Проверка гипотезы о законе распределения

Вопросы для самопроверки

1. Приведите примеры генеральной совокупности и выборки.

2. Приведите примеры повторной и бесповторной выборок.

3. Преобразуйте признак «Рост» из количественной шкалы в порядковую, а затем в номинальную.

4. Преобразуйте переменную «Качество жилья» из порядковой шкалы в количественную, а затем в номинальную.

5. Объясните, почему «оценка на экзамене» - порядковая, а не количественная переменная.

6. Каким из методов формирования контрольной и экспериментальной группы, на ваш взгляд, необходимо воспользоваться для изучения влияния трудностей обучения в вузе в течение года на массу тела? Почему?

7. Допустим вы сравниваете частоту сердечных сокращений до и после экзамена. Каковы в этом случае нулевая и альтернативная гипотезы? Каковы в данном случае ошибки первого и второго рода?

8. В условиях предыдущего вопроса, каким способом формирования контрольной и экспериментальной группы вы бы воспользовались? Почему?

9. Выберите область вашей будущей специализации. Придумайте эксперимент. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу.

10. Как вы считаете, почему за пороговое значение Р принята величина 0,05?

11. Приведите примеры, когда требуется выбрать уровень ошибки первого рода отличный от 0,05 и 0,01?

РАЗДЕЛ III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Задача	Количественные переменные, имеющие нормальное распределение	Количественные и порядковые переменные	Качественные переменные
Описательные статистики	M±S или M±m	Me, 25 и 75 персентиль	%
Сравнение двух независимых выборок	Т критерий	U критерий Манна-Уитни	Тест Фишера, c^2
Сравнение более двух независимых выборок	Дисперсионный анализ Фишера	Дисперсионный анализ Краскел-Уоллиса	c^2
Сравнение двух зависимых выборок	Парный Т критерий	Критерий Вилкоксона	Тест Мак-Немара
Изучение взаимосвязи между признаками	Коэффициент корреляции Пирсона	Коэффициент корреляции Спирмена	c^2
Предсказать изменение одного значения, если было измерено другое значение	Простая линейная или нелинейная регрессия	Непараметрическая регрессия	Простая логистическая регрессия

В данной таблице приведены основные методы, использующиеся в биологических исследованиях, в зависимости от задач исследователя. В следующих главах мы постараемся подробно описать области применения, способ расчета и интерпретацию получаемых результатов.

Большое познавательное значение имеет сопоставление фактических кривых распределения с теоретическими.

Под теоретической кривой распределения понимается графическое изображение ряда в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением вариантов (значений признака). Теоретическое распределение может быть выражено аналитически - формулой, которая связывает частоты вариационного ряда и соответствующие значения признака. Такие алгебраические формулы носят название законов распределения

Гипотезы о распределениях заключаются в том, что выдвигается предположение о том, что распределение в генеральной совокупности подчиняется какому-то определенному закону. Проверка гипотезы состоит в том, чтобы на основании сравнения фактических (эмпирических) частот с предполагаемыми (теоретическими) частотами сделать вывод о соответствии фактического распределения гипотетическому распределению. Может проводиться и сравнение частостей.

Под гипотетическим распределением необязательно понимается нормальное распределение. Может быть выдвинута гипотеза о биномиальном распределении, распределении Пуассона и т.д. Причина частого обращения к нормальному распределению в том, что в этом типе распределения выражается закономерность, возникающая при взаимодействии множества случайных причин, когда ни одна из них не имеет преобладающего влияния. Закон нормального распределения лежит в основе многих теорем математической статистики, применяемых для оценки репрезентативности выборок, при измерении связей и т. д.

Итак, пусть имеется вариационный ряд. Предположим, что признак Х распределен по некоторому вероятностному закону Р.

х	х1	х2	....	xk
р	p1	p2	.....	pk

По теоретическому распределению Р можно построить так называемое выравнивающие или теоретические частоты . Если отличия между теоретическими и эмпирическими частотами небольшое, то можно считать, что Х распределен по закону Р.

Дата добавления: 2015-04-24