Эллипсы

Эллипсы и эллиптические дуги

Вычерчивание дуг

Если при построении дуги пользоваться набором параметров начальная точка, конечная точка и радиус, то результат будет неоднозначным: существует четыре разные дуги с одинаковым набором значений этих параметров — большая и малая, причем каждую можно провести и по часовой стрелке, и против. В AutoCAD принято соглашение, что в таких случаях вычерчивается именно малая дуга, т.е. дуга, занимающая меньшую часть полной окружности, причем против часовой стрелки. Если же вас интересует большая дуга, то это нужно явно указать системе, введя отрицательное значение радиуса.

При использовании методов с применением угловых параметров также возможна неоднозначность — можно вычерчивать дугу либо по часовой стрелке, либо против. В AutoCAD принято соглашение, что по умолчанию дуга в таких случаях вычерчивается против часовой стрелки.

AutoCAD располагает тремя методами формирования эллипсов. Можно также вычерчивать части эллипса – эллиптические дуги.

Основными параметрами эллипса в AutoCAD являются координаты центра, направление и размер большой и малой осей (рис.4).

Рис. 4. Основные параметры эллипса

Опция вычерчивания эллипса, предлагаемая AutoCAD по умолчанию, предполагает задание конечных точек большой оси. Затем нужно задать длину малой оси - расстояние от большой оси до контура эллипса по перпендикуляру. Вместо того чтобы задавать длину малой оси, можно задать угол поворота воображаемого круга относительно плоскости построения (как известно, проекцией круга в общем случае является эллипс). Эта опция - Rotation (Поворот) - требует ввести в качестве параметра значение угла в диапазоне от 0 до 90°, который косвенно определяет соотношение между размерами большой и малой осей. В действительности максимальное значение угла, которое воспринимает AutoCAD, - 89.4°. Если угол поворота равен 0, получится окружность, диаметр которой равен размеру большой оси. По мере возрастания угла эллипс будет сужаться до тех пор, пока не будет достигнута предельная величина в 89.4°. При значении угла поворота в 45° длина малой оси будет равна корню квадратному из длины большой оси.

Можно начать процесс построения и с центра эллипса, а затем задать одну из осей, указав ее конечную точку (фактически при этом будет задана не ось, а полуось). Далее у пользователя опять две возможности - каким-либо образом задать размер второй оси (это может быть и большая и малая ось) или задать угол поворота, о котором только что шла речь. В последнем случае на предыдущем шаге должна быть определена именно большая ось.

Дата добавления: 2015-04-24