Измерение связи количественных признаков

Парной линейной корреляции

Вычисление и интерпретация параметров

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками - парная линейная корреляция. Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей. Есть такие системы связей, при изучении которых необходимо предпочесть парную корреляцию.

В случае, когда параметры измеряются количественно, теснота парной линейной корреляционной связи может быть измерена корреляционным отношением:

.

Кроме того, при линейной форме уравнения применяется и другой показатель тесноты связи - коэффициент корреляции r_xy. Этот показатель представляет собой стандартизованный коэф-фициент регрессии, т.е. коэффициент выраженный не в абсолют-ных единицах измерения признаков, а в долях среднего квадратичного отклонения результирующего признака:

.

Коэффициент корреляции был предложен английским статистиком Пирсоном. Его интерпретация такова: отклонение признака-фактора от его среднего значения на величину своего среднего квадратичного отклонения в среднем по совокупности приводит к отклонению признака-результата от своего среднего значения на R_xy его среднего квадратичного отклонения.

Для интерпретации коэффициента корреляции необходимо знать область его существования 0<=|r|<=1. Как ясно из формулы, минимальное, именно нулевое значение коэффициента корреляции может быть достигнуто, если положительные и отрицательные произведения отклонений признаков от их средних величин в числителе уравновесят друг друга. Это свидетельствовало бы о полном отсутствии связи, но вероятность такого абсолютно точного взаимопогашения абсолютно мала для любой реальной, но бесконечно большой совокупности. Поэтому и при отсутствии реальной связи коэффициент корреляции на практике не равен 0. Максимально тесная связь - это связь функциональная.

Дата добавления: 2015-04-24