Неявная форма представления кривых и поверхностей

Большинство кривых и поверхностей, с которыми приходится работать на практике, можно описать с помощью уравнений в неявной форме. В двухмерном пространстве неявная форма уравнения линии имеет вид

.

Прямая и окружность с центром в начале координат описываются соответственно уравнениями

Функция f выделяет из всех точек пространства те, которые принадлежат описываемой линии. Неявная форма представления является менее зависимой от системы координат, поскольку позволяет представлять прямые или окружности во всех вариантах.

В трехмерном пространстве уравнение в неявной форме вида представляет поверхность. Плоскость описывается уравнением

ax + by + cz + d = 0,

где а, b, с и d — константы.

Сфера радиуса r с центром в начале координат описывается уравнением

Описать линию в трехмерном пространстве не так просто. Она может быть представлена только системой уравнений, описывающих поверхности, пересечение которых и образует эту линию, если таковые существуют:

Дата добавления: 2015-04-25