Построение графиков функций вида

(3)

Как ясно из вышесказанного, график любой функции вида (3) является ломаной с бесконечными крайними звеньями. Но чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины и по одной точке на левом и правом бесконечных звеньях. Эти соображения позволяют легко строить графики функций такого вида без раскрытия модулей и перехода к их кусочному заданию.

А именно составляется таблица:

x	x0	x1	…	xn	xn+1
y	y0	y1	…	yn	yn+1

Здесь - значения данной функции при . Значения здесь выбираются произвольно. Определяемые этой таблицей точки при i = 1, 2, …, n являются вершинами строящейся ломаной, а точки и принадлежат крайним звеньям. Все эти точки наносят на координатную плоскость. Остальное построение графика ясно.

Пример 2. Построить график функции .

Построение

Составляем таблицу:

x	-2	-1
y	-2

Наносим точки M₀(-2; -2); M₁(-1; 0); M₂(0; 0); M₃(1; 4) на координатную плоскость и соединяем соседние точки отрезками (см. рис. 21).

Рис. 21

Дата добавления: 2015-04-24