Статистичні графіки

План

12.1. Статистичні таблиці

12.2. Статистичні графіки

Питання для самоконтролю

Література

12.1. Статистичні таблиці

Статистичні дані мають бути представлені так, щоб зручно було ними користуватися. Існує, принаймні, три способи представлення статистичних даних:

- вони можуть бути включені в текст;

- представлені у вигляді таблиць;

- виражені графічно.

Якщо включити безліч цифр в текст, це утруднить його сприйняття. Наприклад, маємо текст:

"У 1979г. у Російській Федерації було 999 міст, з них з чисельністю населення до 20 тис. чіл. - 361 місто або 36%; міст з чисельністю населення від 500 до 1 млн. чіл. - 18; а міст-міліонерів - 8. У 1993г. загальне число міст зросло на 6,5% і склало 1064, число міст з населенням до 20 тис. чіл. склало 335, тобто чисельність цієї категорії міст зменшилася на 12%, тоді як число крупних міст з населенням від 500 тис. чіл. до 1 млн. чіл. зросло на 17% і досягло 28, міст-мільйонерів стало 12, тобто у півтора рази більше, чим в 1979 році".

Навіть один абзац, що включає порівняння всього лише трьох категорій загального числа міст і характеристики їх змін погано сприймається, не говорячи вже про те, що в цьому тексті не відтворена вся структура міст Росії, її динаміка.

Ефективнішою формою представлення статистичних даних є таблиці

Статистична таблиця – це система рядків і стовпців, що дозволяють раціонально і наочно представити в певній послідовності і зв'язку цифрові характеристики досліджуваних явищ і їх складових частин.

Статистичне узагальнення інформації і представлення її у вигляді вільних статистичних таблиць дає можливість характеризувати розміри, структуру і динаміку явищ, що вивчаються.

Основними елементами таблиці є підмет і присудок.

У підметі вказується об'єкт, що характеризується, – або одиниці сукупності, або групи одиниць, або сукупність в цілому.

У присудку дається характеристика підмета, зазвичай в кількісній (числовий) формі – у вигляді системи показників.

Обов'язковий заголовок таблиці, в якому вказується до якої категорії і до якого часу відносяться дані таблиці.

Залежно від характеру підмета статистичні таблиці підрозділяються на прості, групові і комбіновані.

У підметі простої таблиці об'єкт вивчення не підрозділяється на групи, а дається або перелік всіх одиниць сукупності, або вказується сукупність в цілому. У першому випадку таблиця називається простою переліковою. Такі таблиці хороші при невеликому числі одиниць (10 і менш). Прості таблиці, що містять дані про сукупність в цілому, можна зустріти дуже часто в газетах, статистичних збірках, наприклад, видобуток вугілля. Як правило, вони уявляють дані про динаміку.

У підметі груповій таблиці об'єкт вивчення підрозділяється на групи за однією ознакою. У присудку вказується число одиниць в групах (абсолютне і в % до підсумку) і вільні показники по групах (∑).

У підметі комбінованої таблиці сукупність підрозділяється на групи не поодинці, по декількох ознаках.

При побудові таблиць необхідно керуватися наступними загальними правилами.

1. Підмет таблиці розташовується в лівій частині, присудок – в правій, але можуть бути і виключення.

2. У таблиці не повинно бути жодної зайвої лінії, лише необхідні: лінія, що відокремлює заголовок таблиці від заголовків її граф, заголовки граф від цифрових даних. Інколи використовується лінія, що відокремлює підсумковий рядок. Вертикальна разграфка може бути, а може бути і відсутнім.

3. Заголовки граф містять назви показників (без скорочення слів), їх одиниці виміру. Останні можуть вказуватися як в заголовку відповідного рядка, так і в заголовку таблиці або над таблицею, якщо всі показники таблиці виражені в одних і тих же одиницях виміру і рахунку.

4. Підсумковий рядок завершує таблицю і розташовується в кінці таблиці, але інколи буває першою: в цьому випадку в другому рядку дається запис «у тому числі», і подальші рядки містять складові підсумкового рядка, але не все, а основні.

5. Цифрові дані записуються з однією і тією ж мірою точності в межах кожної графи, при цьому обов'язково розряди чисел розташовуються під розрядами: ціла частина числа відділяється від дробової коми (а не крапкою). У таблиці не повинно бути жодної порожньої клітки: якщо дані дорівнюють нулю, ставиться знак "–" (прочерк); якщо дані не відомі, робиться запис «відомостей немає».

6. Якщо таблиця заснована на запозичених даних, то під таблицею вказується джерело інформації.

Якщо хочете, щоб побудована вами таблиця була зрозуміла і зручна для користування, не нехтуйте жодним з вказаних правил.

Графіки є найефективнішою формою представлення статистичних даних з точки зору їх сприйняття. За допомогою графіків досягається наочність характеристики структури, динаміки, взаємозв'язку явищ. Вони дозволяють підкреслити якусь особливість даних, провести їх порівняння.

Графіками у статистиці називаються умовні зображення числових величин і їх співвідношень у вигляді різних геометричних образів – крапок, ліній, плоских фігур і тому подібне.

Кожен графік складається з графічного образу і допоміжних елементів.

Графічний образ – це сукупність крапок, ліній і фігур, за допомогою яких зображаються статистичні дані. Ці знаки утворюють власне мовну тканину графіка, його основу.

Допоміжними елементами графіка є:

1) поле графіка – це простір, в якому розміщуються утворюючі графік геометричні знаки. Поле графіка характеризується його форматом, тобто розміром і пропорціями (співвідношенням сторін);

2) просторові орієнтири, що визначають розташування геометричних знаків в полі графіка. Просторові орієнтири задаються системою координат і координатною сіткою, яка ділить це поле на частини. Частіше застосовують систему прямокутних координат, рідше – систему полярних координат.

3) масштабні орієнтири, що додають геометричним знакам кількісну визначеність. Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал або спеціальними масштабними шкалами.

4) експлікація графіка, що складається з пояснення:

- предмету, що змальовується графіком (його назви);

- смислового значення кожного знаку, вживаного в даному графіку.

Без експлікації графік не можна прочитати і зрозуміти. Назва графіка повинна точно і коротко розкривати його вміст. Тексти пояснень можуть розташовуватися в межах графічного образу або поряд з ним (ярлики), а також виноситися за його межі (ключ).

Статистичні графіки можна класифікувати по різних ознаках: призначенню (вмісту), способу побудови і характеру графічного образу.

За змістом або призначенню можна виділити графіки порівняння в просторі, графіки різних відносних величин, графіки розміщення по території і тому подібне.

За способом побудови графіки можна розділити на діаграми, картограми і картодіаграми.

По характеру графічного образу розрізняють графіки: точкові, лінійні, площинні (стовпчикові, квадратні, кругові, секторні, фігурні) і об'ємні.

Найбільшого поширення набули діаграми. Картограми і картодіаграми застосовуються для зображення географічної характеристики явищ, що вивчаються. Нижче наведені приклади виконання деяких графіків.

Рис. 1. Приклад зображення лінійного графіка	Рис. 2. Приклад зображення стовпчикової діаграми

Рис. 3. Приклад зображення стрічкової діаграми	Рис. 4. Приклад зображення кругової діаграми

Рис. 5. Приклад зображення фігурної діаграми

Рис. 6. Приклад картограми.	Рис. 7. Приклад картодіаграми

Для зображення варіаційних рядів застосовуються лінійні і площинні діаграми побудовані в прямокутній системі координат.

При дискретній варіації ознаки графіком варіаційного ряду служить полігон розподілу.

Полігон розподілу є замкнутим багатокутником абсцисами вершин якого є значення варіативна ознаки а ординатами – відповідні ним частоти.

Для побудови полігону на осі ординат відкладають в масштабі частоти f а по осі абсцис – значення ознаки х. На полі наносять крапки з координатами (f_i, х _i) Потім ці крапки сполучають послідовно прямими відрізками Інколи крайні крапки сполучають з віссю абсцис Приклад побудови полігону приведений на рис. 8, де змальований розподіл частот розрядів робітників за даними таблиці. 1.

При безперервній варіації ознаки використовують інтервальні варіаційні ряди графічним зображенням яких служить гістограма.

Гістограма є ступінчастою фігурою, що складається з прямокутників, заввишки, рівною кількості частот в кожному інтервалі.

Для побудови гістограми по осі абсцис відповідно до прийнятого масштабу відкладають кордони інтервалів. Ці інтервали є підставами прямокутників, площі (висота) яких рівні або пропорційні частотам розподілу у відповідних інтервалах Приклад побудови гістограми наведений на рис. 9, де змальований розподіл частот розрядів робітників за даними таблиці. 3.

Для ілюстрації рядів розподілу використовуються також кумуляти.

Кумулята – це крива накопичених частот. Для їх побудови на осі абсцис наголошуються значення дискретної ознаки (або кінці інтервалів), а на осі ординат – наростаючі підсумки частот (кумуляти), відповідних цим значенням ознак. Приклад побудови кумуляти показаний на рис. 10.

Ордината кумулятивного графіка показує, скільки одиниць або яка частина сукупності має значення ознаки, що не перевершує вказаного на осі абсцис.

Особливим виглядом статистичних графіків є номограми, за допомогою яких з достатньою для практики точністю отримують вирішення рівнянь, обчислюють значення функцій декількох аргументів і так далі Номограми зручні для графічного зображення і вживання рівнянь множинної лінійної регресії.

Питання для самоконтролю

Дата добавления: 2015-04-24