Решение. Вычислим значение интенсивности отказов , воспользовавшись выражением:

Решение

Вычислим значение интенсивности отказов , воспользовавшись выражением:

Следовательно, имеем:

Задание №3

Аналитическое определение количественных характеристик надёжности технического изделия при известном законе распределения случайной величины.

Условие задания 3.1. Исследовать изменения функции надежности в интервале времени от 0 до t часов если время безотказной работы элемента автомобиля подчинено экспоненциальному закону распределения с заданными параметрами.

Таблица 5. Исходные данные. Экспоненциальный закон распределения.

Разобьём время на пять интервалов по 100 ч. Значение времени, соответствующие границам интервалов заносим в верхнюю строку таблицы 6. Во вторую строку таблицы – соответствующие им значения вероятности безотказной работы машины , рассчитанные по формуле

Таблица 6. Результаты расчётов функции надежности при экспоненциальном законе распределения

t, ч
P(t)		0,368	0,135	0,05	0,018	0,007

По полученным значениям строим график изменения функции надежности.

Рис. 2. Функция надежности при экспоненциальном законе распределения

Анализ зависимости функции надежности от времени показывает, что первые 80 часов вероятность безотказной работы уменьшается в два раза, а затем асимптотически приближается к нулю. После 250 часов вероятность безотказной работы составляет менее 10 %.

Условие задания 3.2. Исследовать изменения функции надежности в интервале времени от 0 до t часов если время безотказной работы элемента автомобиля подчинено нормальному закону распределения с заданными параметрами.

Таблица 7. Исходные данные. Нормальный закон распределения.

Дата добавления: 2015-04-30