Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уменьшение числа переменных в уравнении множественной регрессии




Доверительные интервалы для линии прогноза (регрессии)

Если выполнены допущения регрессии, то при доверительном уровене 0,05, то с вероятностью (1- )=0,95 можно утверждать, что функция находится в интервале

 

,

 

где ,

к - число независимых переменных,

n - число записей в выборке,

-стандартная ошибка,

-матрица коэффициентов из уравнения,

,

где -неизвестный вектор коэффициентов регрессии,

-заданный вектор предикторов, для которых вычисляется прогноз.

Ввиду сложности проверки выполнимости допущений множественной регрессии в данной лабораторной работе доверительные интервалы для линии регрессии не строятся.

 

Еще раз обратимся к таблице 3. P-значение коэффициентов Sales и Assetsменьше 0.05, это значит этот коэффициенты значимы (другими словами, это вероятность того, что t-статистика для этих параметров меньше чем критическое значение статистики t*=2,1 (см. табл.3)).

Коэффициент Profits являются незначимыми.

В нашем случае уравнение множественной регрессии примет вид.

оценка = + (Sales) + (Assets) + .

Результаты анализа множественной регрессии рыночной стоимости компаний от активов, доходов и объемов продаж представлены в таблицах 5-8.

 

Таблица 5. Вывод итогов.

Регрессионная статистика
Множественный R 0,652177
R-квадрат 0,425334
Нормированный R-квадрат 0,357727
Стандартная ошибка 10,34302
Наблюдения  

 

Таблица 6. Дисперсионный анализ.

  df SS MS F Значимость F
Регрессия   1346,042 673,0212 6,291208 0,009016
Остаток   1818,627 106,9781    
Итого   3164,669      

 

Таблица 7. Оценки параметров уравнения регрессии и р-значения.

  Коэф-ты Станд. ошибка t-стат. P-знач. Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересеч. 44,0887 7,794091 5,656683 2,84E-05 27,64461 60,5328 27,64461 60,5328
Sales($bil) -0,4266 0,160957 -2,65039 0,016827 -0,76619 -0,08701 -0,76619 -0,08701
Assets($bil) -0,42985 0,147007 -2,92403 0,009468 -0,74001 -0,1197 -0,74001 -0,1197

 

Таблица 8. Вывод остатка.

Наблюдение Предсказанное Market Value ($bil) Остатки Стандартные остатки
  1,711707 11,77829 1,203892
  15,88536 -7,23536 -0,73955
  21,89455 -8,45455 -0,86416
  19,25179 -9,30179 -0,95076
  24,76707 -6,69707 -0,68453
  15,26326 -2,30326 -0,23542
  8,6249 -1,3749 -0,14053
  28,91571 9,554289 0,97657
  15,63667 1,623331 0,165925
  14,32401 10,00599 1,022739
  16,22529 -8,31529 -0,84993
  10,36192 -1,35192 -0,13818
  23,90725 -13,1873 -1,3479
  29,25741 11,99259 1,225795
  24,18881 -8,19881 -0,83802
  27,2667 -7,9067 -0,80817
  7,298863 4,881137 0,498914
  29,21788 25,92212 2,64957
  4,187994 1,312006 0,134104
  16,19285 -2,74285 -0,28035

 

В таблице 9 приведено сравнение двух регрессий по основным показателям.

Таблица 9. Сравнение полной и укороченной регрессий по основным показателям.

  Полная регрессия Урезанная регрессия
Множественн ый R 0,652390724 0,652177
R-квадрат 0,425613657 0,425334
Нормированный R-квадрат 0,317916218 0,357727
Стандартная ошибка 10,65874863 10,34302
Значимость F 0,027627182 0,009016
Sales ($bil) (P-Значение) 0,024356077 0,016827
Assets ($bil) (P-Значение) 0,014153645 0,009468

 

Выводы:

ü Обе регрессии состоятельны;

ü Значимость коэффициентов обеих регрессии не изменилась;

ü Уменьшение основных характеристик регрессии с отбрасыванием незначимых переменных незначительно.

ü Переход к укороченной регрессии оправдан.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-29; Просмотров: 449; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.