Однократные прямые равноточные измерения

Сист-ие и случайные погреш-ти

Оцен сист. погрешности явл-ся трудн метролог зада­чей, определить сист погр с помощью повтор-х из­мер-ий не удается. Ее опр по средствам поверки ср-ва измер-я, поверку осущ-т с помощью эталонного образ-ого прибора и сравнение его показ-ей с показ-ми раб.прибора при измерение одной и той же вели­чины. дельтаХпов= Хпов-Хобр, Хповеряемая – показ раб.прибора, Хобр-показ образц прибора, дельтаХ­пов- погрешность повер. прибора, Хобр=Хпов-дель­таХпов. Поправка численно=погрешности, но с про­тивопол знаком. Опред-ть случ.погрешн вводя по­правку нельзя, для опред-я обращ-ся к теории веро­ятности и мат.статист. Закон-ти распред-я слу­чайн.вел многочислен, но чаще всего имеем дело с норм распред. случайностей(мет.Гаусса) Х=сумма от i=1 до n Хi/n. Харак-ся показателем матем-ого ожи­дания и дисперсия. D=(X1-X)*(X1-X)/n-1

b=производная D=кв,корень из суммы (X1-X)*(X1-X)/n(n-1) Средн ариф. знач также приносит свою ошибку, по этому Sx=кв.кор из того что и в D. Ком­пенсация сист-х поправок. Для устранения сист.поправок приходит-ся усложнять измер-я. Спо­собы устран: 1)способ замещения (на пружине ве­сов)взвешиваем на весах тело с массой1 m; 2)способ противопоставл (равноплечие весы)MxL1=MoL2, если нет погрешностей. если L1не равно L2, то Mx= кв.корень Mo1*Mo2; 3) способ «вклочный» (метод компенсации):X=X1+ дельта С,Х=Х2- дельта С; Х1=Х1+Х2/2. Результирующая сист,погреш: дельта Ссуммы = сумма от i=1 до n дельта Сi

Однократные прямые измерения(ОИ) проводятся, если; при измерении (испытании) происходит разру­шение объекта измерения, отсутствует возможность повторных измерений, имеет место экономическая целесообразность.

Необходимым условием проведения ОИ служит наличие априорной информации. К ней относится информация о виде закона распределения вероятно­сти показания; мера его рассеивания, полученная из опыта предшествующих измерении; класс точности средства измерения и т,д. За результат прямого одно­кратного измерения принимается полученная вели­чина. Поскольку измерения выполняются без по­вторных наблюдений, то нельзя отделить случайную от систематической составляющей. Поэтому для оценки погрешности дают лишь ее границы с учетом возможных влияющих величин. Данная методика обработки результатов ОИ применима при выполне­нии следующих условий: составляющее погрешности известны, случайные составляющие распределены по нормальному закону, а неисключенные систематиче­ские, заданные,своими границами равномерно.

Составляющими погрешности прямых однократных измерений являются:

• погрешности СИ, рассчитываемые по их метроло­гическим характеристикам;

• погрешность используемого метода измерений, определяемая на основе анализа в каждом конкрет­ном случае;

• личная погрешность, вносимая конкретным опера­тором. Если последние две составляющие не превышают 15% погрешности СИ, то за по­грешность результата однократного измерения принимают погрешность используемого СИ.

10(11)Обработка результатов многократных пря­мых равноточных измерений

Зависимость между числовыми значениями случай­ной величины и вероятностью их появления устанав­ливается законом распределения вероятностей слу­чайных величин.

При достаточно большом числе измерений получа­ется генеральная дисперсия.. При малом числе изме­рений (менее 10 - 20) получают выборочную диспер­сию. С уменьшением п надежность оценки уменьша­ется, а значение доверительной вероятности Р завы­шается.

Поэтому при ограниченном числе измерений п вво­дят поправочный коэффициент (коэффициент Стью­дента), который определяется по специальным таб­лицам в зависимости от числа измерений и принятой доверительной вероятности Р.

Тогда результаты измерений представляются в виде:

Доверительный интервал результата измерений представляют в виде:

Для наглядного осмысления информации о рассея­нии (статистических данных) часто строят гисто­грамму распределения

Гистограмма - инструмент представления данных, сгруппированных по частоте попадания в определен­ный интервал. Это столбиковая диаграмма, служа­щая для графического представления имеющейся количественной информации.

Для построения гистограммы систематизируются данные, собранные за определенный период. Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число порядка 100.

Дата добавления: 2015-04-30