КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
А. Первичная обработка исходной статистики
В соответствии с физическим определением плотности вероятности F(t) ее опытное значение F* в любой точке T = t1 рассчитывается по формуле F(t=t1) 11 где — число отказов, приходящихся на j-й интервал длиною на оси возможных значений случайной величины Т (интервал накрывает точку tj). Обычно точка tj выбирается в середине . На этапе первичной обработки исходной статистики, исходя из формулы (11), необходимо определить: — минимальное (tmin) и максимальное (tmax) значения из статистического ряда полученных величин Т=ti; — длину частных интервалов группирования , на которые следует разбить весь полученный интервал R=tmax—tmin; — значения величин в каждом частном интервале ; — статистические значения элементов вероятности отказов для каждого интервала : 12 — опытные статистические значения F*; — заполнить таблицу результатов первичной обработки статистики. Значения tmin, tmax берутся непосредственно из полученного статистического ряда величин ti Длина всего интервала R = tmax- tmin дает первое представление о том, что наиболее вероятное значение случайной величины Т может быть заключено между tmin, tmax, т. е. неизвестная плотность вероятности F(t) распределена примерно в этом отрезке значений случайной величины Т. Длина интервала At может быть ориентировочно выбрана с использованием эмпирической формулы: , 13 где k — число частных интервалов . Значение числа k сначала ориентировочно оценивается по формуле k 1 +3,3 lg n и обычно выбирается в пределах k =10 30. Подсчет количества реализаций по интервалам группирования практически осуществляется следующим образом. Заблаговременно заготовляется бланк, образец которого дан в табл.10. Таблица разбивается на k колонок, представляющих собой интервалы . Пусть, например, tmax =200 ч, tmin = 1 ч, тогда значения и k целесообразно выбрать следующие:
Δ t ≈ (200 -1) /(1+3,3 lg 100) ≈ 26 ч (принимаем Δ t =20 ч) K ≈ 1+ 3,3 lg 100 ≈ (tmax – tmin)/ Δ t ≈ (200-1)/20 ≈ 10. Таблица 10 Экспериментальные данные примера
В каждой колонке приводится значение середины интервала t1 = tj (tj = 10; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150; 170; 190) либо крайние правые границы интервалов tj+ /2— (20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200). После этого рассматривается первое число из имеющегося неупорядоченного статистического ряда T=ti и определяется, к какому интервалу следует отнести это число. Например, t1 = 75 ч. В этом случае в четвертой колонке табл.10 с серединой tj = 70 ч и правой границей 80 ч ставится «крестик», а число ti = 75 ч вычеркивается из ряда. Затем рассматривается второе число ряда T = t2 и заносится «крестик» в соответствующую колонку табл.10 и т. д. После того, как все n = 100чисел T=ti рассортированы по колонкам таблицы, производится подсчет чисел для каждого интервала . Пусть значения опытных чисел получены такие, как в табл. 10 ( =31, = 22, =13, =13, затем 7, 5, 4, 2, 2 и 1). Разумеется, должно выполняться условие:
После того, как определены величины , необходимо проверить, нет ли слишком малых значений (например, < 3 4). Так как малые значения дают недостаточную информацию об истинной закономерности распределения изучаемой случайной величины на этом интервале, то рекомендуется соседние интервалы с малым значением укрупнить в один, длина которого будет больше чем . В нашем примере целесообразно последние три интервала объединить в один, длиной ' = 3 = 60 ч с новым числом — 5. Окончательно имеем всего k = 8 интервалов, семь первых длиной по 20 ч и один последний длиной 60 ч. Теперь рассчитываются опытные значения элементов вероятности и для всех интервалов, и результаты первичной обработки статистики заносятся в табл.10.
Дата добавления: 2015-04-29; Просмотров: 813; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |