнительные вопросы для сдачи задания

1. Как выбрать плоскость пересечения со сферой для определения точек пересечения?

2. Каковы принципы построения линий пересечения многогранника с плоскостью?

3. Сколько необходимо провести вспомогательных секущих плоскостей для решения

таких задач?

4. Как определить видимость линий пересечения?

5. Как расположены грани сквозного отверстия?

6. Как определить характерные точки линии пересечения?

7. Что означает масштаб (М 1:1)?

8. В каком положении относительно плоскостей V и Н расположено сквозное

отверстие?

-72-

Сквозное отверстие в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Таблица 13. Данные к заданию 13

(координаты и размеры, мм)

№ вар. Х_О У_О Z_О Х_А У_А Z_А Х_В У_В

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

-73-

Сквозное отверстие в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Данные к заданию 13

(координаты и размеры, мм)

Продолжение табл. 13

№ вар. Х_О У_О Z_О Х_А У_А Z_А Х_В У_В

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

-74-

Сквозное отверстие в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Данные к заданию 13

(координаты и размеры, мм)

Продолжение табл.13

№ вар. Z_В Х_С У_С Z_С Х_D У_D Z_D R

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

-75-

Сквозное отверстие в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Данные к заданию 13

(координаты и размеры, мм)

Продолжение табл. 13

№ вар. Z_В Х_С У_С Z_С Х_D У_D Z_D R

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

-76-

Пример выполнения сквозного отверстия в сфере

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рис. 46. Пример выполнения сквозного отверстия в сфере

-77-

Поверхности вращения

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

⇐ Предыдущая 16 17 18 192021 22 23 24 25 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2015-03-29; Просмотров: 1361; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.008 сек.