Пример 6.4

В качестве второго примера возьмём тот же диск радиуса r, катящийся по плоской поверхности под действием внешней силы T приложенной к верхней точке диска (рис.6.23). Под действием силы T, тело вращается по часовой стрелке со скоростью ω. Силами сопротивления здесь являются инерционная сила F_u и сила трения F_ТР. Составим уравнение равновесия указанных выше сил.

(6.9)

Рис. 6.23

Составим уравнение равновесия действующих на тело моментов. Моменты определяем относительно центра масс тела.

(6.10)

где , .

Уравнения (6.9) и (6.10) служат основой для построения эквивалентной электрической схемы (рис. 6.24). Переменные M_TP и M_T, входящие в уравнение (6.10), определяются произведениями соответствующих сил F_TP и T на радиус r. Чтобы выполнить указанные операции умножения, в электрической схеме применены два трансформатора с коэффициентом передачи r.

Рис. 6.24

Записываем уравнения трансформаторов:

Чтобы построить сеть связей, воспользуемся уравнением (6.9).

Рис.6.25

В этом уравнении вынесем вправо инерционную составляющую F_u и полученную зависимость поместим в сеть связей (рис.6.25). Сеть связей состоит из 7 ветвей.

Каждой ветви построенной сети связей отвечает элементарное звено. Сводим передаточные функции элементарных звеньев в общую таблицу (табл.6.7). Дальнейший переход от сети связей к структурной схеме динамической системы осуществляется так же, как в примере 1.

Дата добавления: 2015-04-24