Точность измерений

Единицы измерений

Чтобы результаты разных измерений можно было сравнить друг с другом, их выражают в одних и тех же единицах. Совокупность установленных определённым образом единиц для всех физических величин называют системой единиц.

В 1960 году на Международной генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц, получившая сокращенное название СИ (от начальных букв слов System International). В настоящее время установлено предпочтительное применение этой системы во всех областях науки и техники, в народном хозяйстве, а также при преподавании.

СИ в настоящее время включает семь независимых друг от друга основных единиц (см. табл. 1.1).

Таблица 1.1 – Основные единицы СИ

Величина	Размер- ность	Единицы
Название	Обозначение
Русское	Междунар.
Длина	l	Метр	м	m
Масса	m	Килограмм	кг	kg
Время	t	Секунда	с	s
Сила электрического тока	I	Ампер	А	A
Температура	Q	Кельвин	К	K
Количество вещества	N	Моль	моль	mol
Сила света	g	Кандела	кд	cd

Кроме основных, в СИ выделены две дополнительные единицы: радиан – единица плоского угла и стерадиан – единица телесного угла (угла в пространстве).

Из указанных основных единиц в качестве производных выводят единицы других физических величин. Производные единицы определяются на основе формул, связывающих между собой физические величины. Например, единица длины (метр) и единица времени (секунда) – основные единицы, а единица скорости (метр в секунду) – производная. Производными являются также единицы площади – м², силы – Ньютон (кг×м/с²) и другие.

Путём добавления приставок получают кратные и дольные единицы. Например: километр, сантиметр, миллиграмм.

Существуют также внесистемные единицы, которые продолжают использовать наряду с единицами СИ: минута, час, мм. рт. ст., литр, тонна, калория и др.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор. Например, с помощью обычной линейки с миллиметровыми делениями нельзя измерить длину с точностью до 0,01 мм.

По происхождению различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность – это погрешность метода измерения или измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их применения.

Дополнительная погрешность – это погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных. Понятно, что прибор, предназначенный для работы при комнатной температуре, будет давать неточные показания, если пользоваться им летом на стадионе под палящим солнцем или зимой на морозе. Погрешности измерения могут возникать в том случае, когда напряжение электрической сети или батарейного источника питания ниже нормы или непостоянно по величине.

По способу выражения погрешности бывают абсолютные и относительные.

Величина X – A, равная разности между истинным значением измеряемой величины (X) и показанием измерительного прибора (A), называется абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина. На практике часто используется отношение X – A к A, называемое относительной погрешностью измерения. Для характеристики погрешности обычно указывают ее границы.

Число Δ(А) такое, что

,

называется границей абсолютной погрешности.

Число δ(А) такое, что

,

называется границей относительной погрешности. Границы относительной погрешности часто выражают в процентах.

Относительная погрешность измерения бывает двух видов – действительной и приведенной. Действительной относительной погрешностью называется отношение границы абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

.

Приведенная относительная погрешность – это отношение границы абсолютной погрешности к максимально возможному значению измеряемой величины:

.

Тот факт, что А является приближенным значением числа Х с границей абсолютной погрешности Δ(А) принято записывать в виде

.

Аналогичное соотношение для относительной погрешности имеет вид

.

Границы абсолютной и относительной погрешностей указывают на максимально возможное расхождение значений Х и А.

По изменчивости различают систематическую и случайную погрешности.

Систематической называется погрешность, величина которой не меняется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности систематическая погрешность часто может быть предсказана заранее или, в крайнем случае, обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.

Способ устранения систематической погрешности зависит в первую очередь от ее природы. Систематические погрешности измерения можно разделить на три группы:

1) погрешности известного происхождения и известной величины;

2) погрешности известного происхождения, но неизвестной величины;

3) погрешности неизвестного происхождения и неизвестной величины.

Самые безобидные – погрешности первой группы. Они легко устраняются путем введения соответствующих поправок в результат измерения.

Ко второй группе относятся прежде всего погрешности, связанные с несовершенством метода измерения и измерительной аппаратуры. Например, погрешность измерения физической работоспособности с помощью маски для забора выдыхаемого воздуха: маска затрудняет дыхание, и спортсмен закономерно демонстрирует физическую работоспособность, заниженную по сравнению с истинной, измеряемой без маски. Величину этой погрешности нельзя предсказать заранее: она зависит от индивидуальных способностей спортсмена и его самочувствия в момент исследования.

Другой пример систематической погрешности этой группы – погрешность, связанная с несовершенством аппаратуры, когда измерительный прибор заведомо завышает или занижает истинное значение измеряемой величины, но величина погрешности неизвестна.

Погрешности третьей группы наиболее опасны, их появление бывает связано как с несовершенством метода измерения, так и с особенностями объекта измерения – спортсмена.

Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается. Случайные погрешности принципиально не устранимы. Однако, воспользовавшись методами математической статистики, можно оценить величину случайной погрешности и учесть ее при интерпретации результатов измерения. Без статистической обработки результаты измерений не могут считаться достоверными.

4. Игровая ситуация и организация
игры на I этапе

В ходе данного этапа игры «тренер» имитирует работу по сбору тест-информации, необходимой для оценки надежности и информативности теста, используемого при контроле за развитием скоростных качеств у тренируемых им «спортсменов».

Такая работа позволяет студенту получить представление о методах контроля в физическом воспитании и спорте, ознакомиться с основами теории тестов и теории измерений, приобрести практические навыки тестирования в спорте.

Для сбора всех указанных данных «тренер» комплектует из числа студентов своей учебной группы группу из 10 «спортсменов», подготовкой которых по проверяемой методике он якобы будет заниматься.

С этой целью перед началом игры составляется список всех участвующих в ней студентов. Каждый «тренер» берет себе в группу «стрелков» из упомянутого списка таким образом, чтобы его группа на 2 – 3 человека отличалась по составу от групп других «тренеров».

Ниже на примере условной учебной группы рассмотрены возможные варианты комплектования таких групп (см. табл. 1.2).

Примечание: Ввиду того, что каждый участвующий в игре является одновременно и «тренером», и тренируемым, «тренер» может включать и себя в состав своей группы.

После комплектования групп проводится тестирование «спортсменов» для получения данных, необходимых при оценке надежности и информативности специального теста, с помощью которого контролируются изменения скоростных качеств у спортсменов под влиянием тренировок по проверяемой методике (подробное описание специального теста дано ниже).

При сборе данных, нужных для оценки надежности теста, первоначально с его помощью у каждого спортсмена трижды измеряют исходный уровень показателя скоростных качеств. Среднюю величину показателя, рассчитанную по результатам этих трех измерений заносят в таблицу под индексом А (см. образец оформления отчета за I этап). Через 10 минут отдыха тестирование повторяют. Усредненные результаты повторного тестирования заносят в ту же таблицу под индексом Б. В дальнейшем по степени совпадения результатов исходного и повторного тестирования судят о надежности специального теста.

Таблица 1.2 – Состав групп спортсменов, комплектуемых «тренерами»

	«Спортсмен»	«Тренер»	Номера спортсменов, включаемых «тренером» в свою группу (см. столбец 1)
1.	Иванов И.	Иванов И.	от 1 до 10
2.	Петров П.	Петров П.	от 3 до 12
3.	Сидоров С.	Сидоров С.	от 5 до 14
4.	Федоров Ф.	Федоров Ф.	от 7 до 16
5.	Михайлов М.	Михайлов М.	от 9 до 18
6.	Павлов П.	Павлов П.	от 11до 20
7.	Александров А.	Александров А.	от 1 до 5 и от 11 до 15
8.	Григорьев Г.	Григорьев Г.	от 2 до 6 и от 12 до 16
9.	Владимиров В.	Владимиров В.	от 3 до 7 и от 13 до 17
10.	Прохоров П.	Прохоров П.	от 4 до 8 и от 14 до 18
11.	Афанасьев А.	Афанасьев А.	от 5 до 9 и от 15 до 19
12.	Константинов К.	Константинов К.	от 6 до 10 и от 16 до 20
13.	Васильев В.	Васильев В.	от 1 до 5 и от 13 до 17
14.	Георгиев Г.	Георгиев Г.	от 2 до 6 и от 14 до 18
15.	Антонов А.	Антонов А.	от 3 до 7 и от 15 до 19
16.	Андреев А.	Андреев А.	от 4 до 8 и от 16 до 20
17.	Дмитриев Д.	Дмитриев Д.	от 5 до 9 и от 11 до 15
18.	Давыдов Д.	Давыдов Д.	от 1 до 5 и от 15 до 19
19.	Романов Р.	Романов Р.	от 2 до 6 и от 16 до 20
20.	Николаев Н.	Николаев Н.	от 3 до 7 и от 11 до 15

При сборе данных, необходимых для оценки информативности теста, через 10 минут отдыха после повторного тестирования каждый спортсмен выполняет тест-критерий (описание тест-критерия дано ниже). Усредненные данные выполнения тест-критерия заносят в таблицу под индексом В. Величина коэффициента взаимосвязи между результатами измерений в тесте А и в тест-критерии позволяет судить о степени информативности специального теста.

Специальный тест, используемый
для контроля за изменением скоростных
качеств у спортсменов под влиянием тренировок

Группа спортсменов делится на подгруппы по 3 – 4 человека, в которых каждый «стрелок» поочередно с другими спортсменами подгруппы выполняет функции то испытуемого, то проводящего тестирование, то регистрирующего результаты тестирования.

Для тестирования применяется вертикально установленный щит, на котором с возможностью перемещения в свободном падении установлен груз в виде линейки. Проводящий тестирование располагается за щитом (его не видит испытуемый). Получив от испытуемого сигнал о готовности, тестирующий неожиданно для спортсмена переводит груз в режим свободного падения. Испытуемый должен по возможности быстрее прервать движение груза-линейки нажатием на линейку большим пальцем руки, размещенной на специальной рукоятке. Результатом тестирования является разница между высотами груза до начала падения и в момент остановки. Чем меньше эта разница, а значит и время, затраченное на остановку груза, тем выше у него уровень развития скоростных качеств. Для перевода результата тестирования, полученного в единицах измерения расстояния Dh, пройденного грузом до остановки, в результат, выраженный в единицах времени Dt, за которое груз прошел это расстояние, следует пользоваться табл. 1.3.

Таблица 1.3 – Соответствие величины перемещения груза времени, затраченному на это перемещение

Пере-меще-ние Dh, см	Время Dt, мс	Пере-меще-ние Dh, см	Время Dt, мс	Пере-меще-ние Dh, см	Время Dt, мс	Пере-меще-ние Dh, см	Время Dt, мс

Результат Dt, показанный испытуемым, записывают все студенты-«тренеры», в чью группу входит данный «спортсмен». Например, для случая, приведенного в таблице 1.2, результат тестирования «спортсмена» №10 согласно столбцу 3 данной таблицы должны записать себе в отчет «тренеры» №№1, 2, 3, 4, 5, 12, т.к. данный «спортсмен» входит в группу этих «тренеров».

Тест-критерий для оценки информативности
специального теста, используемого для контроля за скоростными качествами у спортсменов

Сидя за столом, спортсмен в течение 10 с работает на телеграфном ключе. Его задача: в течение 10 с с максимально доступной ему частотой отбивать рукояткой «точки». Подключенный к выходу телеграфного ключа счетчик импульсов по завершении теста покажет на своем табло число «точек», отбитых спортсменом за 10 с. Это число и будет служить показателем скоростных качеств «спортсмена». Чем больше число на табло, тем выше уровень развития скоростных качеств у спортсмена.

Группа спортсменов делится на подгруппы по 3 – 4 человека, в которых каждый «спортсмен» поочередно с другими спортсменами подгруппы выполняет функции то испытуемого, то контролера времени, то регистратора результатов тестирования. Испытуемый трижды с перерывами по 2 минуты работает на телеграфном ключе. Контролер времени с секундомером подает команды о начале и конце десятисекундной работы испытуемого на телеграфном ключе. Регистратор записывает результаты, показанные испытуемым, и подсчитывает их среднее арифметическое значение. Результат, показанный испытуемым, записывают все студенты-«тренеры», в чью группу входит данный «спортсмен».

Для оценки эффективности методики тренировки можно использовать другие тесты.

Дата добавления: 2015-04-30