Расчетная часть

a) Расчет глубин сезонного протаивания.

Расчет проводится по методике В.А. Кудрявцева, основанной на амплитуде установившихся температурных колебаний, и использующей условную температуру подошвы сезонно талого/-мерзлого слоев (СТС/СМС).

t_ξ=t₀-Δt_λ+ Δt_инф+ Δt_R, где

t_ξ – температура подошвы СТС, СМС,

t₀ — температура на поверхности,

Δt_λ — температурная сдвижка,

Δt_R — радиационная поправка,

Δt_инф — отепляющее воздействие инфильтрации.

Так как -Δt_λ+ Δt_инф+ Δt_R ≈ 0, то ими можно пренебречь.

Рассчитаем отепляющее воздействие снега:

, где (1)

Δt_сн — отепляющее воздействие снега,

ΔA_сн — амплитуда годовых колебаний t_сн,

A_в — амплитуда годовых колебаний t_в,

z – мощность снежного покрова,

Т — период колебания температур (1 год = 8760 часов),

К — коэффициент температуропроводности снежного покрова.

Выражение в скобках определяется по Приложению №8 Методических указаний к лабораторным работам для студентов специальности 130101 «Инженерное мерзлотоведение».

Поскольку снег оказывает отепляющее воздействие только зимой, примем, что Δt_сн = ΔA_сн..

A_в = |t_max| + |t_min| = 41,8º (2)

Таблица №2

Расчет отепляющего воздействия снега.

Абсолютные значения величины воздействия мха на температуру (Δt_раст) и амплитуду годовых колебаний (ΔA_раст), приведены в таблице:

Таблица №3

Абсолютные значения величины воздействия мха на температуру и амплитуду годовых колебаний, полученные по многолетним наблюдениям

Мощность мха, м	D t раст	D А раст
0,1	0,4	2,1
0,2	0,6	3,2
0,3	0,7	3,9
0,4	0,8	4,5

Таблица №4

Расчет значений Δt_раст и ΔA_раст

Значения среднегодовой температуры и амплитуды колебаний температур на поверхности вычисляются по формулам:

(3)

(4)

Таблица №5

Расчет значений А₀ и t₀

Исходными параметрами формул для вычисления по методике В.А. Кудрявцева глубин сезонного протаивания и промерзания являются среднегодовая температура на подошве СТС-СМС (t_ξ ≈ t₀), амплитуда колебаний годовых температур на поверхности (A₀), теплопроводность (_ср) и теплоемкость (C_th) горных пород, теплота фазовых переходов (L_V). Методика учитывает периодически установившийся температурный режим, являясь обобщением законов Фурье, а с учетом условия Стефана на разделе фаз - и фазовые переходы.

Значения объемной теплоемкости талой породы (С_th) и коэффициента теплопроводности l _ср определяются по СНиП 2.02.04-88 (Приложение №10). При допуске равенства теплопроводностей талой l _th и мерзлой l _f породы принимается среднее значение l _ср между ними.

Таблица №6

Получение значений C_th и _с

Теплота фазовых переходов (L_V) зависит от влажности породы за вычетом воды, не замерзающей при данной (условно – среднезимней) температуре. Последняя определяется по формуле:

(5)

Таблица №7

Расчет средне-зимней температуры

Влажность за счет незамерзшей воды (W_W) зависит от состава горной породы, ее температуры и ряда других параметров, которые здесь не учитываются. С кривой (Приложение №11) снимается ее значение и используется в формуле:

q_f = L_v = L₀ (w_tot – w_w)r _d,f, (6)

где L₀ - удельная теплота фазовых переходов воды, равная 335 Дж/кг (в расчетах использовать 93 Вт×ч/кг); w_tot и w_w - соответственно суммарная влажность и влажность за счет незамерзшей воды; r _d,f - плотность сухого грунта, кг/м³

Таблица №7

Расчет теплоты фазовых переходов

Для расчета глубины сезонного промерзания (ξ_сез) по формуле

(7)

Необходимо рассчитать безразмерную вспомогательную величину (ξ*), зависимость которой от L_v, t₀ , A₀ , и C_th выражается формулами

(8)

(9)

(10,11)

(12)

Таблица №8

Расчет слоя СТС

b) Расчет глубин промерзания под дном мелкого водоема.

Предлагаемый расчет производится с целью прогнозирования динамики температурного режима под неглубокими озерами термокарстового происхождения. В случае прогрессирующего термокарста возникает опасность глубокой деградации ММП, в случае затухания - ситуация стабилизируется.

Рассматривается озеро вблизи скв.8, породы, слагающие дно озера, верхние в колонке по скважине — суглинки.

Характер промерзания-протаивания донных отложений зависит от температурного режима воды, в том числе – мощности ледового покрова. В летнее время температура в мелком водоеме, с учетом влияния конвективного перемешивания, может считаться неизменной по глубине, т.е. t_w,max. В зимнее время температура возрастает с глубиной, а на поверхности льда (под снегом) является минимальной, т.е. t_w,min. Способом, изложенным в пункте 1.а, по формулам (3) и (4) определяют среднегодовую температфуру на поверхности льда (t_0,i) и амплитуду годовых колебаний температур А _{0, i} , с разницей, что на поверхности озера не растет мох, а значит нет его воздействия на температуру и амплитуду температур:

t_0,i = t₀ + Δt_раст (13)

А _{0, i} = A₀ + Δa_раст (14)

По t_0,i и А _{0, i} рассчитывают минимальную и максимальную температуры на поверхности озера по формулам:

t_w,min = А _{0, i} – t _{0, i} , (15)

t_w,max = А _0,i + t _{0, i} . (16)

Таблица №8

Расчет минимальной и максимальной температур на поверхности озера

Температурный режим донных отложений зависит от глубины залегания нулевой среднегодовой изотермы Н ₁ под слоем воды и (или) донных осадков. Её рассчитывают по формуле:

(17)

где Н_i – мощность льда; в исследуемом районе она составляет 1,4 м.

Таблица №9

Расчет глубины залегания нулевой среднегодовой изотермы Н ₁ под слоем воды и (или) донных осадков.

Глубина водоема больше Н ₁, но меньше мощности льда Н_i (H ₁< H < H_i). Имеет место сезонное промерзание донных отложений, а кровля ММП залегает ниже, образуя несквозной талик. Возможен затухающий термокарст.

Для вычисления глубины сезонного промерзания или протаивания под дном водоема необходимо определить среднегодовую температуру на поверхности дна t_H и амплитуду колебаний температур А_H на дне водоема по формулам:

(18)

(19)

Таблица №10

Расчет среднегодовой температуры на поверхности дна t_H и амплитуды колебаний температур А_H на дне водоема.

Имея эти данные, а также теплофизические характеристики пород под дном озера, рассчитаем x_сез по методике В.А. Кудрявцева (см. п. 5.а, формулы 5-12). Понятно, что роль t ₀ играет в данном случае t_Н, а А ₀ – есть А_H.

Таблица №11

Расчет СТС под дном озера.

c) Прогноз изменения мерзлотных условий при естественных колебаниях климата.

Условие задачи: среднегодовая температура в районе поднялась на 2°С, при этом на 3°С поднялась июльская температура, а январская в силу активизации зимнего антициклона понизилась на 1°С. Требуется определить, как изменится мощность СТС (x), возникнет ли опасность термокарста и, если да, то каковы возможные осадки при оттаивании в пределах данного разреза-варианта.

На первом этапе вычисляют новые среднегодовую температуру и амплитуду годовых колебаний температур воздуха с использованием данных Приложения №9. Используя методику п. 1.а, определяют новые мощности СТС по каждой скважине и наносят на разрез.

Таблица №12

Расчет СТС в новых условиях.

Ориентировочную осадку при оттаивании s определяют по формуле А.М. Пчелинцева:

(20)

где w_m - влажность минеральных прослоев, принимаемая равной 0,18 для супесей, 0,20 для суглинков и глин; w_tot - суммарная влажность оттаивающего слоя (все виды влажности принимаются в долях единицы), r _s - плотность минеральных частиц грунта (берутся нормативные величины для глины, суглинка, супеси, песка на усмотрение исполнителя); h - мощность сильнольдистого слоя, м. В качестве этого слоя берется прирост мощности СТС (Dx) в новых условиях.

Таблица №13

Расчет ориентировочной осадки при оттаивании.

d) Оценка техногенного влияния на мощность СТС.

Проектируется насыпь (дороги или подсыпка на стройплощадке). Необходимо прогнозировать положение кровли ММП под насыпью относительно окружающих участков. Основанием насыпи служит верхний слой пород разреза-варианта, для насыпи используется супесь с влажностью 0,14 и плотностью 1700 кг/м³. Расчет проводится по методике Л.Н. Хрусталева, а не по формулам Кудрявцева.

Таблица №14

Характеристики насыпи.

Глубина сезонного протаивания после возведения насыпи x¢_сез определяется по формуле:

, (21)

где x_сез - мощность СТС на соседних участках до возведения насыпи; Н _П - высота насыпи (подсыпки); x^П_сез - мощность СТС слоя насыпного грунта в предположении, что он бесконечен, то есть не ограничен снизу грунтами основания.

x_сез и x^П_сез рассчитываются по одной формуле, но с разными физическими характеристиками для q_f:

, (22)

где q_f - затраты тепла на оттаивание-промерзание грунта, Вт*ч/м³. По данным замеров, она составляет на водоразделе -5°С, в долине реки -3°С.

q_f рассчитывается по формуле №6, остальные величины по формулам:

(23)

, (24)

где W_л - сумма градусо-часов на поверхности в летнее время, m - число летних месяцев, t_j - средняя температура месяца (см. Приложение 9), t_ξ – среднегодовая температура грунта на подошве СТС.

Таблица №15

Расчет мощности СТС на соседних участках до возведения насыпи и мощность СТС слоя насыпного грунта.

Глубина сезонного протаивания в основании подсыпки равна:

(25)

Таблица №15

Расчет глубины сезонного протаивания после возведения насыпи и глубины сезонного протаивания в основании подсыпки.

Так как высота насыпи больше глубины протаивания, значит ее основание не промерзает, а в толще формируется мерзлое ядро.

5 Заключение

Мощность СТС в естественных условиях:

Глубина протаивания под дном мелкого водоема:

Глубина водоема больше Н ₁, но меньше мощности льда Н_i (H ₁< H < H_i). Имеет место сезонное промерзание донных отложений, а кровля ММП залегает ниже, образуя несквозной талик. Возможен затухающий термокарст.

Прогноз изменения мерзлотных условий при естественных колебаниях климата.

s = 0,34 м.

Оценка техногенного влияния на мощность СТС.

Так как высота насыпи больше глубины протаивания, значит ее основание не промерзает, а в толще формируется мерзлое ядро.

Дата добавления: 2015-04-25