Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Краткие теоретические сведения. Изучить природу электропроводимости проводников




Задачи работы

Цель работы

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

 

 

Изучить природу электропроводимости проводников. Выявить зависимость электрического сопротивления от геометрических размеров проводника.

 

Определить удельные сопротивления исследуемых образцов и сравнить со справочными данными.

 

 

С позиции классической электронной теории металлы рассмат­риваются как система, состоящая из положительных ионов, обра­зующих узлы кристаллической решетки, и свободных (коллективи­зированных) электронов – электронов проводимости, заполняющих остальное пространство решетки.

Электрический ток в металлических проводниках обусловлен упорядоченным движением – дрейфом электронов проводи­мости под действием внешнего электрического поля.

Количественно это явление описывается законом Ома. Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока пропорцио­нальна напряженности поля:

 

j = g Е,

 

где j — плотность электрического тока, А/м2; Е — напряженность поля, В/м; g – коэффициент пропорциональности, представляющий удельную электропроводность, См/м.

На основании классической электронной теории удельная элек­тропроводность у металлов определяется выражением:

 

, (6.1)

 

где е — заряд электрона, Кл = А с; п – концентрация электронов про­водимости, м–3; а — подвижность электронов, обусловленная действи­ем электрического поля, м2/(В с), (а = v cpp /E= eE t /E 2 m = e l / 2 mv);l– средняя длина свободного пробега электрона между двумя столк­новениями с решеткой в ускоряющем поле напряженностью Е,м; т –масса электрона, кг; v – средняя скорость теплового движения электронов в металле, м/с; t – время между двумя столкновениями, с; v cpp – среднее значение дрейфовой скорости, м/с.

У всех металлов величину средней скорости v теплового дви­жения можно считать постоянной. Концентрация п электронов проводимости, как и скорость v, мало зависит от природы метал­ла. Поэтому удельная электропроводность g металлических про­водников зависит в основном от средней длины свободного про­бега электрона l, величина которой существенно влияет на подвижность а электронов: чем меньше l, тем меньше а. Величи­на l, в свою очередь зависит от степени деформации кристаллической решетки металлического проводника. У идеального металли­ческого проводника при температуре, равной 0 К, электроны проводимости не будут сталкиваться с узлами кристаллической решетки, поэтому длина свободного пробега электрона lи, следо­вательно, электропроводность g должны быть бесконечно больши­ми, а удельное сопротивление r равно нулю.

Зависимость удельной проводимости ρ от концентрации и свободных зарядов легко получить, используя закон Ома для участка цепи:

 

,

 

где I – сила тока протекающего по участку цепи; R – сопротивление участка цепи; U – напряжение на концах участка цепи.

Сопротивление проводника простейшим способом определяют, используя закон Ома для участка электрической цепи. Для этого нужно измерить вольтметром разность потенциалов U на концах проводника и амперметром силу тока I в проводнике и поделить одно на другое. Этот метод измерений (по току и напряжению) называют техническим. Однако при таком способе измерения вносятся систематические ошибки, величина которых зависит от сопротивлений измерительных приборов и величины измеряемых сопротивлений.

Действительно, при включении приборов по схеме на рис. 6.1 показания вольтметра соответствуют напряжению на сопротивлении (UV = U), но показания амперметра соответствуют не току через сопротивление, а сумме токов через проводник и вольтметр:

 

IA = IV + I. (6.2)

 

Рис. 6.1. Схема электрическая принципиальная измерения сопротивления вольтметром и амперметром

 

При включении по схеме на рис. 6.2 показания амперметра соответствуют току через сопротивление (IA = I), но вольтметр показывает не напряжение на сопротивлении, а суммарное напряжение на сопротивлении и амперметре:

 

UV= IR + IRA (6.3)

 

Рис. 6.2. Схема электрическая принципиальная измерения сопротивления вольтметром и амперметром

 

Из выражений (6.2) и (6.3) следует, что для уменьшения погрешностей, вносимых при подключении приборов, сопротивление амперметра должно быть малым, а сопротивление вольтметра – большим. Данный метод лежит в основе работы омметров. Прибор прикладывает известную разность потенциалов к измеряемому сопротивлению и измеряет протекающий ток.

Мостовые схемы измерения сопротивлений позволяют избавиться от ошибок, вносимых электроизмерительными приборами, так как здесь эти приборы используются не для измерения силы тока и напряжения, идущих в дальнейшие расчеты, а только в качестве чувствительных индикаторов, работающих либо в режиме постоянного показания, либо, чаще, в режиме отсутствия тока (нуль-метод).

Схема моста Уитстона составлена из сопротивлений Rx, R 1, R 2, R 3, образующих плечи моста (рис. 6.3). В одну из диагоналей мостовой схемы CD включается чувствительный измеритель тока – миллиамперметр. К другой диагонали АВ подключается источник питания с сопротивлением R д. В плечи моста АС и включаются известные сопротивления R 2 и R 3. В плечо AD включается измеряемое сопротивление Rx, а в плечо СВ – магазин сопротивлений. Магазин сопротивлений представляет собой набор достаточно точных переменных сопротивлений. Процесс измерения по этой схеме заключается в подборе такого сопротивления магазина, при котором миллиамперметр в диагонали СD показывает отсутствие тока.

 

Рис. 6.3. Схема моста Уитстона

 

При произвольном соотношении сопротивлений через все плечи моста и через гальванометр идут токи. Изменяя сопротивление магазина, добиваются такого состояния, при котором потенциалы точек С и D будут одинаковыми, и ток через миллиамперметр станет равным нулю. Это состояние схемы называется равновесием моста.

В состоянии равновесия разность потенциалов между точками А и С равна разности потенциалов между точками А и D
φ C φ B = φ D φ B. В соответствии с законом Ома для пассивного участка электрической цепи разность потенциалов на концах участка равна падению напряжения на участке – произведению силы тока на сопротивление этого участка цепи: φ1 – φ2 = IR. Приравнивая падения напряжения на сопротивлениях Rx и R 3, R 1 и R 2, получим следующие выражения:

 

I 3 R 3 = IxRx (6.4)

 

I 1 R 1= I 2 R 2 (6.5)

 

Эти равенства справедливы только тогда, когда мост находится в состоянии равновесия. Так как ток в диагонали СD при этом равен нулю, то ток I 1 протекающий по сопротивлению R 1, равен току I 3, протекающему по сопротивлению R 3, а ток Ix, протекающий по сопротивлению Rx, равен току I 2, протекающему по магазину сопротивлений R 2. Разделив уравнение (6.4) на уравнение (6.5), получим условие равновесия моста Уитстона:

 

.

 

Из него следует, что если установить ток в гальванометре равным нулю, то неизвестное сопротивление Rx определяется по остальным трем сопротивлениям:

 

 

Активное сопротивление зависит от формы и размеров проводника:

 

 

Для однородного проводника с поперечным сечением S и длиной l:

 

(6.6)

 

6.4. Используемое оборудование

 

Модуль «Измеритель RLC», «Модуль питания», образцы ис­следуемых проводников, соединительные проводники.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-25; Просмотров: 389; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.