Другой метод выявления новых критических путей

Для определения возможности появления новых критических путей использовался предел свободного резерва времени. Если этот предел велик и равен пределу сжатия, то продолжительность программы можно сокращать большими шагами. По существу, преимущество такого метода заключается в том, что он позволяет свести к минимуму число календарных планов, рассчитываемых в интервале от точки нормального режима до точки максимально интенсивного режима. Это в свою очередь означает, что минимизируется число циклов полного расчета календарного плана программы. Однако для определения пределов свободного резерва времени необходимы дополнительные вычисления, объем которых увеличивается с ростом числа критических путей в сети программы. Таким образом, применение метода определения предела свободного резерва времени не гарантирует минимизации объема вычислений.

Разработан другой метод, полностью исключающий необходимость определения предела свободного резерва времени. Ранее указывалось, что если предел интенсивности равен единице, то вычислять предел свободного резерва времени не требуется, так как любой положительный свободный резерв времени по крайней мере равен 1. В связи с этим новый метод предусматривает сокращение продолжительности программы в точности на одну единицу времени на каждом цикле вычислений, что, как и прежде, реализуется путем сжатия критической операции с наименьшим наклоном. Эту процедуру повторяют для нового календарного плана и нового критического пути (путей), если он появляется, пока не получают календарный план для режима максимальной интенсивности. Отметим, что при использовании такого метода Продолжительность программы сокращается на каждом цикле вычислений на одну единицу времени. Следовательно, если интервал между нормальной продолжительностью программы и продолжи­тельностью при максимально интенсивном режиме содержит п единиц времени, то требуется выполнение п циклов вычислений.

Убедительных доказательств большей эффективности одного из описанных методов по сравнению с другим нет. Однако для ручных вычислений применение метода, не требующего определения предела свободного резерва времени, представляется более рациональным.

§ 4. ПОСТРОЕНИЕ КАЛЕНДАРНОГО ГРАФИКА

Конечным результатом выполняемых на сетевой модели расчетов является календарный график (план). Этот график легко преобразуется в реальную шкалу времени, удобную для реализации процесса выполнения программы.

При построении календарного графики необходимо учитывать наличие ресурсов, так как одновременное (параллельное) выполнение некоторых операций из-за ограничений, связанных с рабочей силой, оборудованием и другими видами ресурсов, может оказаться невозможным. Именно в этом случае предоставляют ценность полные резервы временинекритических операций. Сдвигая некритическую операцию в том или ином направлении, но в пределах ее полного резерва времени, можно добавиться снижения максимальной потребности в ресурсах. Однако даже при отсутствии оганичений на ресурсы полные резервы времени используются для выравнивания потребностей в ресурсах на протяжении всего срока реализации программы. По существу, это означает,

что программу удается выполнить более или менее постоянным составом рабочей силы по сравнению со случаем, когда потребности в рабочей силе (и в других ресурсах) резко меняются при переходе от одного интервала времени к другому.

Процедура построения календарного графика иллюстрируется на конкретном примере 3.

Пример3. В этом примере строится календарный график программы,рассмотренной в примера 2.

Данные, необходимые для построения календарного графика приведены в таблице на стр. I4. Прежде всего определяются календарные сроки выполнения критических операций. Далее рассмат -риваются некритические операции и указываются их ранние сроки начала ES и поздние сроки окончания LC. К ритические операции изображаются сплошными линиями. Отрезки времени, в пределах которых могут выполняться некритические операции, наносятся пунктирными линиями, показывающими, что календарные сроки этих операций можно выбрать в указанных пределах при условии сохранения отношения следования.

На рис, 9 показан календарный график, соответствующий примеру 2. Фиктивная операция (3,4) не требует затрат времени и поэтому показана на графике вертикальным отрезком. Числа, проставленные над некритическими операциями, соответствуют их продолжительностям.

Роль полных и свободных резервов времени при выборе календарных сроков выполнения некритических операции объясня-этся двумя следующими правилами I и 2.

1. Если полная резерв равен свободному, то календарные сроки некритических операций можно выбрать в любой точке между ее ранним началом и поздним окончанием (пунктирное отрезки на рис. 9).

2. Если свободный резерв меньше полного, то срок начала некритической операции можно сдвинуть по отношению к ее раннему сроку начала не более чем на величину свободного резерва, не влияя при этом на выбор календарных сроков непосредственно следующих операций.

Рисунок

В рассматриваемом примере правило 2 применимо только к операции (0,1), а календарные сроки всех остальных операций выбираются по правилу 1. Это объясняется тем, что у операции (0,1) свободный резерв времени равен нулю. Таким образом, если срок начала операции (0,1) совпадает с её ранним сроком, (t = 0), то календарные сроки непосредственно следующей операции (1,3) можно выбрать любыми между ранним началом (t = 2) и поздним окончанием (t = 6) этой операции. Если же срок начала операции (0,1) по отношению к t = 0, то раннее начало операции (1,3) должно быть сдвинуто, по крайней мере, на ту же величину. Так, например, в случае, когда операция (0,1) начинается в момент t = 1, она закончится в момент t = 3, а календарные сроки операции (1,3) можно выбрать так, чтобы она начиналась в любой момент между t = 3 и t = 6.

Это ограничение не относится к остальным некритическим операциям, так как их полный и свободный резервы времени совпадают. Этот вывод легко сделать из рассмотрения рис.9, так как операции (0,1) и (1,3) единственные, допустимые интервалы времени в которых накладываются друг на друга.

Таким образом, если свободный резерв времени операции меньше полного, то это служит признаком того, что окончательные календарные сроки такой операции нельзя фиксировать, не проверив сначала, как это повлияет на сроки начала непосредственно следующих операций. Столь ценную информацию можно получить только на основе расчетов сетевой модели.

Контрольное упражнение № 3

В указанных ниже примерах заданы полный и свободный резервы времени (TF и FF) некоторой некритической операции, а также её продолжительность. Определите максимально возможную задержку начала операции по отношению к её раннему сроку начала, при которой календарные сроки непосредственно следующих операций можно выбрать в произвольные моменты времени между ранним началом и поздним окончанием.

(a)	TF = 10	FF = 10	D = 4
(Ответ. Задержка = 10.)
(б)	TF = 10	FF = 5	D = 4
(Ответ. Задержка = 5.)
(в)	TF = 10	FF = 0	D = 4
(Ответ. Задержка = 0.)
(г)	TF = 10	FF = 3	D = 4
(Ответ. Задержка = 3.)

Дата добавления: 2015-04-29