Исследование производственных функций 1 страница

Математические методы в маркетинге

Задана функция полезности индивида: u=f(Q_A,Q_B), где Q_A, Q_B – количества двух различных благ, его бюджет: М, а цены благ p_A, p_B. Запишите уравнение кривой безразличия в момент равновесия.

Таблица вариантов

вариант	pA	pB	M	u= f(QA,QB)
	0,006	1,09
	0,35	0,93
	0,8	0,14
	0,94	1,1
	0,47	4,27
	1,25	0,09
	0,62	2,64
	0,58	2,67
	0,64	1,38
	0,72	0,71
	0,06	1,09
	0,25	0,43
	0,85	0,44
	0,04	1,18
	0,47	4,27
	1,05	0,29
	0,22	1,64
	0,28	2,67
	0,24	1,38
	0,42	0,71
	0,02	2,09
	0,45	0,93
	0,84	0,44
	0,34	1,1
	0,66	2,27
	1,05	0,09
	0,62	2,64
	0,58	2,67
	0,34	1,38
	0,55	0,33

Задана мультипликативная производственная функция производственной подсистемы экономики некоторой страны

а также показатели экономики:

X~ – валовой выпуск продукции,

K~ – объем основных фондов,

L~ – объем трудовых ресурсов,

выраженные в относительных (безразмерных) единицах и соответствующих некоторому периоду времени.

Требуется найти:

1. Отношение предельной производительности труда к средней производительности труда.

2. Отношение предельной фондоотдачи к средней фондоотдаче.

3. На сколько процентов изменится выпуск, если основные фонды увеличить на 1%.

4. На сколько процентов изменится выпуск, если число занятых увеличить на 1%.

5. Построить семейство изоквант и изоклиналей.

6. Показатель эффективности экономики страны Е и показатель масштаба производства М, а также выполнить анализ состояния и поведения экономики страны за рассматриваемый период времени.

Исходные данные приведены ниже в таблице.

Таблица вариантов

вар	αK	αL	X~	K~	L~	вар	αK	αL	X~	K~	L~
	0,006	1,09	2,3	2,87	1,52		1,05	0,29	4,8	6,9	1,25
	0,35	0,93	1,8	2,5	1,29		0,22	1,64	2,8	1,07	1,42
	0,8	0,14	1,13	1,04	1,16		0,28	2,67	3,24	3,72	1,85
	0,94	1,1	6,8	4,9	1,45		0,24	1,38	2,8	1,74	1,53
	0,47	4,27	4,5	3,7	1,24		0,42	0,71	1,25	1,38	1,74
	1,25	0,09	6,8	4,9	1,45		0,02	2,09	2,3	2,87	1,02
	0,62	2,64	2,1	2,0	1,12		0,45	0,93	1,3	2,5	1,76
	0,58	2,67	3,27	3,72	1,15		0,84	0,44	1,23	1,74	1,22
	0,64	1,38	2,2	1,74	1,03		0,34	1,1	6,8	4,9	1,15
	0,72	0,71	1,25	1,38	1,04		0,66	2,27	4,5	3,7	1,94
	0,06	1,09	2,3	2,3	1,22		1,05	0,09	6,8	4,9	1,35
	0,25	0,43	1,8	1,5	1,66		0,62	2,64	2,1	2,0	1,12
	0,85	0,44	1,63	1,34	1,46		0,58	2,67	3,27	3,72	1,15
	0,04	1,18	6,2	2,9	1,45		0,34	1,38	2,2	1,44	1,53
	0,47	4,27	4,5	3,7	1,54		0,55	0,33	1,25	1,38	1,54

Контрольное задание по теме 1.2. Балансовые модели

Пусть все народное хозяйство (район и т.д.) состоит из трех отраслей, каждая из которых выпускает один вид продукции. В таблице 1.N, где N – номер варианта, указаны расходные коэффициенты (прямые затраты) aik единиц продукции i -й отрасли, используемые как сырье (промежуточный продукт) для выпуска единицы продукции k -й отрасли, а также количество единиц yi продукции i -й отрасли, предназначенные для реализации (конечный продукт). Пусть дополнительно заданы расходные нормы двух видов сырья и топлива на единицу продукции соответствующей отрасли, трудоемкость продукции в человеко-часах на единицу продукции, стоимость единицы оответствующего материала и оплата за 1 чел.-ч. (таблица 2.N).

Определить:

1. Коэффициенты полных затрат.

2. Валовой выпуск для каждой отрасли.

3. Производственную программу отраслей.

4. Коэффициенты косвенных затрат.

5. Суммарный расход сырья, топлива и трудовых ресурсов на выполнение производственной программы.

6. Коэффициенты прямых затрат сырья, топлива и труда на единицу конечной продукции каждой отрасли.

7. Расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по отраслям.

8. Производственные затраты в денежных единицах по отраслям и на всю производственную программу.

9. Производственные затраты на единицу конечной продукции.

10. Параметры агрегирования при объединении первой и третьей отраслей.

Вариант 1

Таблица 1.1 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.1	0.4
II	0.2	0.7	0.1
III		0.3	0.2

Таблица 2.1 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8
Сырье В	0.5	0.7	1.1
Топливо	2,0	1,8	2,0
Трудоемкость				1,4

Вариант 2

Таблица 1.2 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.8	0.2
II	0.2	0.3	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.2 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	0.4	0,8
Сырье В		0.6	1.6
Топливо	2,0	1,8	2,0
Трудоемкость				2,4

Вариант 3

Таблица 1.3 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.6	0.2
II	0.3	0.6	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.3 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	3.4	2.4	1,8
Сырье В	0.2	0.6	1.6
Топливо	2,0	1,8	2,2
Трудоемкость				1,2

Вариант 4

Таблица 1.4 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.5	0.2	0.1
II	0.4	0.5	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.4 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	1.4	0,8
Сырье В	1.5	1.7	1.6
Топливо	2,0	1,8	3,0
Трудоемкость				1,3

Вариант 5

Таблица 1.5 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.9	0.1
II	0.2		0.1
III	0.3	0.1	0.2

Таблица 2.5 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.2	1.4	0,8
Сырье В	1.5	1.7	1.0
Топливо	2,1	2,8	2,4
Трудоемкость				1,3

Вариант 6

Таблица 1.6 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.1	0.2
II	0.3		0.1
III	0.3	0.4	0.2

Таблица 2.6 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.2	1,8
Сырье В	1.5		2.1
Топливо	3,0	2,8	2,5
Трудоемкость				2,4

Вариант 7

Таблица 1.7 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.1	0.2
II	0.2	0.7	0.1
III		0.3	0.2

Таблица 2.7 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	1.4	0,6
Сырье В	1.5	0.5	2.1
Топливо	1,0	1,3	2,0
Трудоемкость				1,5

Вариант 8

Таблица 1.8 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.3	0.2
II	0.5		0.1
III		0.4	0.2

Таблица 2.8 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8
Сырье В	0.5	0.7	1.1
Топливо	2,0	1,8	2,0
Трудоемкость				1,4

Вариант 9

Таблица 1.9 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.6	0.2
II	0.2	0.7	0.1
III		0.2	0.2

Таблица 2.9 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	2.6	1,8
Сырье В	0.5	0.1	1.8
Топливо	2,0	2,8	2,0
Трудоемкость				1,4

Вариант 10

Таблица 1.10 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I		0.4	0.2
II	0.2		0.1
III	0.7	0.3	0.2

Таблица 2.10 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	2.5	0,8
Сырье В	0.5	0.2	1.1
Топливо	2,0	1,2	2,5
Трудоемкость				1,4

Вариант 11.

Таблица 1.11 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I		0.4
II	0.2		0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.11 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8
Сырье В		0.7	1.6
Топливо	2,0	1,8	2,4
Трудоемкость				1,2

Вариант 12

Таблица 1.12 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.1	0.4	0.2
II	0.2	0.4	0.3
III		0.3	0.2

Таблица 2.12 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8
Сырье В	0.5	0.9	1.1
Топливо	2,0	1,8	2,0
Трудоемкость				1,4

Вариант 13

Таблица 1.13 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.6	0.2
II	0.2	0.3	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.13 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	0.4	0,8
Сырье В		0.8	1.6
Топливо	2,0	1,8
Трудоемкость				2,4

Вариант 14

Таблица 1.14 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.6	0.2
II	0.3	0.6	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.14 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.3	1,8
Сырье В	0.2	0.6	1.6
Топливо	2,0	1,8	2,2
Трудоемкость				1,2

Вариант 15

Таблица 1.15 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.5	0.2
II	0.4	0.7	0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.15 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	1.4	2.4	0,8
Сырье В	1.5	1.7	1.6
Топливо	2,0	1,4	3,0
Трудоемкость				1,3

Вариант 16

Таблица 1.16 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.6	0.1
II	0.2		0.1
III		0.1	0.2

Таблица 2.16 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.2	1.4	0,8
Сырье В	1.5	1.5	1.0
Топливо	2,1	2,8	2,0
Трудоемкость				1,3

Вариант 17

Таблица 1.17 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли	Конечный продукт
I	II	III
I	0.4	0.2
II	0.3		0.1
III	0.3	0.4

Таблица 2.17 Расходные нормы

	Отрасли	Стоимость
I	II	III
Сырье А	2.4	2.0	1,8
Сырье В	1.5		2.1
Топливо	3,0	2,8	2,5
Трудоемкость				3,4

Вариант 18

Таблица 1.18 Прямые затраты aik

Дата добавления: 2015-04-24