Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обработка результатов измерений. Расчетное прогнозирование полных отказов и показателей долговечности рельсов




Расчетное прогнозирование полных отказов и показателей долговечности рельсов

3.1 Расчет среднестатистической и максимально вероятной осевых нагрузок ,

 

Результаты измерений осевых нагрузок зафиксированы в задании на курсовой проект в порядке их поступления. Так, например, получены следующие результаты измерений осевых нагрузок от грузового подвижного состава, тс/ось:

Таблица 3.1 Простая статическая совокупность сил, измеренных на участке

               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

Полученные значения случайной величины называются простой статистической совокупностью.

 

 

Для того, чтобы установить закономерность исследуемой величины и ее характеристики, простая статистическая совокупность подвергается обработке, которая заключается в следующем.

1. Все данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины. Получается так называемый вариационный ряд.

Например, данные приведенного выше примера можно расположить в порядке возрастания нагрузки:

Таблица 3.1 Простая статическая совокупность сил, измеренных на участке, расположенная в порядке возрастания нагрузки

               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

В вариационном ряде просматривается закономерность случайной величины. Однако при большом числе измерений (порядка сотен) такая форма записи статистических данных становиться громоздкой и мало наглядной.

2. По вариационному ряду в каждом разряде подсчитывается число наблюдений (частоты), а затем определяются значения частостей:

, (3.1.)

где – частость, выражает статистическую вероятность того, что случайная величина окажется в j-ом разряде;

Jj – частота или число наблюдений в j-ом разряде;

j – номер разряда;

k – число разрядов.

3. Полученные значения разрядов, частот и частостей оформляется в виде статистического ряда, вид которого для рассматриваемой на примере простой статистической совокупности приведен в таблице 3.3.

Таблица 3.3 Характеристики простой статистической совокупности

№ разряда Значения промежутков в разряде x jH - x jB Частота fj Частость
             
  [8;12) 9,5   0,0625 0,59375 5,640625
             
  [12;16) 13,5   0,175 2,3625 31,89375
  [16;20) 17,5   0,3 5,25 91,875
  [20;24) 21,5   0,225 4,8375 104,0063
  [24;28) 25,5   0,1625 4,14375 105,6656
  [28;32]     0,075 2,25 67,5
Итого         19,4375 406,5813

В таблице 3.3 обозначают соответственно нижнюю и верхнюю границы j-го разряда. Частость (), например, для первого разряда статистического ряда (таблица 3.1) будет равна

, (3.2)

4. Для наглядности статистическое распределение случайной величины часто изображается в виде гистограммы, которая представляет собой графическое изображение статистического ряда и строиться следующим образом: по оси абсцисс откладываются значения интервалов разрядов (Δ xj) и на каждом из них строиться прямоугольник, площадь которого равна частости (). Тогда высота прямоугольника (Δ уj) будет равна

, (3.3)

Соединив середины верхних сторон прямоугольников, получим многоугольник распределения случайной величины.

В качестве примера на рис. 3.3 приведены гистограмма и многоугольник распределения по данным статистического ряда (таблица 3.3).

5. По данным статистического ряда определяются числовые характеристики простой статистической совокупности:

а. Первый начальный момент или статистическое среднее:

(3.4) (3.4)

где - среднее значение случайной величины в j-ом разряде статистического ряда

Рисунок 3.1 Гистограмма и многоугольник распределения по данным статического ряда

(3.5) (3.5)

б. Статистическая дисперсия

, (3.6) (3.6)

где - статистический второй начальный момент,

(3.7.) (3.7)

в. Статистическое среднее квадратическое отклонение

(3.8) (3.8)

г. Максимальная вероятностная осевая нагрузка

, (3.9)

д. Отказы рельсов от пропущенного тоннажа и осевой нагрузки

(3.10) (3.10)

где T – наработка тоннажа, млн. т. брутто, ∆ Т =25 млн.т брутто

А – для рельсов Р65, прямого участка А =3,9·10-5, кривого участка А=4,0·10-5

Вычисление числовых характеристик удобно производить, пользуясь табличной схемой, приведенной в таблице 3.3 (для рассматриваемого примера).

Из таблицы 3.3 следует, что числовые характеристики рассматриваемой простой статистической совокупности будут следующими:

 

Таблице 3.4. Значения зависимости пропущенного тоннажа от осевой нагрузки

T выход рельсов, прямая выход рельсов, кривая
  0,053553 0,054926
  0,214211 0,219704
  0,481975 0,494334
  0,856845 0,878815
  1,33882 1,373149
  1,927901 1,977334
  2,624087 2,691371
  3,427379 3,515261
  4,337777 4,449002
  5,35528 5,492595

 

Рисунок 3.2. График зависимости выхода рельсов от пропущенного тоннажа.

Как видно из расчетов, при заданных условиях эксплуатации число одиночных отказов рельсов приблизится к допускаемому при наработке тоннажа в 250 млн т брутто, причем как в прямом так и в кривом участке пути. Это можно объяснить тем, что рельсы типа Р65 способны нормально воспринимать нагрузку в обоих случаях в отличие например от рельсов типа Р50, в случае которых выход быстрее происходит в кривой т.к., действует большая нагрузка при проходе подвижного состава, по сравнению с рельсами, уложенными в прямом участке, а также большими внутренними напряжениями, вызванных особенностями условий эксплуатации.

 

Определение наработки тоннажа при котором количество отказов рельсов будет равно допускаемому:

Ресурс в годах между капитальными ремонтами:

Количество одиночных отказов рельсов за последний год пред капитальным ремонтом пути:

(3.11) (3.11)

Таким образом, при заданных условиях эксплуатации, необходимость сплошной замены верхнего строения пути возникнет в прямом участке через 5,7 лет эксплуатации, после пропуска 217,353 млн т брутто тоннажа, причем за последний год перед капитальным ремонтом пути количество одиночых отказов рельсов составит 1,5 шт/км; в кривом – через 5,6 лет, при наработке тоннажа 214,619 млн т бр, одиночный выход рельсов составит 1,52 шт/км.

Параметр потока отказов составит:

Средняя наработка на отказ будет равна:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 420; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.031 сек.