Аналого-цифровое преобразование. Предпочтение, отдаваемое двоичной системе, является следствием того факта, что многие постоянные электронные

Предпочтение, отдаваемое двоичной системе, является следствием того факта, что многие постоянные электронные, гидравлические и другие системы имеют два устойчивых состояния, как у выключателя (замкнуто или разомкнуто), реле, триггера. Поэтому в микропроцессорных системах также применяют двоичную систему счисления. Для того, чтобы контроллеры могли работать с аналоговыми величинами, эти величины необходимо преобразовать в поток битов с помощью аналого-цифровых преобразователей.

Или

Точно так же и величина сигнала может принимать только некоторые дискретные значения. Тогда сигнал называют дискретным по величине сигналом. Такой сигнал может принимать только конечное число значений между заданным верхним и нижним пределами. Процесс преобразования сигнала с непрерывным множеством значений в сигнал с дискретными значениями называется квантованием и реализуется с помощью аналого-цифрового преобразователя. Некоторые из таких преобразователей действуют мгновенно. Тогда непрерывность во времени сохраняется даже для сигналов с дискретными значениями. Однако большинство аналого-цифровых преобразователей действуют не мгновенно, поскольку процедура преобразования требует некоторого времени. Следующее преобразование в последовательности преобразований возможно только тогда, когда выполнено предыдущее. В таких преобразователях должно производится взятие выборки сигнала, поэтому свойство непрерывности во времени теряется. Сигналы, дискретные и по величине и по времени называют

Существуют также дискретные во времени сигналы. Значение такого сигнала известно только в определенные дискретные моменты времени и им можно воспользоваться только в эти моменты времени. Дискретный во времени сигнал можно рассматривать как результат взятия выборок непрерывного во времени сигнала.

Сигнал, величина которого зависит от времени, называется динамическим сигналом. Динамический сигнал можно описать как функцию времени. Если функция определена для всех точек на временной оси (на определенном конечном интервале времени), то считается, что это непрерывный во времени сигнал. Если сигнал, а значит и функция, могут принимать любое значение в пределах некоторого интервала значений, то такой сигнал называют сигналом с непрерывным множеством значений. Почти все сигналы, возникающие в макроскопических физических процессах, являются одновременно и непрерывными во времени и имеющими непрерывное множество значений. Такие непрерывные сигналы, изменяющиеся по мере того, как происходят изменения в физических процессах, называют аналоговыми сигналами.

Основные понятия

Рис. 4.1. Виды сигналов

цифровыми сигналами. Цифровые сигналы представляются, как правило, в двоичной форме. Десятичное число N в двоичной форме представляется так:

, где (4.1)

а_i – коэффициенты (разряды), принимающие значения 0 или 1;

m и n – целые числа, определяющие разрядность (число разрядов) целой и дробной частей соответственно.

Обычно число N в двоичной форме записывают проще:

(4.2)

Например, число 45,125 в двоичной форме записывается:

Под аналого-цифровым преобразованием понимают процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой, выполняемый специальным устройством – аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (рис. 4.2). Аналого-цифровое преобразование называют также оцифровыванием или оцифровкой.

Рис. 4.2. Аналого-цифровой преобразователь

Преобразование осуществляется тремя процедурами: дискретизацией по времени, квантованием по уровню и кодированием.

Термин квантование используется для обозначения преобразования непрерывного аналогового сигнала в ступенчатый дискретный выходной сигнал. Каждая ступенька или уровень напряжения такого выходного сигнала называется уровнем квантования. Интервал квантования – это разность уровней напряжения между двумя соседними ступеньками. Так как квантованный сигнал может меняться только ступенчато, то возрастает погрешность преобразования, называемая погрешностью квантования, которая изменяется в диапазоне плюс-минус половина интервала квантования Q, т.е. ±0,5Q. Погрешность квантования может быть уменьшена при использовании преобразователя, работающего с большим количеством разрядов.

Рис. 4.3. Аналого-цифровое преобразование

Время преобразования – время, которое необходимо преобразователю, для создания на выходе цифрового сигнала после того, как на его вход поступил аналоговый сигнал.

Аналого-цифровое преобразование (оцифровка) всегда происходит с некоторой ошибкой (рис. 4.3). Ошибка тем меньше, чем больше уровней квантования (т.е. чем больше разрядность АЦП) и чем меньше время преобразования (т.е. чем больше частота оцифровки). Разрядность АЦП как правило фиксирована и ее изменить нельзя. Частоту оцифровки менять можно, при ее повышении увеличивается качество оцифровки. Однако при большом значении частоты сильно увеличивается поток данных от АЦП, который необходимо как-то обрабатывать. При малой частоте оцифровки поток данных небольшой, но оцифрованные данные имеют большую погрешность. Существует компромисс между частотой оцифровки и ее качеством, описываемый теоремой Котельникова: чтобы дискретизация по времени цифрового сигнала происходила без потерь информации, необходимо, чтобы частота дискретизации была по крайней мере в 2 раза больше самой большой частоты в спектре сигнала (гармоники). Пример: необходимо оцифровать звук для записи его на цифровой носитель. Какую частоты оцифровки выбрать? Известно, что верхний предел восприятия звука человеческим ухом составляет не более 22 кГц. Следовательно, чтобы оцифровать звук с наилучшим качеством, необходимо принять частоту оцифровки не менее 44 кГц. Если взять частоту оцифровки меньше, то качество оцифрованного звука будет хуже. Но если взять частоту оцифровки больше 44 кГц, то качество оцифрованного звука уже не возрастет.

Дата добавления: 2015-04-29