Обозначение элементов симметрии по Бравэ, формула симметрии

Сложные элементы симметрии - инверсионные и зеркальные оси симметрии

Симметрические преобразования и элементы симметрии кристаллических многогранников 1-го рода(оси симметрии простые- полярные и неполярные); и 2-го рода(плоскость, центр симметрии).

СИММЕТРИ́Я КРИСТА́ЛЛОВ - закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Плоскость симметрии — плоскость, которая делит фигуру на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение. Обозначение: международное — m, по формуле симметрии — Р. Поворотная ось симметрии —прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — L_n. Соответственно двойная ось обозначается 2 или L₂, тройная — 3 или L₃, четверная — 4 или L₄; шестерная — 6 или L₆. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном обороте вокруг этой оси. Центр симметрии (центр инверсии, центр обратного равенства) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях. Симметричное преобразование в центре симметрии — это зеркальное отражение в точке. Обозначение: международное — 1, по формуле симметрии — С.

Полярные и неполярные оси симметрии. Оси симметрии могут быть: а) полярные – на концах оси разные элементы фигуры;б) неполярные (биполярные) – на концах оси одинаковые элементы фигуры.

Сложные элементы симметрии позволяют совмещать равные фигуры (или их части) путём двойной операции – поворота(операции I рода) и отражения (операции II рода). Если поворот вокруг некоторой оси сопровождается отражением перпендикулярной к ней плоскости, то такую сложную ось называют зеркально-поворотной(или просто зеркальной) осью симметрии. Инверсионная ось симметрии — совместное действие оси вращения и одновременного отражения (инверсии) в центре симметрии. Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — Ln=Lni. Соответственно, тройная — 3 или L3i, четверная — 4 или L4i; шестерная — 6 илиL6i.

плоскость симметрии Р –максимум - 9

центр симметрии С – каждой грани есть обратно параллельная

L₂ - может быть в фигуре - 1, 3, 4, 6; 2 (с инв. L₄) – ось низшего порядка.

L₃ - может быть 1 или 4.

L₄ - может быть 1 или 3 (в т.ч. инверсионные).

L₆ - может быть одна.

оси высшего порядка.

Порядок оси = симметрии грани или количеству граней в вершине

Формула симметрии состоит из записанных элементов симметрии данного кристалла в определенной последовательности: оси высшего порядка → оси L₂ → плоскости симметрии → центр симметрии. В кубической сингонии на втором месте всегда стоит 4L₃. Если какой-либо элемент отсутствует, он опускается.

Дата добавления: 2015-03-29