Рекомендации начинающим педагогам

ЗАДАЧИ

Задача 1

Потребитель П получает электроэнергию от двух генераторов Г, повышающих и понижающих трансформаторов Т1 и Т2, линий электропередач Л. Принципиальные электрические схемы системы электроснабжения (СЭС) приведены на рис.1 по вариантам

Вариант 1. Вариант 2.

Вариант 3. Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6.

Рис.1

Каждый генератор выдает в систему только50% необходимой мощности.

По каждой линии и каждому повышающему трансформатору можно передать 100% мощности, необходимой потребителю. Пропускная способность понижающего трансформатора 50% общей мощности. Известны вероятности повреждений всех элементов СЭС.

Исходные данные по повреждаемости элементов принимаются по табл. 2.

Таблица 2

№варианта	№ эл. схемы	Вероятности повреждений элементов СЭС
Генератор, Г, qГ*10^-4	Трансформаторы, Т	Линии электропередач. Л, qл*10^-2
Т1 qТ1*10^-3	Т2 qТ2*10^-4

Требуется определить вероятность передачи потребителю: 1) 100%, 2) 50%, 3) 0% мощности.

Повреждения отдельных элементов СЭС независимые события.

При решении задачи использовать теоремы сложения и умножения вероятностей.

Задача 2

Двухцепная передача (рис.2.) имеет переключательный пункт, на котором установлен выключатель W, соединяющий обе цепи. Пропускная способность каждого из четырех участков линии А,В,С,Д и выключателя W равны 100%(четный вариант задания) или 50% (нечетный вариант задания) передаваемой мощности потребителю.

Значения вероятности повреждений участков линии q_А, q_В, q_С, q_Д и вероятности отключенного состояния выключателя q_W приведены в табл.3.

Рис.2.

Требуется определить вероятности: 1)передачи 100% мощности потребителю (четные варианты) и 50%– нечетные варианты. 2)Вероятность отключенного состояния выключателя при передаче 100% (50%)мощности.

Таблица 3.

№варианта	Вероятности
qА	qВ	qС	qД	qW
1.	0,15	0,1	0,2	0,12	0,010
2.	0,16	0,2	0,3	0,11	0,012
3.	0,17	0,3	0,4	0,10	0,014
4.	0,18	0,1	0,3	0,10	0,016
5.	0,19	0,2	0,2	0,1	0,018
6.	0,20	0,3	0,1	0,12	0,020
7.	0,21	0,1	0,05	0,13	0,010
8.	0,21	0,1	0,05	0,13	0,010
9.	0,22	0,2	0,1	0,14	0,008
10.	0,22	0,1	0,3	0,16	0,010
11.	0,21	0,2	0,4	0,17	0,012
12.	0,20	0,3	0,1	0,18	0,014
13.	0,19	0,1	0,2	0,17	0,016
14.	0,18	0,2	0,1	0,16	0,018
15.	0,17	0,3	0,2	0,15	0,016
16.	0,16	0,1	0,3	0,14	0,014
17.	0,15	0,2	0,4	0,13	0,012
18.	0,14	0,3	0,05	0,12	0,010
19.	0,13	0,1	0,1	0,11	0,008
20.	0,12	0,3	0,2	0,08	0,006
21.	0,10	0,1	0,3	0,12	0,004
22.	0,15	0,2	0,2	0,10	0,008
23.	0,15	0,2	0,2	0,10	0,012
24.	0,18	0,3	0,1	0,14	0,014
25.	0,2	0,1	0,1	0,12	0,016
26.	0,25	0,2	0,2	0,1	0,018
27.	0,2	0,3	0,3	0,06	0,020

При решении задачи использовать формулу полной вероятности и теорему Байеса.

Задача 3.

От магистральной кабельной линии в цеху промышленного предприятия получают электроэнергию три группы 1,2,3 электродвигателей (рис.3) с числом в группе соответственно n₁, n₂, n₃ электродвигателей, одинаковой в группе мощностью – S₁,S₂,S₃, (кВА), и одинаковым коэффициентом мощности. Вероятности включения в работу каждого двигателя групп составляют соответственно Р₁, Р₂, Р₃. Событие включения в работу и отключение каждого двигателя каждой группы – независимые.

Рис.3.

Исходные данные приведены в табл.4-6.

Число электродвигателей.

Таблица 4.

№вариантов	n1	n2	n3
1-4
5-9
10-14
15-20
21-25
26-30

Таблица 5

№вариантов	S1, (кВА)	S2, (кВА)	S3, (кВА)
1,6,11,16,21,26
2,7,12,17,22,27
3,8,13,18,23,28
4,9,14,19,24,29
5,10,15,20,25,30

Таблица 6

№вариантов	Р1	Р2	Р3
1,7,13,19,25	0,6	0,7	0,5
2,8,14,20,26	0,6	0,8	0,7
3,9,15,21,27	0,5	0,6	0,7
4,10,16,22,28	0,4	0,7	0,8
5,11,17,23,29	0,7	0,5	0,8
6,12,18,24,30	0,8	0,7	0,6

Требуется определить вероятность нагрузки головного участка линии 1)S_гол=0; 2) равной суммарной мощности всех электродвигателей; 3) превышающей 20% суммарной мощности электродвигателей.

При решении задачи использовать теорему о повторении опытов.

Задача 4.

Отклонение напряжения от номинального V у потребителей является случайной величиной и изменяется в пределах [V₁ %; V₂%] с математическим ожиданием М[V](%). Плотность вероятности отклонения напряжения описывается законом распределения:

Значения V₁, V₂ ,M[V] приведены в табл.7.

Требуется определить:

1) дисперсию отклонения напряжения D[V];

2) математическое ожидание квадрата отклонения напряжения от номинального (неодинаковость) M[V²].

При решении задачи использовать формулы – (2.17), (2.21), (2.26).

Таблица 7

№ варианта	Отклонения напряжения			№ варианта	Отклонения напряжения
	V1	V2	M[V]	V1	V2	M[V]
	-6			15.	-4
	-5			16.	-3
	-4			17.	-4
	-3			18.	-5
	-5			19.	-6
	-4			20.	-7
	-4			21.	-8
	-5			22.	-4
	-6			23.	-5
	-7			24.	-5
	-8			25.	-7
	-7			26.	-8
	-6			27.	-7
	-5			28.	-3

Задача 5.

Независимые случайные величины нагрузок трех потребителей электроэнергии (n₁, n₂, n₃), подключенных к линии электропередачи по магистральной схеме (рис.4). подчиняются нормальным законам распределения с числовыми характеристиками:

– M(I₁), M(I₂), M(I₃),

– , .

Значения числовых характеристик нагрузок приведены в табл. 8.

Известно также, что вероятность превышения нагрузки потребителя n₃ I₃>300A равна 0,00135.

Требуется определить расчетную нагрузку на головном участке линии I_Р, вероятность превышения которой равна 0,0062.

Рис.4.

Таблица 8

№ варианта	M(I1)	M(I2)	M(I3)	sI1	sI2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

При решении задачи использовать формулы –(2.23) или (2.24), (2.27), (2.28), (2.29) и таблицу 1.

ЛИТЕРАТУРА

1. Венцель Е.С., Овчаров И.А. Теория вероятностей. -М.: Издат.центр Академия, 2005.

2. Гмурман В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1992.

3. Кавченков В.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб­ное пособие. - Смоленск: СФ МЭИ (ТУ), 2000.

4. Кавченков В.П. Вероятностные и статистические модели и оценка надеж­ности энергетических систем. - Смоленск: Универсум, 2000.

СОДЕРЖАНИЕ

	1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
	2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
	2.1. Тема 1. Вероятности сложных событий
	2.2. Основные теоремы и формулы теории вероятностей
	2.3. Тема 2. Законы распределения случайных величин в электроэнергетике
	3. ЗАДАЧИ
	ЛИТЕРАТУРА

Учебное издание

ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задание на контрольную работу с методическими указаниями

для студентов 3 курса

заочной формы обучения

Направление 140200-«Электроэнергетика

Специальность 140211 -Электроснабжение

Составители:

Долецкая Лариса Ивановна

Технический редактор

Корректор Л.И. Чурлина

___________________________________________________________

Темплан издания СФ МЭИ, 2012 г., метод.

Подписано в печать

Формат бумаги 60х84 1/16 Тираж 25 экз. Усл. печ. л. 1,5

__________________________________________________________________

Издательский сектор филиал МЭИ в г. Смоленске

214013, г. Смоленск, Энергетический проезд,1

1. Осознавая свою роль доверенного лица общества и следуя ее принципам, учитель не должен открыто демонстрировать педагогическую позицию. Для детей слова и поступки педагога должны восприниматься как проявление его собственных убежде­ний, а не только как исполнение долга. Искренность педагога — залог его прочных контактов с воспитанниками; она основывается на том, что усвоенные требования общества пропущены учителем через собственные установки и стали потребностями его личности.

2. Для успешного взаимодействия со школьниками следует прежде всего адекватно оценить собственную личность. Познание себя, управление собой должно стать постоянной заботой каждого учителя. Особого внимания требует умение управлять своим эмо­циональным состоянием: воспитательному процессу вредит раздражительный тон, преобладание отрицательных эмоций, крик. Всег­да следует отдавать себе отчет в том, что привнесено в конфликт­ную ситуацию самим педагогом.

3. Педагогически целесообразные отношения строятся на вза­имном уважении учителя и учащихся, на утверждении достоин­ства личности школьников и собственного достоинства педагога. Надо уважать индивидуальность каждого школьника, понимать каждого, создавать условия для самоутверждения его в глазах сверстников, поддерживать развитие положительных черт лич­ности.

4. Педагогу также необходимо позаботиться о благоприятной самопрезентации: показать ребятам силу своей личности, увлече­ния, умелость, широту эрудиции

5. Ввиду того что характерным элементом общения является неопределенность, связанная с недостаточностью информации от­носительно психического состояния и мотивов поведения ученика, учителю следует развивать наблюдательность, педагогическое во­ображение, умение понимать эмоциональное состояние, экспрес­сию поведения, верно ее истолковывать. Творческий подход к ана­лизу ситуаций и принятию решений основывается на умении педа­гога принимать роль другого — ученика, родителей, коллеги,—становиться на их точку зрения.

6. Важным показателем мастерства общения учителя со школьниками на уроке и вне его является увеличение речевой дея­тельности учеников за счет уменьшения речевой деятельности учителя, уменьшение непродуктивного молчания, увеличение количества контактов (вопросов-ответов). Активизации общения способствуют использование повторов мыслей школьников, ссылки на высказывания учащихся, уменьшение прямых требований.

7. Даже при незначительных успехах ребят следует быть щед­рым на похвалу. Хвалить нужно в присутствии коллектива, а по­рицать лучше наедине. Учительская речь при этом не должка быть «академичной». И если даже у вас не поставлен голос, вас могут выручить жесты, мимика, взгляд.

8. Если, приступив к работе, вы в течение какого-то времени все же не замечаете сдвигов, на которые надеялись, все равно не злоупотребляйте жалобами на учащихся, не начинайте разговор с претензий. Ваша задача — сделать и родителей союзниками своих педагогических намерений, вызвать их на соразмышление. А это возможно лишь в том случае, если учитель проявит искрен­нюю заинтересованность в судьбе школьника, тревогу за него, уважение к мнению родителей, желание сотрудничать. Нужно ча­ще нести радость в семью, быть ей помощником, а не искать в ли­це родителей средство для расправы за собственную беспомощ­ность в общении с детьми.

9. Начинающему учителю зачастую недостает умений прийти к взаимопониманию из-за беспредметности разговора или, хуже того, нетактичного расспроса. Содержание беседы должно быть интересным обеим сторонам, и об этом должен заботиться сам учитель. Есть ли у вас «варианты» таких бесед?

10. Так как ситуации в процессе урока и внеклассной деятель­ности не повторяются в полной мере, то невозможно дать и точ­ные рецепты для разрешения любой проблемы, возникающей в учительской практике. Можно сформировать установки на опре­деленный стиль поведения, которые в реальных условиях подска­жут рациональную реакцию на возникшую ситуацию.

11. Пусть не покажется странным для выпускника вуза, но в общении со школьниками следует помнить о поддержании авто­ритета коллег по работе. Потеря авторитета коллеги может в определенной мере быть и ослаблением лично вашего педагогического влияния на ребят.

Дата добавления: 2015-04-24