Вплив умов закріплення кінців стержня на значення критичної сили

Формула Ейлера для визначення критичної сили стиснутого стержня

Припустимо, що під дією сили Р, яка дещо перевищує критичну силу Р_кр, стержень з шарнірно закріпленими кінцями (рис. 4.2, а) трохи зігнувся (рис. 4.2, б).

Найменше значен­ня поздовжньої стискальної критичної сили (Euler load) Р_кр, при якому стає можливим поздовжнє згинання

. (4.3)

Рівняння (4.3) є формулою, що вперше була виведена Ейлером.

Різні випадки обпирання та навантажування стержня зводяться до основного випадку введенням у формулу для Р_кр так званої зведеної довжини . Це поняття вперше було використано Ф. С. Ясинським.

, (4.4)

де – зведена довжина стержня;

l – фактична довжина стержня;

μ – коефіцієнт зведення довжини.

З формули Ейлера (4.4) випливає, що критичне навантаження залежить від найменшої жорсткості EJ_min, довжини стержня l та коефіцієн­та μ. На рис. 4.3 наведено значення μ для деяких стержнів, що найбільш часто зустрічаються на практиці.

Дата добавления: 2015-03-29