Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины, основывается на определении модуля числа и свойствах абсолютной величины числа.
Пример 1. Решить аналитически и графически уравнение |x - 2| = 3.
Решение
Рассуждать будем, исходя из определения модуля. Если выражение, находящееся под модулем неотрицательно, т. е. x - 2 0, тогда оно " выйдет " из под знака модуля со знаком " плюс " и уравнение примет вид: x - 2 = 3. Если значения выражения под знаком модуля отрицательно, тогда, по определению, оно будет равно:
Таким образом, получаем, либо x - 2 = 3, либо x - 2 = -3. Решая полученные уравнения, находим: Ответ:
Теперь можно сделать вывод: если модуль некоторого выражения равен действительномуположительномучислу a, тогда выражение под модулем равно либо a, либо .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление