Условия членства

Исчисление доменов

Целевые списки и выражения реляционного исчисления

Итак, WFF обеспечивают средства формулировки условия выборки из отношений БД. Чтобы можно было использовать исчисление для реальной работы с БД, требуется еще один компонент, который определяет набор и имена атрибутов результирующего отношения. Этот компонент называется целевым списком (target list).

Целевой список строится из целевых элементов, каждый из которых может иметь следующий вид:

• var.attr, где var – имя свободной переменной соответствующей WFF, а attr – имя атрибута отношения, на котором определена переменная var;
• var, что эквивалентно наличию подсписка var.attr₁, var.attr₂,..., var.attr_n, где {attr₁, attr₂,..., attr_n} включает имена всех атрибутов определяющего отношения;
• new_name = var.attr; new_name – новое имя соответствующего атрибута результирующего отношения.

Последний вариант требуется в тех случаях, когда в WFF используется несколько свободных переменных с одинаковой областью определения. Фактически применение целевого списка к области истинности WFF эквивалентно действию алгебраической операции проекции, а последний из приведенных вариантов представляет собой некоторую разновидность алгебраической операции переименования атрибута.

Выражением реляционного исчисления кортежей называется конструкция вида target_list WHERE WFF. Значением выражения является отношение, тело которого определяется WFF, а множество атрибутов и их имена – целевым списком.

В качестве простого примера покажем выражение реляционного исчисления кортежей, результат которого совпадает с результатом операции СЛУЖАЩИЕ DIVIDE BY НОМЕРА_ПРОЕКТОВ (рис. 3.11 из лекции 3):

СЛУ1, СЛУ2 RANGE IS СЛУЖАЩИЕНОМЕР_ПРОЕКТА RANGE IS НОМЕРА_ПРОЕКТОВСЛУ1.СЛУ_НОМЕР, СЛУ1.СЛУ_ИМЯ, СЛУ1.СЛУ_ЗАРПWHERE FORALL НОМЕР_ПРОЕКТА EXISTS СЛУ2 (СЛУ1.СЛУ_НОМЕР = СЛУ2.СЛУ_НОМЕР AND СЛУ1.ПРО_НОМ = НОМЕРА_ПРОЕКТОВ.ПРО_НОМ)

Конечно, результатом этого выражения является отношение

СЛУ_НОМЕР	СЛУ_ИМЯ	СЛУ_ЗАРП
	Иванов	22400.00
	Петров	29600.00

В исчислении доменов областью определения переменных являются не отношения, а домены. Применительно к базе данных СЛУЖАЩИЕ-ПРОЕКТЫ можно говорить, например, о доменных переменных ИМЯ (значения – допустимые имена) или НОСЛУ (значения – допустимые номера служащих).

Основным формальным отличием исчисления доменов от исчисления кортежей является наличие дополнительного множества предикатов, позволяющих выражать так называемые условия членства. Если R – это n-арное отношение с атрибутами a₁, a₂,..., a_n, то условие членства имеет вид R (a_i1: v_i1, a_i2: v_i2,..., a_im: v_im) (m n), где v_ij – это либо литерально задаваемая константа, либо имя доменной переменной. Условие членства принимает значение true в том и только в том случае, если в отношении R существует кортеж, содержащий указанные значения указанных атрибутов. Если v_ij – константа, то на атрибут a_ij накладывается жесткое условие, не зависящее от текущих значений доменных переменных; если же v_ij – имя доменной переменной, то условие членства может принимать разные значения при разных значениях этой переменной.

Для большей ясности приведем пару примеров. Для простоты будем считать, что мы определили доменные переменные, имена которых совпадают с именами атрибутов отношения СЛУЖАЩИЕ, а в случае, когда требуется несколько доменных переменных, определенных на одном домене, мы будем добавлять в конце имени цифры. WFF исчисления доменов

СЛУЖАЩИЕ (СЛУ_НОМ:2934, СЛУ_ИМЯ:'Иванов', СЛУ_ЗАРП:22400.00, ПРО_НОМ:1)

примет значение true в том и только в том случае, когда в теле отношения СЛУЖАЩИЕ содержится кортеж <2934, 'Иванов', 22400.00, 1>. Соответствующие значения доменных переменных образуют область истинности этой WFF. С другой стороны, WFF

СЛУЖАЩИЕ (СЛУ_НОМ:2934, СЛУ_ИМЯ:'Иванов', СЛУ_ЗАРП:22400.00, ПРО_НОМ:ПРО_НОМ)

будет принимать значение true для всех комбинаций явно заданных значений и допустимых значений переменной ПРО_НОМ, которые соответствуют кортежам, входящим в тело отношения СЛУЖАЩИЕ. При наличии тела отношения СЛУЖАЩИЕ, показанного на рис. 5.1, областью истинности этой WFF являются два следующих набора значений доменных переменных: <2934, 'Иванов', 22400.00, 1> и <2934, 'Иванов', 22400.00, 2>.

Дата добавления: 2015-04-29