З а д а ч а 18

Пример 17

З а д а ч а 17

Если при и , то разность представляет собой неопределенность . Чтобы раскрыть такую неопределенность, надо привести её к виду или .

Вычислить предел .

Умножим и разделим на сопряженное выражение , тогда

Здесь старшая степень - первая, поэтому

Контрольные варианты к задаче 17

Вычислить пределы функции:

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.
.	.
.	.
.	.
.	.
	.
	.
.	.
.	.
.	.

Две бесконечно малые функции при или называются эквивалентными, если предел их отношения равен единице. Эквивалентность бесконечно малых функций записывается в виде ~ .

Таким образом, если , то ~ .

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций

~ .

~ .

~

~ .

~ .

~ .

~ .

Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых не изменится, если одну или обе бесконечно малые заменить им эквивалентными, т. е. если ~ и ~ , то

Заметим, что с помощью эквивалентных бесконечно малых раскрывают неопределенность

Дата добавления: 2015-04-24