Условия оценки систем

	…	…	…	…
	… …	… …	… …	…
	…	…	…	…

При исходах с непрерывными значениями показателей математическое ожидание функции полезности определяется как

,

где — плотность вероятностей исходов;

R_Д — допустимая область векторного пространства исходов.

Таким образом, для оценки эффективности систем в вероятностной операции необходимо:

• определить исходы операции по каждой системе;

• построить функцию полезности на множестве исходов операции;

• найти распределение вероятностей на множестве исходов операции;

• рассчитать математическое ожидание функции, полезности на множестве исходов операции для каждой системы.

Критерий оптимальности для вероятностных операций имеет вид:

В соответствии с этим критерием оптимальной системой в условиях риска считается система с максимальным значением математического ожидания функции полезности на множестве исходов операции.

Оценка систем в условиях вероятностной операции — это оценка «в среднем», поэтому ей присущи все недостатки такого подхода, главный из которых заключается в том, что не исключен случай выбора неоптимальной системы для конкретной реализации операции. Однако если операция будет многократно повторяться, то оптимальная в среднем система приведет к наибольшему успеху.

Сведение задачи оценки систем к вероятностной постановке применимо для операций, имеющих массовый характер, для которых имеется возможность определить объективные показатели исходов, вероятностные характеристики по параметрам обстановки и законы распределения вероятностей на множестве исходов операции.

Рассмотрим пример оценки эффективности систем в вероятностных операциях по приведенному критерию.

Пример 2.1. Оценка вариантов конфигурации гетерогенной локальной вычислительной сети общего пользования. Исследуемая операция — обмен сообщениями между пользователями, система — варианты размещения сетевого оборудования, показатель исхода операции — число переданных сообщений n _k (дискретная величина). Числовые данные для оценки приведены в табл. 2.9.

Таблица 2.9

Дата добавления: 2015-04-29