Билет 3. Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона

Вопрос 1.

Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона. Законы Ньютона и их инвариантность относительно преобразований Галилея.

Масса:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система – система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

Рассмотрим изолированную систему из двух материальных точек (их скорости много меньше скорости света). Dv₁, Dv₂ - приращения скоростей м.т. за одинаковый Dt. Из опыта: m₁ Dv₁ =–m₂ Dv₂,где m₁, m₂ - положительные величины, не зависящие от характера взаимодействия между м.т., от Dv₁ и Dv₂, а зависящие только от самих м.т. Тогда m₁, m₂ – инертные массы м.т. 1 и 2.

Импульс: p =m× u - импульс м.т. Импульс системы м.т. - p = p₁ + p₂ +...+ p_n

Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: m r ¢¢= F.

Законы Ньютона:

I. Существуют такие системы отсчета, в которых изолированная точка движется прямолинейно и равномерно (инерциальные системы отсчета).

II. (уравнения движения м.т.): (m u) ¢= F. (в исо)

III. Силы взаимодействия двух м.т. равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей их.

В замкнутой системе из двух м.т. p₁+p₂=const (из m₁× Dv₁ =-m₂× Dv₂) Þ p₁ ¢=- p₂ ¢ Þ F₁ =- F₂

Следствие из III (закон сохранения импульса замкнутой системы м.т.): (1), где (2) - полная внутренняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.,

(3) - полная внешняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.

Тогда (4)Þ(5)

Инвариантность:

S - исо, S¢ движется относительно S с V (V<<c).

Замкнутая система – это система, удалённая от остальных тел, на которую не оказывается действие.

Рассмотрим изолированную систему из двух мат. Точек, после взаимодействия их скорости изменятся на DV1 DV2

Векторы будут связаны так: m1V1 = -m2V2, коэфициенты m1,m2 называются массами

Опр. Величина m v = p называется импульсом материальной точки, импульс системы – это сумма импульсов всех её точек. Импульс замкнутой системы из двух точек неизменен.

Дата добавления: 2015-04-24