КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример 5.1
Используя данные по объему выпуска продукции (табл. 5.1) определить линейный и логарифмический тренды. Таблица 5.1
Сравнить эти прогнозирующие тренды с помощью остаточной дисперсии σ2ост, остаточного среднеквадратического отклонения σост, коэффициента вариации V и индекса корреляции Ry/t.
Также как в предыдущих примерах рассчитаем параметры линейного и логарифмического трендов. Уравнение линейного тренда имеет вид = 21,53 + 3,8287 × t Определили параметры уравнения логарифмического тренда = 13,214+19,934 lnt На графике (рис. 5.1) построены исходный ряд, линейный и логарифмический тренды. Вычислим значения σ2ост, σост, V и индекса корреляции Ry/t.
Рис. 5.1. Построение линейного и логарифмического трендов.
Оценим правильность подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции. Чтобы это сделать, сравним эти показатели для логарифмического тренда с соответствующими показателями для линейного тренда. Вычислим значение средней арифметической yср: yср = = 557: 12= 46,417 Вычислим значения σ2ост, σост и V. Для линейной функции: σ2 ост = 654,719:12 =54,560; σост = = 7,386; V = ()* 100% =7,386/46,417*100% =15,913
Для логарифмической функции: σ2ост= = 253,767: 12 = 21,147; σост = = 4,599; V = ()* 100% = 4,599/46,417*100% = 9,907
Сравнив эти три показателя между собой мы видим, что для логарифмической функции они меньше, чем для линейной. Следовательно, для исходного временного ряда логарифмический тренд подходит лучше.
Чтобы вычислить индекс корреляции Ry/t, необходимо вычислить общую дисперсию σ2общ по формуле: σ2общ= = 2750,917: 12 =229,243 Причем она одинакова для любой прогнозирующей функции (в нашем случае — для линейной и логарифмической). Рассчитаем значение индекса корреляции Ry/t. Для линейной функции: Ry/t = = = 0,873 Для логарифмической функции: Ry/t = = = 0,953
Чем больше индекс корреляции, тем сильнее взаимодействие между переменными t и yt. Для логарифмической функции индекс корреляции выше, чем для линейной функции, поэтому она подходит больше, чем линейная.
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 410; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |