КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные формулы. где F — сила взаимодействия двухточечных зарядов Q1и Q2; r — расстояние между зарядами; e — диэлектрическая проницаемость среды; e
ЗАКОН КУЛОНА. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ · Закон Кулона , где F — сила взаимодействия двухточечных зарядов Q1 и Q2; r — расстояние между зарядами; e — диэлектрическая проницаемость среды; e0 — электрическая постоянная: . Закон сохранения заряда , где — алгебраическаясумма зарядов,входящихв изолированную систему; n — число зарядов. · Напряженность электрического поля , где — сила, действующая на точечный положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля. · Сила, действующая на точечный заряд Q, помещенный в электрическое поле . · Поток вектора напряженности электрического поля: а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле, или , где a — угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности; — площадь элемента поверхности; En — проекция вектора напряженности на нормаль; б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле Ф E=ЕS cosa. · Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность , где интегрирование ведется по всей поверхности. · Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Ql, Q2,..., Qn , где — алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; п — число зарядов. · Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда . Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд Q, на расстоянии r от центра сферы: а) внутри сферы (r<R) E =0; б) на поверхности сферы (r = R) ; в) вне сферы (r>R) . · Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей, согласно которому напряженность результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей:
. В случае двух электрических полей с напряженностями и модуль вектора напряженности , где a — угол между векторами и . · Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) нарасстоянии r от ее оси , где t — линейная плотность заряда. Линейная плотность заряда распределенного по нити (цилиндру) есть величина, равная заряду, приходящемуся на единицу ее длины: · Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, где s — поверхностная плотность заряда. Поверхностная плотность заряда распределенного по поверхности есть величина, равная заряду, приходящемуся на единицу этой поверхности: . · Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями, с одинаковой по модулю поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора) . Приведенная формула справедлива для вычисления напряженности поля между пластинами плоского конденсатора (в средней части его) только в том случае, если расстояние между пластинами много меньше линейных размеров пластин конденсатора. · Электрическое смещение связано с напряженностью электрического поля соотношением . Это соотношение справедливо только дляизотропных диэлектриков. · Циркуляция вектора напряженности электрического поля есть величина, численно равная работе по перемещению единичного точечного положительного заряда вдоль замкнутого контура. Циркуляция выражается интегралом по замкнутому контуру , где El – проекция вектора напряженности в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке. В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю:
.
ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА В ПОЛЕ · Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду j = /Q, или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду: j =A/Q. Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю. Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа Aв.с внешних сил равна по модулю работе Aс.п сил поля и противоположна ей по знаку: Aв.с= – Aс.п. · Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда, . · Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R, на расстоянии r от центра сферы: внутри сферы (r < R) ; на поверхности сферы (r = R) ; вне сферы (r>R) . Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу. · Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраическойсуммепотенциалов j1, j2,..., jn, создаваемых отдельными точечными зарядами Q1, Q2,..., Qn: . · Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q1, Q2,..., Qn определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удаленииих относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой , где — потенциал поля, создаваемого всеми п– 1 зарядами (за исключением i -го) в точке, где расположен заряд Qi. · Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением . В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой , или в скалярной форме , а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению , где j1 и j2 — потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.
· Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал j1, в другую, имеющую потенциал j2 A = Q (j1 – j2), или где El — проекция вектора напряженности на направление перемещения; dl — перемещение. В случае однородного поля последняя формула принимает вид A=QElcosa, где l — перемещение; a — угол между направлениями вектора и перемещения . • Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения. Вектор проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя. Произведение заряда | Q | диполя на его плечо называется электрическим моментом диполя: . · Напряженность поля диполя или , где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α- угол между радиусом-вектором и плечом диполя. · Потенциал поля диполя или · Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью или M=pE sin , где α- угол между направлениями векторов и . В неоднородном электрическом поле кроме механического момента (пары сил) на диполь действует еще некоторая сила. В случае поля, обладающего симметрией относительно оси х,сила выражается соотношением
где - частная производная напряженности поля, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси х. При сила F хположительна. Это значит, что под действием ее диполь втягивается в область сильного поля. • Потенциальная энергия диполя в электрическом поле
ЭЛEКTPИЧECКAЯ EMКOCTЬ. КOHДEHCATOPЫ · Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора C =Δ Q /Δ φ, где Δ Q - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Δ φ - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.
· Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется. · Электрическая емкость плоского конденсатора , где S - площадь пластин (каждой пластины); d - расстояние между ними; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами. Электрическая емкость плоского конденсатора, заполненного п слоями диэлектрика толщиной di каждый с диэлектрическими проницаемостями , (слоистый конденсатор)
· Электрическая емкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R 1и R 2, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε) · Электрическая емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R 1и R 2, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)
· Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов: в общем случае где п - число конденсаторов; в случае двух конденсаторов в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый C=C 1 /n. · Электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов: в общем случае C=C 1 +C 2 +...+C n; в случае двух конденсаторов C=C 1 +C 2; в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый C=nC 1.
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПPOBOДHИКA. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ · Энергия заряженного проводника выражается через заряд Q, потенциал φ и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями: . · Энергия заряженного конденсатора где С - электрическая емкость конденсатора; U - разность потенциалов на его пластинах. · Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)
где Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА · Сила постоянного тока I=Q/t, где Q - количество электричества, прошедшее сечение проводника за время t. · Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади S поперечного сечения проводника: где - единичный вектор, по направлению совпадающий с направлением движения положительных носителей заряда. · Сопротивление однородного проводника R=ρl/S, где ρ - удельное сопротивление вещества проводника; l - его длина. · Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества G= 1 /R, γ =l/ ρ. · Зависимость удельного сопротивления от температуры ρ=ρ 0(1 +αt), где ρ и ρ 0 - удельные сопротивления соответственно при t и 0 ˚С; t -температура (по шкале Цельсия); α – температурный коэффициент сопротивления. · Сопротивление соединения проводников: последовательного параллельного Здесь Ri - сопротивление i- гопроводника; п - число проводников. · Закон Ома: для неоднородного участка цепи для однородного участка цепи ; для замкнутой цепи . Здесь (φ 1 – φ 2) - разность потенциалов на концах участка цепи; ε 12 - ЭДС источников тока, входящих в участок; U - напряжение на участке цепи; R - сопротивление цепи (участка цепи); ε - ЭДС всех источников тока цепи. · Правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е. где n - число токов, сходящихся в узле. Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т.е. где I i - сила тока на i- мучастке; R i - активное сопротивление на i- мучастке; εi- ЭДС источников тока на i- мучастке; п - число участков, содержащих активное сопротивление; k- число участков, содержащих источники тока. · Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t A=IUt. · Мощность тока P=IU. · Закон Джоуля - Ленца Q=I 2 Rt, где Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи при протекании постоянного тока за время t. В случае переменного тока количество теплоты, выделяющееся за малое время , где – мгновенная сила тока. Закон Джоуля - Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.
Дата добавления: 2015-03-29; Просмотров: 736; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |