Расчет непрерывных корректирующих средств

Расчет корректирующих средств

Лекция 6

В импульсных и цифровых системах регулирования воз­можно использование всех рассмотренных непре­рывных корректирующих средств: последовательных, парал­лельных и обратных связей. Как и в случае непрерывных систем регулирования, наиболее просто определяются пара­метры последовательного корректирующего средства.

Если желаемая л. а. х. проектируемой системы построена так, что удовлетворяются требования по точности и запасу устойчивости, то оказывается известной желаемая передаточ­ная функция разомкнутой системы .

Здесь представляет собой дискретную пере­даточную функцию включенных последовательно последова­тельного корректирующего устройства с передаточной функ­цией и непрерывной части (объект с исполнительным устройством) с передаточной функцией . Следует иметь в виду, что . Поэтому расчет последовательных корректирующих устройств в дискретной системе, вообще говоря, не может выполняться делением желаемой передаточной функции на передаточную функцию исходной системы.

Однако было показано, что частотные харак­теристики дискретных систем, построенных в функции абсо­лютной псевдочастоты , для частот практически сливаются с частотными характеристиками непрерывной части. Поэтому можно воспользоваться известными приемами расчета последовательных корректирующих средств. Условием определения л. а. х. корректирующих средств посредством вычитания из желаемой характеристики располагаемой является требование того, чтобы операции над частотными характеристиками производились в области частот . В этой области подобный метод оказывается практически точным, и он может использоваться.

При расчете непрерывных корректирующих средств импульсных и дискретных систем регулирования можно использовать частотные характеристики непрерывной части системы, построенные в функции обычной круговой частоты . Если в результате такого расчета построена желаемая л. а. х. непрерывной части, то определение корректирующих средств можно осуществлять вычитанием где и соответствуют л. а. х. последова­тельного корректирующего устройства и располагаемой л. а. х. Этот метод является достаточно точным, и во многих случаях его использование является весьма удобным.

Рассмотрим иллюстративный пример. Произведем расчет системы с астатизмом первого порядка с ЦВМ в контуре по следующим исходным данным: максимальная скорость входного воздействия , максимальное ускорение входного воздействия , максимальная допустимая ошибка воспроизведения входного сигнала , допустимое значение показателя колебательности М=1,5, период дискретности Т=0,02 сек, передаточная функция непрерывной части имеет вид

, (6.1)

где , и . В системе используется экстраполятор нулевого порядка.

Требуется определить вид и параметры непрерывного последовательного корректирующего устройства, которое должно быть введено в канал регулирования, а также необходимое значение общего коэффициента усиления К.

На рис. 6.1 построены л. а. х. рассчитываемой системы. На рис. 6.1, а построена л. а. х. непрерывной части в функции круговой частоты w. На рис. 6.1, б построена л. а. х. системы совместно с ЦВМ в функции абсолютной псевдочастоты λ= . Построенные л. а. х. L(ω) и L(λ) совпадают в области низких частот, ω<0,5Т, когда можно считать, что ω ≈ λ.

Запретная область для л. а. х. строится по условиям обеспечения требуемой точности. Построение ее совпадает при использовании частот ω и λ. Ниже это построение производится в функции псевдочастоты. Контрольная частота

сек^-1.

Базовая частота для запретной области

сек^-1.

Желаемая л. а. х. в низкочастотной области формируется так, чтобы она проходила выше контрольной точки А_к, на 3 дб. Она состоит из отрезков прямых с наклонами 1-2-1.

Рисунок 6.1. Л. а. х. к расчетному примеру.

Это дает желаемую частотную передаточную функцию в низкочастотной области

Параметры желаемой передаточной функции определяются следующим образом. Базовая частота л. а. х.

сек^-1.

Постоянная времени корректирующего устройства, формирующая первый излом л. а. х., равна

сек.

Вторая постоянная времени

сек.

Требуемое значение общего коэффициента усиления

сек^-1.

Частота среза л. а. х.

сек^-1.

Для получения заданного показателя колебательности в соответствии с формулой (5.13) и табл. 5.2 сумма малых постоянных времени должна быть ограничена величиной

сек.

Допустимая сумма постоянных времени непрерывной системы равна

сек.

На рис. 6.1, а пунктиром показана л. а. х. непрерывной части нескорректированной системы, сплошной линией — желаемая (скорректированная) л. а. х. непрерывной части. В низкочастотной области (до частоты среза ) она совпадает с л. а. х. дискретной системы (см. рис. 6.1, б). В области высоких частот вид желаемой л. а. х. непрерывной части, вообще говоря, может быть произвольным. Важно только, чтобы сумма постоянных времени не превышала допустимого значения.

Наиболее простые корректирующие звенья получаются в тех случаях, когда спрягающие частоты л. а. х. нескорректированной системы и желаемой л. а. х. совпадают между собой. В рассматриваемом примере

.

Дата добавления: 2015-04-29